1、项目二 正投影作图基础任务2.3 基本体的投影机机图图制制械械与与CADCAD望望中中 任何物体都可以看成由基本体组合而成，基本体有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和圆球。基本体有平面立体和曲面立体两类。棱柱和棱锥的表面都是平面，属于平面立体。圆柱、圆锥和圆球的表面至少有一个表面是曲面，属于曲面立体。掌握基本体的投影作图，可为切割体及组合体的投影作图打下良好的基础。项 目 要 点：棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆球 基本体的尺寸标注任 务 内 容PART 03任务2.3 基本体的投影 圆柱的投影分析及其三视图 圆柱表面点的投影 圆锥的应用 圆锥的投影分析及其三视图 圆锥表面点的投影 圆球的应用 圆球的投影分析
2、及其三视图项 目 内 容 圆柱的投影分析及其三视图 圆柱表面点的投影 圆锥的应用 圆锥的投影分析及其三视图 圆锥表面点的投影 圆球的应用 圆球的投影分析及其三视图课堂讨论任务任务2.3 2.3 基本体的投影基本体的投影课堂讨论6 投影面垂直面任何物体都可以看成由基本体组合而成，基本体有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和圆球。基本体有和两类。棱柱和棱锥的表面都是平面，属于平面立体。圆柱、圆锥和圆球的表面至少有一个表面是曲面，属于曲面立体。掌握基本体的投影作图，可为切割体及组合体的投影作图打下良好的基础。2.3.1棱柱1.棱柱的应用棱柱在生活中的一些应用实例，如图2-30所示。c）蓄电池外壳 图2-30 棱
3、柱的应用实例a）塔 b）螺栓和螺母2.3.12.3.1棱棱柱柱72.3.12.3.1棱棱柱柱 2.棱柱的投影分析及其三视图 （1）棱柱的投影分析 棱柱属于平面立体，其表面均是平面。图2-31a所示为一个正六棱柱，它由6个侧面和上下两面共8面构成。6个侧面为全等的长方形且与上、下两个面均垂直，上、下两个面为全等且相互平行的正六边形。投影作图时（以垂直侧面2的方向作为主视图方向），俯视图是一个正六边形线框，6个侧面均具有积聚性，顶面1和底面反映实形。主视图是3个矩形线框，其中侧面2具有真实性且遮住后面那个侧面，侧面3和4相对于V面倾斜，具有相似性且各自遮住后面那个侧面，顶面1和底面都具有积聚性。左
4、视图是两个矩形线框，前、后两个侧面和上、下两个平面共4个面具有积聚性，其余4个侧面具有相似性。（2）作图步骤 进行正六棱柱投影作图时，首先画出俯视图，其次根据正六棱柱的高度和“长对正”的投影规律画出主视图，最后根据“高平齐”和“宽相等”的投影规律画出左视图，如图2-31b所示。图2-31 正六棱柱b)三视图a)立体图8 3.棱柱表面点的投影：图2-32b所示为棱柱表面点A的一个投影，求其另外两个投影。空间点A在正六棱柱的顶面上，顶面在主视图中的投影具有积聚性，积聚成为一条直线，可方便地利用“长对正”的投影规律作出点A的主视图投影a；然后利用“高平齐”和“宽相等”的投 影规律作出点A的左视图投影
5、a。1）过点a利用“长对正”的投影规律作与棱柱主视图顶面的交点a，即为点A的正面投影，如图2-32c所示。2）由“高平齐”、“宽相等”的投影规律可作出点A的左视图投影a，如图2-32c所示。图2-32 求棱柱表面点的其余投影a)立体图 b)已知条件 c)作图过程作图时应注意点A在不同投影面上的可见性判断，并注意保证宽相等。2.3.12.3.1棱棱柱柱92.3.22.3.2棱棱锥锥1.棱锥的应用棱锥在生活中的一些应用实例，如图2-33所示。a）金字塔 b）水阀图2-33 棱锥的应用实例2.棱锥的投影分析及其三视图（1）棱锥的投影分析 棱锥属于平面立体，其表面均是平面。图2-34a所示为一个正三棱
6、锥，它由3个侧面和一个底面共4个面构成。3个侧面为全等的等腰三角形，3条棱线相交于一点，即锥顶。投影作图时，俯视图是3个等腰三角形线框，3个侧面均具有相似性；底面投影反映实形，为一个等边三角形。主视图是2个直角三角形线框，3个侧面均具有相似性；底面投影具有积聚性，积聚为一条直线。左视图是一个三角形线框，后面那个侧面具有积聚性，积聚为一条直线；其余2个侧面具有相似性，底面投影具有积聚性，积聚为一条直线。（2）作图步骤 进行正三棱锥投影作图时，首先画出俯视图，其次根据正三棱锥的高度和“长对正”的投影规律画出主视图，最后根据“高平齐”和“宽相等”的投影规律画出左视图，如图2-34b所示。c）打米机
7、a)立体图 b)三视图 图2-34 正三棱锥103.棱锥表面点的投影例2-4：图2-35b所示为棱锥表面点C的一个投影，求其另外两个投影。空间点C在正三棱锥右前方的一个侧面上，可利用辅助直线法作出点C的另外两个投影。1）由点1过点c作直线12，再作出直线12的主视图投影12，如图2-35c所示。2）通过点c“长对正”的投影规律可作出点C的主视图投影c，如图2-35c所示。3）由“高平齐”、“宽相等”的投影规律可作出点C的左视图投影c（不可见），如图2-35c所示。图2-35求棱锥表面点的其余投影a)立体图b)已知条件 c)作图过程 作图时应注意点C在不同投影面上的投影均在直线的投影上，并判断投
8、影的可见性为不可见。2.3.22.3.2棱棱锥锥11 2.3.3 2.3.3圆柱圆柱 1.圆柱的应用 圆柱在生活中的一些应用实例，如图2-36所示。c)活塞销 图2-36 圆柱的应用实例a)房屋柱子b)圆柱滚子轴承2.圆柱的投影分析及其三视图 （1）圆柱的投影分析 圆柱属于曲面立体，由圆柱面和上、下两个平面构成，如图2-37a所示。投影作图时，俯视图是一个圆，上、下两个平面具有真实性，反映实形；圆柱面具有积聚性，积聚成为一个圆。主视图是一个矩形线框，上、下两个平面的投影具有积聚性，积聚为一条直线。左视图也是一个矩形线框，只是反映的方位不一样。（2）作图步骤 进行圆柱投影作图时，首先画出俯视图，
9、其次根据圆柱的高度和“长对正”的投影规律画出主视图，最后根据“高平齐”和“宽相等”的投影规律画出左视图，如图2-37b所示。a)立体图 b)三视图图2-37 圆柱12 2.3.3 2.3.3圆柱圆柱 图2-38 求圆柱表面点的其余投影3.圆柱表面点的投影例2-5：图2-38a所示为圆柱表面点D的一个投影，求其另外两个投影。空间点D在主视图上的投影为不可见，为此可判断点D在圆柱右后表面上。可利用圆柱面在俯视图上的投影具有积聚性，先作出点D在俯视图上的投影d，再利用“高平齐”和“宽相等”的投影规律作出点D的左视图投影d，判断点d为不可见。1）过点d利用“长对正”的投影规律作与圆柱俯视图的交点d（交
10、点有两个，因主视图为不可见，取后面一个交点），即为点D的水平投影d，如图2-38b所示。2）由“高平齐”和“宽相等”的投影规律可作出点D的左视图投影d（不可见），如图2-38b所示。a)已知条件 b)作图过程 作图时应注意点D在不同投影面上的可见性判断。132.3.42.3.4圆锥圆锥 图 2-39 圆锥的应用实例1.圆锥的应用 圆锥在生活中的一些应用实例，如图2-39所示。a)交通路锥b)1:50锥度的圆锥销c)圆锥滚子轴承2.圆锥的投影分析及其三视图 （1）圆锥的投影分析 圆锥属于曲面立体，由圆锥面和底圆平面构成，如图2-40a所示。投影作图时，俯视图是一个圆，底圆平面具有真实性，反映实形
11、。主视图是一个等腰三角形线框，其腰分别是圆锥最左和最右素线的投影，底圆平面投影具有积聚性，积聚为一条直线。左视图也是一个等腰三角形线框，只是反映的方位不一样，反映的是圆锥最前和最后素线的投影，底圆平面投影也具有积聚性，积聚为一条直线。（2）作图步骤 进行圆锥投影作图时，首先画出俯视图，其次根据圆锥的高度和“长对正”的投影规律画出主视图，最后根据“高平齐”和“宽相等”的投影规律画出左视图，如图2-40b所示。a)立体图 b)三视图 图 2-40 圆锥14 a)立体图 图 2-39 圆锥的应用实例 3.圆锥表面点的投影：图2-41b所示为圆锥表面点F的一个投影，求其另外两个投影。求圆锥表面点F的另
12、外两个投影的方法有两种：辅助直线法和辅助平面法。辅助直线法就是把点F放到圆锥表面的一条直线上；辅助平面法就是把空间点F放到圆锥的一个平面上去，先作出辅助平面的投影，再作出点的其余投影。1）用辅助直线法作图，如图2-41c所示。2）用辅助平面法作图，如图2-41d所示。b)已知条件 c)辅助直线法 d)辅助平面法图2-41 求圆锥表面点的其余投影 作图时应注意用辅助直线法和辅助平面法作点F其余投影的区别之处。2.3.42.3.4圆锥圆锥152.3.52.3.5圆圆球球 1.圆球的应用圆球在生活中的一些应用实例，如图2-42所示。a)石球 b)角接触球轴承图2-42 圆球的应用实例2.圆球的投影分
13、析及其三视图（1）圆球的投影分析 圆球表面均是曲面，圆球属于曲面立体，如图2-43a所示。圆球投影作图时，俯视图、主视图和左视图都是一个圆，只是方位不一样。俯视图反映前后和左右方向的最大轮廓，主视图反映左右和上下方向的最大轮廓，左视图反映前后和上下方向的最大轮廓。（2）作图步骤 进行圆球投影作图时，首先确定各个视图的圆心位置，然后用圆球的半径画圆，即可作出圆球的三视图，如图2-43b所示。a)立体图 b)三视图图2-43 圆球16 3.圆球表面点的投影例2-7：图2-44b所示为圆球表面点N的一个投影，求其另外两个投影。由于圆球的三个投影都没有积聚性，故点N的其余投影不能用积聚法求得。又由于圆
14、球表面也不存在直线，因而点N的其余投影也不能用辅助直线法求得，此处可用辅助平面法求点N的其余投。1）过点n作一条水平线与圆相交，量取半径在俯视图中画圆，如图2-44c所示。2）过点n利用“长对正”的投影规律作一条直线与俯视图中的辅助圆相交（取前一个交点），交点n即为点N的水平投影，如图2-44c所示。3）由“高平齐”和“宽相等”的投影规律即可作出点N的侧面投影n，如图2-44c所示。a)立体图 圆球表面点N的其余投影不能用辅助直线法求得，只能用辅助平面法求得。b)已知条件 c)点的作图过程 图2-44 求圆球表面点的其余投影2.3.52.3.5圆圆球球172.3.62.3.6基本体的尺寸标基本体的尺寸标注注 1.尺寸标注要求基本体的尺寸标注正确可为后面复杂形体的尺寸标注带来方便。在视图上标注基本几何体的尺寸时，应保证3个方向的尺寸标注齐全，尺寸既不能少，也不能重复和多余。2.平面立体的尺寸标注 平面立体的尺寸标注如图2-45所示。a）正三棱柱 b）正四棱锥 c）四棱柱图2-45 平面立体的尺寸标注18 3.曲面立体的尺寸标注曲面立体的尺寸标注，如图2-46所示。a）圆柱 b）圆锥c）圆锥台 d）球体图2-46 曲面立体的尺寸标注2.3.62.3.6基本体的尺寸标基本体的尺寸标注注谢谢学习
