1、 1 23.123.1图形的旋转图形的旋转 牡丹江市田家炳实验中学牡丹江市田家炳实验中学张傲张傲 23.123.1图形的旋转图形的旋转 牡丹江市田家炳实验中学牡丹江市田家炳实验中学张傲张傲 23.123.1 图形的旋转图形的旋转 一、一、设计理念设计理念 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间，交流互动与共同发展的过程.在 教学中应力求从学生实际出发， 创设有助于学生自主学习的情境， 引导学生通过实践、 探索、 交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习. 二、教材分析二、教材分析 1.1. 教材的内容、地位与作用教材的内容、地位与作用 图形的旋转 选自人教版义务教育标课程标准实验教
2、科书九年级上册第二十三章第一 课时。内容主要是研究旋转的有关概念，旋转性质及应用旋转解决有关问题旋转变换是继 平移变换、轴对称变换之后的另外一种全等变换，它既是全等知识的深化，又是学习中心对 称的基础，在教材中起着承上启下的作用.在有关旋转的动态几何问题中，蕴含着重要的转 化思想 同时， 旋转在生活中应用也十分广泛， 利用旋转可以帮我们解决许多生活中的问题. 2.2.教学重点、难点教学重点、难点 教学重点：理解图形旋转有关概念，通过合作探究得出旋转的性质及应用 教学难点：旋转性质探究及灵活应用 3 3. .目标分析目标分析 知识技能：由生活中广泛存在的旋转现象，让学生感受旋转；在合作探究中归纳
3、旋转的 性质. 数学思考：在图形旋转的过程中，理解旋转概念，体会旋转特性； 解决问题：学生能根据自己的操作，画出旋转前、后的图形，归纳出旋转性质，利用旋 转，转化图形，解决问题； 情感态度：感受旋转与生活的紧密联系，体会数学的应用价值. 三、三、教法学法分析教法学法分析 九年级学生具有一定的数学基础和思维能力. 因此我借助多媒体辅助教学，分散教学 难点. 以学生活动为主线，引导学生在观察、操作、合作、交流等具体过程中突破本节课的 难点，理解图形旋转的形成过程及归纳旋转的性质在学习活动中，尽量让每一位学生积极 参与，最终让他们学会学习本节课主要采用实验探索法，利用实验探究,突破重难点，并 设置了
4、“感受旋转-认识旋转探索旋转应用旋转内化旋转” 五个环节来展开教学. 本着学生已有经验，以学生熟悉的游戏为出发点，利用多媒体创设情境，引导学生观 察、理解旋转有关概念，体会旋转三要素以通俗易懂，简单活泼的风格呈现教学内容，利 用自制教具引导学生在动手操作、合作交流中探究问题. 2 23.123.1图形的旋转图形的旋转 牡丹江市田家炳实验中学牡丹江市田家炳实验中学张傲张傲 23.123.1图形的旋转图形的旋转 牡丹江市田家炳实验中学牡丹江市田家炳实验中学张傲张傲 四四、教学程序、教学程序 环节名称 具体内容与呈现形式 学生行为预设 教师行为预设 设计意图 （一）（一） 感受感受旋转旋转 屏幕上显
5、示学生熟悉的“俄罗 斯方块”游戏，设置关卡，学生在 寻求解决方法情景中自然引入“旋 转” .引入课题 23.1 图形的旋转 . 学生观看屏幕演示 游戏，回答问题. 估计学生凭借自己 已有经验，可以考虑到 平移，旋转. 教 师 播 放 课 件， 提出问题:同学 们都玩过这个游戏 吗？要怎样消掉下 面三行小方块呢？ 那这个要怎么办 呢？（第二个） 然 后 引 入 课 题. 用游戏 的方式迅 速集中学 生的注意 力， 使学生 明确本节 课的学习 内容， 自然 进入到新 课程中来 3 23.123.1图形的旋转图形的旋转 牡丹江市田家炳实验中学牡丹江市田家炳实验中学张傲张傲 23.123.1图形的旋转
6、图形的旋转 牡丹江市田家炳实验中学牡丹江市田家炳实验中学张傲张傲 ( (二二) ) 认识旋转认识旋转 1.1.实际上，现实生活中，旋转实际上，现实生活中，旋转 现象随处可见，都有哪些物体的运现象随处可见，都有哪些物体的运 动属于旋转呢？动属于旋转呢？ 学生举出生活中旋 转实例. 教师要求学生 举出生活中常见旋 转的例子，学生在 举例中初步感受旋 转. 通 过 生 活 中 旋 转 现 象 的 举 例， 让学生 初 步 认 识 旋转. 4 23.123.1图形的旋转图形的旋转 牡丹江市田家炳实验中学牡丹江市田家炳实验中学张傲张傲 23.123.1图形的旋转图形的旋转 牡丹江市田家炳实验中学牡丹江市
7、田家炳实验中学张傲张傲 1.1.为了使结论更具有一般性， 给为了使结论更具有一般性， 给 出探究，让学生通过动手操作去探出探究，让学生通过动手操作去探 究旋转的性质究旋转的性质. . 如图，在硬纸板上，挖一个三角如图，在硬纸板上，挖一个三角 形洞，再挖一个小洞形洞，再挖一个小洞O O作为旋转中心，作为旋转中心， 硬纸板下面放一张白纸先在纸上描硬纸板下面放一张白纸先在纸上描 出这个挖掉的三角形洞（出这个挖掉的三角形洞（ABC），）， 然后围绕然后围绕O O转动硬纸板，再描出这个转动硬纸板，再描出这个 挖掉的三角形洞（挖掉的三角形洞（ABC），移开），移开 硬纸板硬纸板 A A B B C C A
8、A BB CC O O 试探究：试探究：线段线段OAOA和和OAOA有什么关系？有什么关系？AOAAOA与与 BOBBOB有什么关系？有什么关系？ ABC与与ABC的形状和的形状和 大小有什么关系？大小有什么关系？ 学生在这个环节中 动手操作、小组合作. 此环节中:估计 学生会有三角形没有标 记字母，而导致探究结 论不清的情况；会有 教师在巡视的 过程中适当点拨. 通过实验探究的方 式揭示规律的一般 特点.这种做法会 更让学生信服 这样的 设置符合 学生的认 知规律， 性 质的探究 也遵循了 5 23.123.1图形的旋转图形的旋转 牡丹江市田家炳实验中学牡丹江市田家炳实验中学张傲张傲 23.
9、123.1图形的旋转图形的旋转 牡丹江市田家炳实验中学牡丹江市田家炳实验中学张傲张傲 （四四） 应用旋转应用旋转 在师生达到共识的基础上，“一在师生达到共识的基础上，“一 个图形绕某一点旋转个图形绕某一点旋转一定的角度，一定的角度， 意味着图形上的每个点同时都要按意味着图形上的每个点同时都要按 同样的方式旋转相同的角度”同样的方式旋转相同的角度” ，之，之 后出示例题后出示例题 1.1. A A B B C C D D E E 例例1 1 如图如图,E,E是正方形是正方形ABCDABCD边边CDCD上任意上任意 一点，以一点，以A A为中心，把为中心，把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转 909
10、0，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形. . 学生讨论例题 1 的 画法. 估计学生自主尝 试、与同伴协商、在小 组合作中能将三角形的 旋转转化为点的旋转. 估计学生画法很随 意，不会深入探索画法 的实质。 学生在画出ADE 旋转后的一种画法后， 老师的提示下，再交流 补充， 明确 E点的其它 画法，并明确其中的道 理. 教师出示例题 1. 教师关注教师关注学生学生： （1）能否注意到 旋转的三要素. (2）能否将三角形 的旋转转化为点的 旋转，找出关键点 的对应点. (3） 能否准确画 出图形说明理由. (4)能否注意到旋 转中的三点共线问 题. 教师在此环节 提示学生可以用多 种方法解决.
11、 通过学 生对旋转 图形画法 的讨论， 加 深学生对 图形旋转 性质的理 解, 画法 实质的探 究有助于 旋转方法 的迁移. 培养动 静结合的 读图意识. （五五） 内化旋转内化旋转 在例题之后展示问题：在例题之后展示问题： 1.1.如图如图ADC=ADC=B=90B=90，DEDEABAB，E E为为 ABAB上的一点上的一点, ,且且AD=CDAD=CD，DE=5.DE=5.请用旋转的方请用旋转的方 法求出四边形法求出四边形ABCDABCD的面积的面积. . F F A A B B C C D D E E 2.2.如图是一个直角三角形的苗圃，由正如图是一个直角三角形的苗圃，由正 方形花坛和
12、两块直角三角形草皮组成，如果方形花坛和两块直角三角形草皮组成，如果 直角三角形的两条斜边长分别为直角三角形的两条斜边长分别为3 3米和米和6 6米，米， 你能求出草皮的面积吗你能求出草皮的面积吗？ B B C C A A D D E E F F AA 对于变式训练题， 学生小组讨论完成.解 题过程由学生自己完 成. 学生可以讨论完成， 在讨论完成后，找学生 代表解析，如果学生解 答不是很完整，可以生 生补充完成. 根据例题 1.我 设计了两道变式训 练. 估计时间关系， 不一定所有的人都 能完成.如果没有 完成，可课后独立 完成. 教师展示问题 后，留给学生思考 的时间. 教师关注：教师关注：
13、 学生能否将学 习的方法迁移到此 题中来。 学生能否注意 到旋转时的三点共 线问题. 能够利用 旋转解决 一些问题. 6 23.123.1图形的旋转图形的旋转 牡丹江市田家炳实验中学牡丹江市田家炳实验中学张傲张傲 23.123.1图形的旋转图形的旋转 牡丹江市田家炳实验中学牡丹江市田家炳实验中学张傲张傲 小结小结 我学到了我学到了 我感受到了我感受到了 教师寄语教师寄语 学生小结这节课的 收获：知识，技能，数 学思想方法. 教师组织学生 总结，通过本课的 学习与探索，你得 到了哪些收获？ 深化学 生的学习 内容， 整理 学生的知 识体系， 感 悟数学思 想方法. 作业作业 必做题：必做题： P
14、60P60 第第 5 5 题和第题和第 8 8 题题 选做题：选做题：如图，如图，P P 为正方形为正方形 ABCDABCD 内一点，内一点，PA=1PA=1，PB=2,PC=3PB=2,PC=3， 求求APBAPB 的度数的度数. . 让每 一 次 作 业 成 为 学 生 数 学 思 维 能 力 的 成 长点， 深化 认识、 提高 能力 板书设计板书设计 板书设 计 力 求 简 洁美观， 重 点突出. 五五、设计说明、设计说明 1.本节课体现“做数学”的特点，问题串设计得合理、有效，力求使教学条理清晰，学 生活动充分，体现“数学活动思维”数学活动思维”的理念. 2.教学中，要努力营造自主探究
15、的课堂氛围，让学生在亲身体验中“认识数学，学习数认识数学，学习数 学学”.归纳与演绎的有机结合，力求使教学张弛有度，在充分发展学生能力的同时实现方法 的迁移. 23.123.1图形的旋转图形的旋转 一定义：把一个平面图形绕着平面内的某一个一定义：把一个平面图形绕着平面内的某一个 点转动点转动 一个角度，叫图形的旋转一个角度，叫图形的旋转. 二性质：二性质：（1）对应点与旋转中心的距离相等）对应点与旋转中心的距离相等. （2）对应点与旋转中心所连线段的夹）对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角角等于旋转角. （3）旋转前、后的图形全等）旋转前、后的图形全等. A A B B C C D D
16、E E 例题1 7 23.123.1图形的旋转图形的旋转 牡丹江市田家炳实验中学牡丹江市田家炳实验中学张傲张傲 23.123.1图形的旋转图形的旋转 牡丹江市田家炳实验中学牡丹江市田家炳实验中学张傲张傲 3为了“达到面向全体，实现有差异的发展达到面向全体，实现有差异的发展” ，我们必须认真审视自己的教学.用好的 问题来充实我们的课堂，发展学生的思维，让数学教学焕发出生命与活力. 图形的旋转 8 23.123.1图形的旋转图形的旋转 牡丹江市田家炳实验中学牡丹江市田家炳实验中学张傲张傲 23.123.1图形的旋转图形的旋转 牡丹江市田家炳实验中学牡丹江市田家炳实验中学张傲张傲 牡丹江牡丹江市市田家炳实验中学田家炳实验中学 张傲张傲
