1、最短路径问题最短路径问题点评点评 20112011 年版数学课程标准中增设了“综合与实践”这种新的学习内年版数学课程标准中增设了“综合与实践”这种新的学习内 容和形式容和形式数学活动课，其目的是让学生经历实践与研究的历程，使学生数学活动课，其目的是让学生经历实践与研究的历程，使学生 形成对数学的正确态度，发展学生应用数学的能力。形成对数学的正确态度，发展学生应用数学的能力。 本节课教师对教材理解透彻，教学目标制定合理，课堂体现了新课程的本节课教师对教材理解透彻，教学目标制定合理，课堂体现了新课程的 标准， 运用多种教育教学手段及教学方法， 切实抓好了教育教学标准， 运用多种教育教学手段及教学方
2、法， 切实抓好了教育教学的各个环节，的各个环节， 把教师的主导作用与学生的主体作用充分结合起来。把教师的主导作用与学生的主体作用充分结合起来。 一、一、 提倡“活动”性提倡“活动”性。 数学新课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿数学新课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿 与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学的重要方式。” 本节安静课堂中本节安静课堂中, ,学生的学习活动暗潮涌动。学生的学习活动暗潮涌动。学生在学生在不同不同作法的作法的“比较”“比较” 中发现较中发现较短短、利用几何画板
3、利用几何画板验证最短、验证最短、推理论证推理论证说明最短，说明最短，学习活动学习活动形式多形式多 样，样，活动目标明确，活动目标明确，层层递进层层递进，教师对“为什么活动、怎么教师对“为什么活动、怎么展开展开活动、活动活动、活动 达到什么达到什么程度程度”这个问题非常清楚，这个问题非常清楚，使学生进一步理解了轴对称的“桥梁”使学生进一步理解了轴对称的“桥梁” 作用作用, ,加加深深了学生对转化思想感悟了学生对转化思想感悟, ,因此，因此， 本堂课符合课程标准中对 “活动课”本堂课符合课程标准中对 “活动课” 要求。要求。 二、二、突出“主体”性突出“主体”性。 “学生学生是课堂的主人”，在这堂
4、课中，得到了充分的体现！是课堂的主人”，在这堂课中，得到了充分的体现！初次初次解决解决问问 题时题时，教师教师没有回避没有回避难点，难点，展示展示学生的错误学生的错误作法并加以利用，引作法并加以利用，引导学生导学生从中从中 比较出“较短路径”，进一步剖析问题，建立数学模型，同时学生也明白了比较出“较短路径”，进一步剖析问题，建立数学模型，同时学生也明白了 错误的原因。 这说明错误的原因。 这说明学生是课堂的主学生是课堂的主人人， 每个主人都有发言权， 也只有这样，每个主人都有发言权， 也只有这样， 课堂才真正属于课堂才真正属于学生学生！ 本堂课本堂课学生或独立思考、或合作交流、或全班反馈学生或
5、独立思考、或合作交流、或全班反馈了完成了完成各个问题各个问题, ,学学 生成为了讲台的主人生成为了讲台的主人, ,收获了知识与方法收获了知识与方法! ! 三、三、强调“严谨”性强调“严谨”性。 数学活动课数学活动课是是多个知识点的综合应用， 更多个知识点的综合应用， 更应突出数学学科的 “严谨” 性！应突出数学学科的 “严谨” 性！ 在解决问题环节中， 学生先通过度量比较几种作法找出满足在解决问题环节中， 学生先通过度量比较几种作法找出满足 AC+BCAC+BC 较短较短 的点，再用几何画板从特殊到一般实验验证猜想的一般性，最的点，再用几何画板从特殊到一般实验验证猜想的一般性，最后再后再通过比较通过比较 进行推理论证，加强逻辑性，强调严谨性进行推理论证，加强逻辑性，强调严谨性, ,使学生使学生感受到感受到了了数学的魅力数学的魅力。
