1、用配方法推导一元二次方程的求根公式,山西省太原市 徐颖,用配方法解下列一元二次方程：,（1）2x-7x+3 =0 （2）2x+5x+4=0,新知探究,用配方法解一元二次方程的步骤:,化化二次项系数为1;,移移项，使原方程左边为二次项和一次项，右边为常数项;,配配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为（x+m） = n的形式;,开如果n0，就可左右两边开平方得 x+m= ;,解原方程的解为x= m .,用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0),新知探究,新知探究,下面是小亮同学在用配方法解方程ax2+bx+c=0（a0）时的一部分过程，请将横线上的部分补充完整，并指出每一步的依
2、据.,小刚同学在化简 时意识到条件a0，所以讨论了两种情况，a0或a0，请大家沿着小刚同学的思路写出化简的结果.,当a0时,=,当a0时,=,=,例题：用公式法解方程 2x-7x+3 =0,新知探究,做一做：用公式法解方程 （1）4x+1= 4x （2） 2x+5x+4=0,新知探究,归纳：对于一元二次方程ax +bx +c=0（a 0），,当b-4ac0时，一元二次方程 实数根；,当b-4ac= 0时，一元二次方程 实数根；,当b-4ac0时，一元二次方程 实数根；,有两个不相等的,有两个相等的,没有,新知探究,1.判断下列方程根的情况,（1）4x2+4x+5=0 （2）3x+7x=0 （3
3、）9x2=6x1 （4）2x（x 1）=3,2.上述方程如果有解，求出该方程的解.,巩固应用,通过本节课的学习你有哪些收获呢？,感悟收获,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,否,否,是,是,1.一元二次方程y+3y 4=0的根的情况为（ ）,A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.不能确定,2.已知关于x的一元二次方程x+2 x +a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）,A.1 B. 1 C. D.,3.用公式法解方程4x+9=12 x,当堂检测,必做题：习题2.5 知识技能1、2、3题,选做题：尝试用不同种方法解一元二次方程 2x3x+1=0，通过解答过程谈一谈每种解法的优势与不足.,布置作业,
