1、五年级下册数学思维拓展训练可能性问题事物发生的可能性有大小之分，事物发生的可能性有大小之分，可能性大小通常表示方法：可能性大小通常表示方法：可能发生该类情况数可能发生该类情况数占占总发生情总发生情况数况数的几分之几。的几分之几。关键是关键是找到总发生情况数找到总发生情况数。例例1 1：将一枚硬币随意抛出，正面朝上的可能：将一枚硬币随意抛出，正面朝上的可能性是多少？将两枚硬币随意抛出，两枚硬币正面都性是多少？将两枚硬币随意抛出，两枚硬币正面都朝上的可能性是多少？朝上的可能性是多少？一枚硬币有正反两面，每面朝上的可能性都是21枚举法，枚举法，列出两枚硬币抛出的所有可能性 例例1 1：将一枚硬币随意
2、抛出，正面朝上的可能：将一枚硬币随意抛出，正面朝上的可能性是多少？将两枚硬币随意抛出，两枚硬币正面都性是多少？将两枚硬币随意抛出，两枚硬币正面都朝上的可能性是多少？朝上的可能性是多少？正正正正正反正反反正反正反反反反41可能性为答：将一枚硬币随意抛出，正面朝上的可能性是答：将一枚硬币随意抛出，正面朝上的可能性是 ；将两枚硬币随意抛出，两枚硬币正面都朝上的可能性是将两枚硬币随意抛出，两枚硬币正面都朝上的可能性是 。2141 例例2 2：摸球游戏。在一个纸盒里装有：摸球游戏。在一个纸盒里装有1212个红球，个红球，5 5个黄球，个黄球，7 7个白球，两人轮流摸球，摸出一个，记录个白球，两人轮流摸球
3、，摸出一个，记录下颜色，再放回盒中。下颜色，再放回盒中。（1 1）摸出什么颜色的球的可能性最大？）摸出什么颜色的球的可能性最大？（2 2）摸出白球的可能性是多少？）摸出白球的可能性是多少？红球红球一共有：一共有：1257=24（个）（个）247可能性为答：（答：（1 1）摸出红球的可能性最大；）摸出红球的可能性最大；（2 2）摸出白球的可能性是）摸出白球的可能性是 。247 例例3 3：在抛硬币游戏中，如果将一枚均匀的硬币：在抛硬币游戏中，如果将一枚均匀的硬币连续抛掷连续抛掷3 3次，那么三次中不接连出现正面的可能性次，那么三次中不接连出现正面的可能性是多少？是多少？一枚硬币抛掷3次后 有哪几
4、种情况？例例3 3：在抛硬币游戏中，如果将一枚均匀的硬币：在抛硬币游戏中，如果将一枚均匀的硬币连续抛掷连续抛掷3 3次，那么三次中不接连出现正面的可能性次，那么三次中不接连出现正面的可能性是多少？是多少？画树形图，画树形图，列出所有的可能性，再看符合题意的有几个就占总数的几分之几。例例3 3：在抛硬币游戏中，如果将一枚均匀的硬币：在抛硬币游戏中，如果将一枚均匀的硬币连续抛掷连续抛掷3 3次，那么三次中不接连出现正面的可能性次，那么三次中不接连出现正面的可能性是多少？是多少？正正反反正正反反正正反反反反正正正正反反反反正正反反正正一共有一共有8种可能种可能符合题意的有符合题意的有5种种85可能性
5、为答：三次中不接连出现正面的可能性是答：三次中不接连出现正面的可能性是 。85 例例4 4：在桌子上放六张扑克牌，全部正面朝下，：在桌子上放六张扑克牌，全部正面朝下，已知其中两张是已知其中两张是Q Q，但是不知道哪张是。请你随便选，但是不知道哪张是。请你随便选择两张并把它们打开，有几种可能？至少出现一张择两张并把它们打开，有几种可能？至少出现一张Q Q的可能性是多少？的可能性是多少？从六张中任选两张的总发生情况数是：从六张中任选两张的总发生情况数是：652=15（种）（种）不出现不出现Q，从剩余四张中任选两张的发生情况数是：，从剩余四张中任选两张的发生情况数是：432=6（种）（种）至少出现一
6、张至少出现一张Q的发生情况数是：的发生情况数是：156=9（种）（种）159可能性为答：随便选择两张并把它们打开有答：随便选择两张并把它们打开有1515种可能；种可能；至少出现一张至少出现一张Q Q的可能性是的可能性是 。159 例例5 5：一枚骰子有：一枚骰子有6 6个面，各面分别标有个面，各面分别标有1-61-6个点。个点。（1 1）任意抛出点数是）任意抛出点数是1 1的可能性是多少？的可能性是多少？（2 2）任意抛出）任意抛出2 2个骰子，点数和是个骰子，点数和是6 6的可能性是多少？的可能性是多少？61可以列表分析可以列表分析一共有一共有36种可能种可能符合题意的有符合题意的有5种种3
7、65可能性为答：答：(1)(1)任意抛出点数是任意抛出点数是1 1的可能性是的可能性是 ；(2)(2)任意抛出任意抛出2 2个骰子，点数和是个骰子，点数和是6 6的可能性是的可能性是 。61365 例例6 6：袋子里放两种颜色的球，要使袋子中摸出：袋子里放两种颜色的球，要使袋子中摸出一种颜色的球的可能性为一种颜色的球的可能性为 ，袋子里可以放几个球，袋子里可以放几个球，两种球各放几个？两种球各放几个？41总数看作总数看作4个，一种颜色的球是个，一种颜色的球是1个个另一种颜色的球是另一种颜色的球是3个个答：袋子里可以放答：袋子里可以放4 4个球，一种个球，一种1 1个，另一种个，另一种3 3个。
8、个。例例7 7：某种大型彩票：某种大型彩票“22“22选选5”5”采用组合式游戏采用组合式游戏规则：从规则：从0101至至2222共共2222个号码中选出个号码中选出5 5个进行投注，一个进行投注，一组组5 5个的号码组合为个的号码组合为1 1注。如果注。如果5 5个号码全中而且排列个号码全中而且排列顺序与开出的号码相同，就能够获得一等奖。如果顺序与开出的号码相同，就能够获得一等奖。如果只买一注获得一等奖的可能性是多少？只买一注获得一等奖的可能性是多少？总发生情况数是多少呢？例例7 7：某种大型彩票：某种大型彩票“22“22选选5”5”采用组合式游戏采用组合式游戏规则：从规则：从0101至至2
9、222共共2222个号码中选出个号码中选出5 5个进行投注，一个进行投注，一组组5 5个的号码组合为个的号码组合为1 1注。如果注。如果5 5个号码全中而且排列个号码全中而且排列顺序与开出的号码相同，就能够获得一等奖。如果顺序与开出的号码相同，就能够获得一等奖。如果只买一注获得一等奖的可能性是多少？只买一注获得一等奖的可能性是多少？答：只买一注获得一等奖的可能性是答：只买一注获得一等奖的可能性是 。31600801利用利用乘法原理乘法原理求出所有的排列方式求出所有的排列方式222221212020191918=316008018=3160080（种）（种）可能性是可能性是31600801 例例
10、8 8：口袋里有红、绿、黄三种大小、外形相同：口袋里有红、绿、黄三种大小、外形相同的球，其中红球有的球，其中红球有4 4个，绿球有个，绿球有5 5个。任意摸出一个个。任意摸出一个球，摸到绿球的可能性是球，摸到绿球的可能性是 ，求摸到黄球的可能性。，求摸到黄球的可能性。31黄球有多少个？一共有多少个球？例例8 8：口袋里有红、绿、黄三种大小、外形相同：口袋里有红、绿、黄三种大小、外形相同的球，其中红球有的球，其中红球有4 4个，绿球有个，绿球有5 5个。任意摸出一个个。任意摸出一个球，摸到绿球的可能性是球，摸到绿球的可能性是 ，求摸到黄球的可能性。，求摸到黄球的可能性。31把球的总数看作把球的总
11、数看作3份，绿球是份，绿球是1份份球的总数：球的总数：53=15（个）（个）黄球：黄球：1545=6（个）（个）156可能性为答：摸到黄球的可能性为答：摸到黄球的可能性为 。156 例例9 9：一副扑克牌（不含大小王）共：一副扑克牌（不含大小王）共5252张，点数张，点数大的牌就大，同点数的牌按黑桃、红心、梅花、方大的牌就大，同点数的牌按黑桃、红心、梅花、方块的顺序排列。现在有小红和小刚两人玩抽牌游戏，块的顺序排列。现在有小红和小刚两人玩抽牌游戏，一人抽一张，点数大的胜。一人抽一张，点数大的胜。（1 1）抽出了哪张牌必胜？哪张必输？）抽出了哪张牌必胜？哪张必输？最大最大最小最小答：抽出黑桃答：
12、抽出黑桃K必胜，方块必胜，方块A必输。必输。例例9 9：一副扑克牌（不含大小王）共：一副扑克牌（不含大小王）共5252张，点数张，点数大的牌就大，同点数的牌按黑桃、红心、梅花、方大的牌就大，同点数的牌按黑桃、红心、梅花、方块的顺序排列。现在有小红和小刚两人玩抽牌游戏，块的顺序排列。现在有小红和小刚两人玩抽牌游戏，一人抽一张，点数大的胜。一人抽一张，点数大的胜。（2 2）如果小红抽到了梅花）如果小红抽到了梅花J J，小刚胜出的可能性，小刚胜出的可能性有多大？有多大？点数大于点数大于J的牌有的牌有:Q和和K小刚胜出的可能情况数：小刚胜出的可能情况数：24=8（种）（种）同点数，小刚胜出的牌有同点数，小刚胜出的牌有:黑桃黑桃J、红心、红心J所以，所以，小刚胜出的总可能情况数：小刚胜出的总可能情况数：82=10（种）（种）小刚抽到一张牌的总发生情况数是：小刚抽到一张牌的总发生情况数是：521=51（种）（种）5110可能性为答：小刚胜出的可能性为答：小刚胜出的可能性为 。5110 事物发生的可能性有大小之分，事物发生的可能性有大小之分，可能性大小通常表示方法：可能性大小通常表示方法：可能发生该类情况数可能发生该类情况数占占总发生情总发生情况数况数的几分之几。的几分之几。关键是关键是找到总发生情况数找到总发生情况数。
