1、在实际生活中,数学问题随处可见,我们运用数学的知识、思想、方法解决实际问题,下面我们一起走进足球的世界,来解决“临门一脚”的问题。,24.1.4 圆 周 角(1),授课教师:冯笑红 乌鲁木齐第五十中学,人教版数学义务教育九年级上册,判别下列各图形中的角是不是圆周角,并说明理由。,辩一辩:,例:如图,点A、B、C、D在同一个圆上,说出图中的圆周角有几个?分别是?,O,A,D,B,C,找一找:,操作步骤 在圆O中任取一段弧BC 做弧BC所对的圆心角 做弧BC所对的圆周角,顶点为A,发现:一条弧所对的圆周角有无数个,我有新发现:,圆心O在BAC的一边上,圆心O在BAC的内部,圆心O在BAC的外部,你
2、能证明你的发现(即一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)吗?,圆心O在BAC的内部,圆心O在BAC的外部,圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半,圆周角,例:如图,点A、B、C、D在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把四个内角分成八个角,这些角中哪些相等?为什么?,解:根据“在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等” 可知: 3=6 , 1=4, 5=8 , 2=7,拓展:点B是弧AC的中点,有哪些角相等?,拓展:若1=2=60,你能判断BCD的形状吗?,如图,在O中,半径OABC,AOB=50,则圆周角ADC= ,这就是我们一开始看到的梅西带球过人,传球射门的示意图,仅从射门角度考虑你能说说P处还是Q处射门的角度好呢?,关键词,知识、方法、思想、收获、喜悦、困惑、成功,作业: A层(基础题),B层(拓展题),教科书第 88 页 练习第 3,4 题,1、已知O中弦AB的等于半径, 求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数 2、练习册第100-101页第 3题、第 5-7 题 3、已知:如图,O是等边 ABC的外接圆,E是BC上的一点,AE交BC于点D.求证:AE=BE+CE,教科书第 90 页 习题第 3、13 题,