1、天津市小东庄中学 郝 鹏,二次函数 的图象和性质（2）,学习目标,（1）理解如何由抛物线 通过平移变换得到抛物线 ，体会由特殊到一般的研究数学问题的基本方法.,（2）通过图象了解二次函数 的性质，进一步体会数形结合思想.,（3）能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及其性质解决实际问题.,课前准备,（4） 抛物线 与抛物线 有什么关系？,（3） 抛物线 与抛物线 有什么关系？,（1） 在同一坐标系中用描点法画出二次函数 和 的图象.,（2） 在同一坐标系中用描点法画出二次函数 和 的图象.,合作探究（一） 猜想验证归纳应用,抛物线 是由抛物线 怎样平移得到的？,根据前面的课前准备，
2、类比猜想：,合作探究（一） 猜想验证归纳应用,在学案上画出二次函数 的图象，验证猜想.,抛物线 是由抛物线 怎样平移得到的？,合作探究（一） 猜想验证归纳应用,合作探究（一） 猜想验证归纳应用,在学案上画出二次函数 的图象，验证猜想.,合作探究（一） 猜想验证归纳应用,根据前面的猜想、验证，小组合作完成学案的归纳总结： 2.二次函数 的图象特征. 3.二次函数 的性质.,1.抛物线 与抛物线 的关系.,合作探究（一） 猜想验证归纳应用,A.先向上平移8个单位长度，再向左平移5个单位长度 B.先向上平移8个单位长度，再向右平移5个单位长度 C.先向下平移8个单位长度，再向左平移5个单位长度 D.
3、先向下平移8个单位长度，再向右平移5个单位长度,抛物线 是由抛物线 经过怎样的平移得到的( ),D,抛物线 开口向 ，对称轴是 ，顶点是 ； 函数 ，当 时， 随 的增大而减小，当 时， 随 的增大而增大.,上,直线,例题：要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高，高度为 3 m，水柱落地处离池中心 3 m，水管应多长？,？,3m,1m,3m,B,A,C,O,合作探究（二）解决实际问题,合作探究（二）解决实际问题,例题：要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出
4、的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高，高度为 3 m，水柱落地处离池中心 3 m，水管应多长？,合作探究（二）解决实际问题,例题：要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高，高度为 3 m，水柱落地处离池中心 3 m，水管应多长？,总结反思,本节课研究的主要内容是什么？ 我们是怎么研究的（过程和方法是什么？）,目标检测,抛物线 可由抛物线 先向 平移 个 单位，再向 平移 个单位得到.,布置作业,2.反思提升： 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的 路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大 高度3.5米，然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距 离为3.05米若该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在 头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度 是多少？,1.基础达标：教科书41页习题22.1，第 5 题（2）（3），第 7题（1）,谢谢观看！,
