1、3.7 3.7 整式的除法整式的除法第第3 3章章 整式的乘除整式的乘除第第2 2课时课时 多项式除以多项式除以单项式单项式1课堂讲解课堂讲解多项式除以单项式多项式除以单项式2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点多项式除以单项式多项式除以单项式做一做做一做先填空，再用适当的方法验证计算的正确性先填空，再用适当的方法验证计算的正确性.(1)(62512550)25()()()()()()_.(2)(4a6)2()2()2_.(3)(2a2a)(2a)()(2a)()(2a)_.从上述第从上述第(2)，(3)题的计算中，你能归纳出多项式除以题的计算中，
2、你能归纳出多项式除以单项式的单项式的 运算方法吗？运算方法吗？知知1 1导导（来自（来自教材教材）归归 纳纳知知1 1导导 多项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一除以单项式，先把这个多项式的每一项项除除以这个单项式，再把所以这个单项式，再把所 得的商得的商相加相加.(abc)mambmcm(m0).（来自（来自教材教材）知知1 1讲讲多项式除以单项式，先把这个多项式的多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项每一项除除以以这个这个单项式，再把所得的单项式，再把所得的商相加商相加要点要点精析精析：(1)多项式除以单项式一般分两步进行多项式除以单项式一般分两步进行：多项式的多项式的每每一项除以
3、单项式；把每一项除得的商相加一项除以单项式；把每一项除得的商相加(2)多项式除以单项式的实质就是转化为单项式除以多项式除以单项式的实质就是转化为单项式除以单单项项式式(3)商式的项数与多项式的项数相同商式的项数与多项式的项数相同(4)用多项式的每一项除以单项式时，包括每一项用多项式的每一项除以单项式时，包括每一项的符号的符号（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲计算：计算：(1)(14a37a2)(7a).(2)(15x3y510 x4y420 x3y2)(5x3y2).例例1(1)(14a37a2)(7a)(14a3)(7a)(7a2)(7a)2a2a.(2)(15x3y510 x4y420
4、x3y2)(5x3y2)(15x3y5)(5x3y2)(10 x4y4)(5x3y2)(20 x3y2)(5x3y2)3y32xy24.解：解：（来自（来自教材教材）知知1 1讲讲计算：计算：(1)(9a321a26a)(3a)；(2)例例2(1)直接利用多项式除以单项式法则计算；直接利用多项式除以单项式法则计算；(2)应先算乘方，再利用多项式除以单项式法则应先算乘方，再利用多项式除以单项式法则 计算计算导引：导引：25826321233a ba bab（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲(1)原式原式9a3(3a)(21a2)(3a)6a(3a)3a27a2.(2)原式原式解：解：58262
5、621239a ba ba b 582626262112399a ba ba ba b32618a b.（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知1 1讲讲 多项式多项式除以单项式的实质是转化为单项式除除以单项式的实质是转化为单项式除以以单项式单项式，计算时应注意逐项相除，不要漏项，计算时应注意逐项相除，不要漏项，并且并且要要注意符号的变化，最后的结果通常要按某一注意符号的变化，最后的结果通常要按某一字母字母升幂升幂或降幂的顺序排列或降幂的顺序排列（来自（来自点拨点拨）知知1 1练练1计算：计算：(1)(15x2y10 xy2)(5xy).(2)(4c3d26c2d3)(3c2d).2计算计算(14
6、a3b221ab2)7ab2等于等于()A2a23 B2a3C2a23b D2a2b3（来自（来自典中点典中点）（来自（来自教材教材）知知1 1练练3(8x46x34x210 x)(2x)的结果是的结果是()A4x33x22x5B4x33x22x5C4x33x22xD4x43x32x25x（来自（来自典中点典中点）知知1 1讲讲已知已知2ab6，求代数式求代数式a2b22b(ab)(ab)2(4b)的值的值例例3 先将原式化简，再将先将原式化简，再将2ab视为一个整体代入，视为一个整体代入，求求出出代数式的值代数式的值原式原式(a2b22ab2b2a22abb2)(4b)(2b24ab)(4b
7、)将将2ab6代入，得原式代入，得原式 63.导引：导引：（来自（来自点拨点拨）解：解：12ba 122ab.12总总 结结知知1 1讲讲 本题本题运用运用整体思想整体思想求解求解，这里，这里不需要求出不需要求出a，b的的值，值，也无法也无法求出求出a，b的值，只需将所得结果的值，只需将所得结果进行进行变形变形，转化成，转化成含含2ab的式子便可得解的式子便可得解（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲计算：计算：(1)(4a2b3)26a4b4(0.5ab3)(2ab2)3；(2)x(x22x3)3x例例4(1)应先计算中括号里面的：先算乘方、再算乘法、应先计算中括号里面的：先算乘方、再算乘法、
8、后算加减，最后再除以后算加减，最后再除以(2ab2)3.(2)先根据单项式乘多项式的法则计算并整理，再根先根据单项式乘多项式的法则计算并整理，再根 据多项式除以单项式的法则计算据多项式除以单项式的法则计算导引：导引：（来自（来自点拨点拨）212x.知知1 1讲讲(1)(4a2b3)26a4b4(0.5ab3)(2ab2)3(16a4b63a5b7)(2ab2)3(16a4b63a5b7)(8a3b6)2a a2b.(2)x(x22x3)3x(x32x23x3x)(x32x2)2x4.（来自（来自点拨点拨）解：解：38212x212x212x总总 结结知知1 1讲讲 解题解题时要先确定运算顺序，
9、然后按照运算时要先确定运算顺序，然后按照运算法则法则进行进行计算计算（来自（来自点拨点拨）知知1 1练练1 先化简，再求值：先化简，再求值：2x(x2yxy2)xy(xyx2)(x2y)，其中其中x8，y4.（来自（来自点拨点拨）利用利用多项式除以单项式的法则进行计算时要注意多项式除以单项式的法则进行计算时要注意：(1)先确定商的每一项的符号，它由多项式的每一先确定商的每一项的符号，它由多项式的每一项项的的符号与单项式的符号来确定符号与单项式的符号来确定；(2)相除相除的过程中不要漏项；多项式除以单项式的的过程中不要漏项；多项式除以单项式的结结果果仍然是一个多项式仍然是一个多项式1.必做必做:完成教材完成教材P90作业题作业题T1(3)-(4),T2(3)-(4),T3(3)-(4),T5(2),T62.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
