1、魔法奇迹,魔术解密,旋转,湖南省湘潭江声实验学校：刘金城,湘教版 数学 七年级（下）,生 活 中 的 旋 转,生 活 中 的 旋 转,生 活 中 的 旋 转,生 活 中 的 旋 转,生 活 中 的 旋 转,这些物体的运动有哪些共同特征？,O,P,P,在平面内，将一个图形上的所有点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换就叫作平移。,将一个平面图形上的每一个点，绕这个平面内一定点按同一个方向转动同一个角度，图形的这种变换就叫作旋转。,定义旋转,旋转中心：,定点O,旋转方向：,顺时针,旋 转 角：,POP,对 应 点：,点P的对应点是点P,转一转，说一说,你能依据旋转的三要素说出下列变换的过程吗
2、?, ABC绕点B顺时针旋转90度后得ABC, ABC绕点A顺时针旋转60度后得ABC, ABC绕点C逆时针旋转30度后得ABC,在ABC中， B=90 A=60,做一做，猜一猜,实验报告单,活动一：设计实验，观察现象，得出猜想 1.请使用大头针和多边形纸片设计旋转的实验； 2.将大头针和纸片印在右边空白处画出旋转的 原像与像，并明确旋转三要素： 旋转中心： ; 旋转方向： ; 旋转角： 。 3.图形经过旋转后，我们发现的现象有： 。 4.我们对旋转性质的猜想是： .,量一量，验一验,实验报告单,活动二：动手操作，实验测量，验证猜想,1.测量对应点到旋转中心的距离:,结论一：_,对应点到旋转中
3、心的距离相等。,2.测量对应点与旋转中心的连线所成的角:,结论二：_,对应点与旋转中心的连线所成的角相等。,做一做，验一验,活动三：几何画板展示，再次验证猜想：,旋转的性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）每一对对应点与旋转中心的连线形成的角 彼此相等，且等于旋转角。 （3）旋转不改变图形的形状和大小。,猜想：,例1. 如右图，将ABC按逆时针方向旋转 45，得AEF.,（1）旋转中心是 点 （2）旋转角 EAB=_=_. （3）AB=_,AC=_。,A,FAC,45,AE,AF,例题精讲,应用性质,例2已知，如图三角形ABC，及平面内点O.请画出三角形ABC以O点为旋转中心逆时针
4、旋转60后所得的三角形ABC.,例题精讲,应用性质,作法： 1.连结OA，在逆时针方向画AOM=60； 2.在OM上截取OA=OA，得点A； 3.同法可作B点的对应点B，C点的对应点C； 4.顺次连结A、B、C, 则三角形ABC就是所要画的三角形。,变式训练,综合应用,如图,已知三角形ADE是格点三角形,ADE=90,AD=4. (1)请以点A为旋转中心，将三角形ADE顺时针旋转90，得三角形ABF，使得点D的对应点是点B； (2)连结EF，则三角形AEF的形状是 ； (3)延长FB、DE交于点C，求四边形AFCE的面积.,F,B,C,等腰直角三角形,我学会了 使我感触最深的 我感到最困惑的是
5、,通过这节课的学习:,小结:,如图，它可以看作是由一个菱形绕顶点O旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到。 每次旋转了_； 一共旋转了_次 原图绕点O旋转多少度能 与自身重合？,应用旋转,60，120，180，240，300，360 ,1.本图案还可以看做是经过哪个“基本图形”通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,变式：,2.本图案还可以看做是哪个“基本图形”通过其他哪种图形变换得到？,变式：,轴对称,图案设计与欣赏,1.请以小组为单位利用旋转，设计一个优美的图案，给它取个名字，并说出它的含义 2.请一个同学来讲台上利用电脑设计旋转图案,如右图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90 、180、270，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形”!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！,1.基础题：教材第121-122页第2、4、5题,2.实践题：,作业,3.小小魔法师： 请利用旋转的知识设计一个小魔术，在同学和家长面前进行展示。,来源于生活,应用于生活,数学,美,收获与体会,
