1、专题训练(三)-平行四边形相关的计算类型一平行四边形与角平分线、垂直平分线的结合1(2016泰安)如图,在 ABCD中,AB6,BC8,C的平分线交AD于点E,交BA的延长线于点F,则AEAF的值等于()A2 B3 C4 D6C2(2017贵阳)如图,在 ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连接CE,若CED的周长为6,则 ABCD的周长为()A6 B12 C18 D24B3(导学号69654069)如图,在 ABCD中,BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD,交AD于点E,AB3,EF1,则BC的长为()A4B5C6D7B类型二平行四边形性质与全等三角形的结合
2、4(2017菏泽)如图,E是 ABCD的边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,若CD6,求BF的长解:E是 ABCD的边AD的中点,AEDE.四边形ABCD是平行四边形,ABCD6,ABCD.FDCE.又AEFDEC,AEF DEC,AFCD6.BFABAF12.5(导学号69654070)(2016温州)如图,E是 ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证:ADE FCE;(2)若BAF90,BC5,EF3,求CD的长6(导学号69654071)如图,在平行四边形ABCD中,AB4,BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点
3、,DGAE,垂足为点G,若DG1,求AE的长类型三平行四边形与面积的结合7(导学号69654072)(2016宁波)如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为()A4S1 B4S2C4S2S3 D3S14S3A8如图,E是 ABCD内一点,若S ABCD6,则图中阴影部分的面积为_3类型四平行四边形与折叠结合9(导学号69654073)(2017广州)如图,E,F分别是 ABCD的边AD,BC上的点,EF6,DEF60,将四
4、边形EFCD沿EF翻折,得到EFCD,ED交BC于点G,则GEF的周长为()A6 B12 C18 D24C10(2017宁夏)如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点A处若1250,则A为_105类型五平行四边形与勾股定理的结合11如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ABAC.若AB4,AC6,则BD的长是()A8 B9 C10 D11C4 20或12 14(导学号69654075)(2017大庆)如图,以BC为底边的等腰ABC,点D,E,G分别在BC,AB,AC上,且EGBC,DEAC,延长GE至点F,使得BEBF.(1)求证:四边形BDEF为平行四边形;(2)当C45,BD2时,求D,F两点间的距离