1、 数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。笛卡尔 新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。华罗庚(1)(1)我国古算书张丘建算我国古算书张丘建算经中有一道题：经中有一道题：今有与人钱，初一人与一钱，今有与人钱，初一人与一钱，次一人与二钱，次一人与三次一人与二钱，次一人与三钱，以次与之，转多一钱，钱，以次与之，转多一钱，共有百人，问共与几钱共有百人，问共与几钱?（2 2）有一堆钢管，共）有一堆钢管，共2323层，最上面一层放层，最上面一层放4 4根钢根钢管，最下面一层放管，最下面一层放2626根钢根钢管，下面一层都比上面一管，下面一层都比上面一层
2、多一根钢管，钢管一共层多一根钢管，钢管一共有多少根？有多少根？数列前数列前n n项和定义项和定义：对于一个数列对于一个数列 ：na,.,.,321naaaa我们把我们把 叫做数列叫做数列 的的前前n项和，记做项和，记做 ，即，即naaaa.321nnaaaaS.321 nanS解解配对求和将不同数求和转化为相同数求和，将加法转化为乘法.1.321nnSn）（计算变式：问题问题2 2：等差数列等差数列 中，中，？nnnaaaaS121.na2)(1nnaanS111()1)nSaadand（.()(1)nnnnSaadand.dnnnaSn2)1(1 练习：有一堆钢管，共有一堆钢管，共2323层
3、，最上面一层放层，最上面一层放4 4根钢管根钢管，最下面一层放，最下面一层放2626根钢管，下面一层都比上面一层多一根钢管，下面一层都比上面一层多一根钢管，钢管一共有多少根？根钢管，钢管一共有多少根？问题问题3：观察此等式的结构，它跟以前学过的什么公式类似呢？梯形面积公式倒序相加求和补形求面积2)(1nnaanS例例1：在等差数列：在等差数列 中，中，na；求）已知（50501,101,31Saa.,21,32101Sda求）已知（例例2：在等差数列：在等差数列 中，中，na.,215,23,211naSadnn及求已知在通项公式前n项和公式中，知道其中三个量，可以求出余下的两个量。，dnaa
4、n)1(12)1(2)(11dnnnaaanSnnnnSanda,1由得，,2211na代入后化简，得.03072 nn（舍去），或所以3-10n.31a从而解：由题意，得例例2：在等差数列：在等差数列 中，中，na.,215,23,211naSadnn及求已知在通项公式前n项和公式中，知道其中三个量，可以求出余下的两个量。，dnaan)1(12)1(2)(11dnnnaaanSnnnnSanda,1由得，,2211na代入后化简，得.03072 nn（舍去），或所以3-10n.31a从而解：由题意，得1.发现问题：实际生活4.解决问题：dnnnaaanSnn2)1(2)(11布置作业：P.44 2,3,4,5,6课后探究：课后探究：naaSnn2121nnaanS
