1、第第3 3章章 整式整式的乘除的乘除3.3 3.3 多项式的乘法多项式的乘法1课堂讲解课堂讲解多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则的应用多项式与多项式相乘的法则的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 人们越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会人们越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜沿墙做一排矮柜,使使厨房的空间得到充分利用，厨房的空间得到充分利用，而且而且便于便于清理清理.1知识点知识点多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则 一间厨房的平面布局如图一间厨房的平面布局如图3-5，我们可以，我们可以
2、用下面几种方法表示厨房的总面积：用下面几种方法表示厨房的总面积：由图由图3-6，得总面积为，得总面积为(an)(bm);由图由图3-7，得总面积为，得总面积为a(bm)n(bm)或或abamnbnm.由此，可以得到：由此，可以得到：(an)(bm)a(bm)n(bm)abamnbnm.知知1 1导导（来自（来自教材教材）归归 纳纳知知1 1导导 多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每与多项式相乘，先用一个多项式的每一一项项乘另一个多项式的每乘另一个多项式的每 一项，再把所得的积相加一项，再把所得的积相加.(an)(bm)abamnbnm.（来自（来自教材教材）知知1 1讲讲要点精析：要点
3、精析：(1)该法则的本质是将多项式乘多项式最终转化为该法则的本质是将多项式乘多项式最终转化为几几个个单项式乘积的和的形式单项式乘积的和的形式(2)多项式乘多项式，结果仍为多项式，但通常多项式乘多项式，结果仍为多项式，但通常有同有同类项类项合并，在合并同类项之前，积的项数应合并，在合并同类项之前，积的项数应等于等于两两个多项式的项数之积个多项式的项数之积（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲2.拓展拓展：本法则也适用于多个多项式相乘，按顺序本法则也适用于多个多项式相乘，按顺序先先将将前两个多项式相乘，再把乘积和第三个前两个多项式相乘，再把乘积和第三个多项式多项式相乘相乘，依次类推，依次类推3.易易
4、错警示错警示：(1)在多项式的乘法运算中，容易漏乘项在多项式的乘法运算中，容易漏乘项(2)计算结果中还有同类项没有合并计算结果中还有同类项没有合并（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲计算：计算：(1)(xy)(a2b)(2)(3x1)(x3).例例1(1)(xy)(a2b)xax(2b)yay(2b)ax2bxay2by.(2)(3x1)(x3)3x29xx33x28x3.解：解：（来自（来自教材教材）知知1 1讲讲计算：计算：(1)(2)(ab)(a2abb2)例例2 先利用多项式乘多项式法则将多项式乘多项式转化先利用多项式乘多项式法则将多项式乘多项式转化为单项式乘单项式，再进行计算，在转化
5、过程中要为单项式乘单项式，再进行计算，在转化过程中要做到不重不漏做到不重不漏导引：导引：（来自（来自点拨点拨）313244xx；知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）(1)原式原式3x2x(3x)6x2(2)原式原式aa2aabab2(b)a2(b)ab(b)b2a3a2bab2a2bab2b3a3b3.解：解：133124444x 93416x.总总 结结知知1 1讲讲 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，为了做到不重不漏，可，为了做到不重不漏，可以用以用“箭头法箭头法”标注求解如计算标注求解如计算 时，可在草稿纸上进行如下标注：时，可在草稿纸上进行如下标注：再根据箭头指示计算即可再根据箭头
6、指示计算即可313244xx-知知1 1练练1计算：计算：(1)(x1)(x1).(2)(ab)(cd).(3)(3xy)(x2y).(4)(2a5b)(a5b).2(x1)(2x3)的计算结果是的计算结果是()A2x2x3 B2x2x3C2x2x3 Dx22x3（来自（来自典中点典中点）（来自（来自教材教材）知知1 1练练3下列多项式相乘，结果为下列多项式相乘，结果为a23a18的是的是()A(a2)(a9)B(a2)(a9)C(a3)(a6)D(a3)(a6)（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点多项式与多项式相乘法则的应用多项式与多项式相乘法则的应用知知2 2讲讲先化简，再求值：先化简
7、，再求值：(2a3)(3a1)6a(a4)，其中，其中 (2a3)(3a1)6a(a4)6a22a9a36a224a17a3.解：解：例例3（来自（来自教材教材）217a.2217311717a.当当时时，原原式式知知2 2讲讲 解此类题的关键是多项式与多项式的乘法运算，解此类题的关键是多项式与多项式的乘法运算，计算时要注意符号问题计算时要注意符号问题总总 结结（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲 解方程：解方程：(x1)(x2)(x3)(x4)20.例例4 将方程的两边利用多项式的乘法展开后整理成方将方程的两边利用多项式的乘法展开后整理成方程的一般形式，再求解即可程的一般形式，再求解即可两边
8、去括号，得两边去括号，得x23x2x2x1220，移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得2x6，系数化为系数化为1，得，得x3.解：解：（来自（来自点拨点拨）导引：导引：知知2 2讲讲 本题考查了多项式乘多项式及解一元二次方程本题考查了多项式乘多项式及解一元二次方程的知识，解题的关键是利用多项式的乘法对方程进的知识，解题的关键是利用多项式的乘法对方程进行化简行化简总总 结结（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲如图，一个长为如图，一个长为10，宽为，宽为6的长方形，在的长方形，在4个角各剪个角各剪去去1个边长为个边长为x的小正方形，按折痕做成一个有底无的小正方形，按折痕做成一个有底无盖的长方体
9、盒子，试求该盒子的体积盖的长方体盒子，试求该盒子的体积例例5 根据长方体的体积长根据长方体的体积长宽宽高，列式计算高，列式计算长方体的长是长方体的长是102x，宽是，宽是62x，高是，高是x.盒子的体积盒子的体积x(102x)(62x)x(4x232x60)4x332x260 x.解：解：（来自（来自点拨点拨）导引：导引：知知2 2讲讲 解此类题的关键是根据题意正确列出算式，然解此类题的关键是根据题意正确列出算式，然后根据多项式的乘法法则进行计算后根据多项式的乘法法则进行计算.总总 结结（来自（来自点拨点拨）1先先化简，再求值化简，再求值:(x3)(x3)x(x6)，其中其中x2.2(中考中考
10、佛山佛山)若若(x2)(x1)x2mxn，则，则mn()A1 B2 C1 D23(中考中考十堰十堰)当当x1时，时，axb1的值为的值为2，则，则(ab1)(1ab)的值为的值为()A16 B8 C8 D16知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）（来自（来自教材教材）1.多项式与多项式相乘时要按一定的顺序进行，多项式与多项式相乘时要按一定的顺序进行，做做到到不重不漏不重不漏2.多项式多项式与多项式相乘时每一项都包含符号，在与多项式相乘时每一项都包含符号，在计计算算时先准确地确定积的符号时先准确地确定积的符号3.多项式多项式与多项式相乘的结果若含有同类项，与多项式相乘的结果若含有同类项，必须必须合并合并同类项在合并同类项之前的项数应该同类项在合并同类项之前的项数应该等于等于两两个多项式的项数之积个多项式的项数之积1.必做必做:完成教材完成教材P71作业题作业题T1-62.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
