1、 人教版数学七人教版数学七年级上册年级上册第三第三章第章第 4 4 节节实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第第三三课时课时教学设计教学设计 课题：课题：3.43.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程销售中的盈亏销售中的盈亏 执教：柳州市文华中学执教：柳州市文华中学 梁琼元梁琼元 课题课题 3.43.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程销售中的盈亏销售中的盈亏 教材教材 内容内容 分析分析 本节课内容是人教版七年级上册第三章第四节探究 1：销售中的盈亏。之前， 学生已经学会解一元一次方程、列一元一次方程解应用题，在此基础上，设置这一 “探究”课，目的不仅仅停留在
2、如何解决销售中的盈亏问题，而是通过这个问题的 解决过程让学生初步体验“建立数学模型解决实际问题”的过程，渗透建模思想。 在销售的盈亏问题中建立模型的关键是， 发现并利用相等关系确立方程模型。 但是， 这个相等关系比较隐蔽，需要学生积累一定的生活经验来确定和解决，这就增加了 列方程的难度。可以说本节课内容是一元一次方程应用的延伸与拓广，它让学生经 历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，为以后的方程及函数学习 奠定了必要的数学基础。 学情学情 分析分析 在日常生活中，学生对进价、售价、利润、利润率、盈亏等这些知识积累了一 定的生活经验，但对这些量之间存在的数量关系认识得不够清楚，解决问
3、题的逻辑 思维不够清晰。 本节内容是生活中的常见现象， 学生可以利用现有知识和生活经验， 在教师的适当点拔、引导下，得出盈亏问题中的数量关系，刻画模型，解决问题。 另外，七年级学生天真活泼、对新生事物很感兴趣、具有强烈的好奇心，为此我精 心设计好教学环节，搭建平台，突出重点，突破难点，体验数学模型的探究过程。 教教 学学 目目 标标 （一）知识与技能（一）知识与技能： 1理解商品销售中所涉及进价、售价、利润、利润率这些基本量之间关系。 2能利用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题。 （二）过程与方法（二）过程与方法： 通过探究和小组合作交流，将实际问题转化为数学模型，培养学生建立方程模 型的思
4、想，培养学生分析问题、解决问题的能力 （三）情感态度（三）情感态度与价值观与价值观： 让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发 学生学习数学的兴趣。 重点重点 难点难点 教学重点：教学重点： 通过解决销售中的盈亏问题， 体验建立方程模型解决问题的一般过程. 教学难点：教学难点： 由实际问题抽象出数学模型的探究过程. 教学教学讲练结合、合作探究 人教版数学七人教版数学七年级上册年级上册第三第三章第章第 4 4 节节实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第第三三课时课时教学设计教学设计 方法方法 教具教具 教师：小白板，课件 教学过程教学过程 引入引入 教师活动教
5、师活动 学生活动学生活动 设计意图设计意图 引引 入入 课课 题题 展示一组商场促销的图片。 学生观看，然后回答老 师提出的问题。 1.吸引学生注意力， 激发学习新课的好 奇心 2.导入新课 展 示展 示 目目 标标 用板书展示学习目标。 学生记忆学习目标 让学生带着目标 进行学习， 从而做到 有的放矢。 新课新课 讲授讲授 教师活动教师活动 学生活动学生活动 设计意图设计意图 新课新课 探究探究 一、展示问题：五星商厦在某一时 间内以每件 60 元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利 25%，另一件 亏损 25%。卖这两件衣服总的是盈 利还是亏损,还是不盈不亏? 读题 将课本例题中的商 店改为
6、五星商厦是 为了更贴近学生的 生活， 激发学生的学 习兴趣。 二、问题 1：请你估计盈亏情况。 A.盈利 B.亏本 C.不盈不亏 （教师统计选择各项的人数；） 估计盈亏情况做出选择 通过提问和学生的 回答， 让学生对问题 有一个定性的考虑. 问题 2：列方程解应用题的步骤有 哪些？ 回忆旧知，回答问题 复习旧知识， 承上启 下. 问题 3：什么是盈利？什么是亏 损？ 运用生活经验回答问题 引出“利润” 问题 4：利润、售价、进价三者间 有什么关系？ 认真思考后回答问题 通过实例验证 学生对销售中的三 要素具备一定的认 人教版数学七人教版数学七年级上册年级上册第三第三章第章第 4 4 节节实际问
7、题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第第三三课时课时教学设计教学设计 问题 5：进价、利润率，利润三者 间有什么关系？ 计算实例回答问题 看课本 P102，找到三者 关系。 识基础， 给出问题让 学生充分发言， 为问 题的下一步探究进 行准备.对于利润率 概念的理解， 充分利 用书本的例题， 降低 学生对知识理解的 难度。 问题 6：在上题中，如何用两种方 式表示利润？ 教师指导学生小组合作学习 小组分工合作探究，得 出利润的两种表示方 法. 题目中的数量关系 比较隐蔽， 学生独立 解决问题有难度， 开 展小组合作学习帮 组学生建立模型解 决问题. 三、评价学生小组合作学习的成 果. 展示合
8、作学习的成果 训练学生表达能力， 提升学生学习数学 的成就感. 四、梳理解决销售中的盈亏问题的 数学模型.(板书规范解题过程) 通过说、看加深对模型 的理解、记忆. 通过问题的解决， 让 学生经历从定性到 定量的过程， 有助于 提高他们对数学的 应用价值的认识. 五、探究小结 用两种不同的方式表示同一个量. 直觉有时并不可靠，正确运用数学 知识分析问题可以减少判断错误. 利用模型结论解释销售 中的盈亏问题，纠正错 误的直观判断. 生成数学建模思想 巩固巩固 练习练习 文具店有两台进价不同的计 算器，都卖 64 元，其中一个盈利 60，另一个亏 20，问这次交易 的盈亏情况。 学生独立完成，规范
9、书 写解题格式. 增强学生运用模型 解决问题的意识和 能力. 反馈学生建立模型 解决问题的情况， 激 人教版数学七人教版数学七年级上册年级上册第三第三章第章第 4 4 节节实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第第三三课时课时教学设计教学设计 发学生的学习兴趣。 课堂课堂 小结小结 1、通过本课的学习，我们学 到了在一道应用题中如果可以用 两种不同的方式表示同一个量，那 么等量关系就建立起来了； 2、在小组合作学习中，你认 为哪位小伙伴表现最出色？ 学生总结自己在本 节课上的收获；善于发 现同伴的优点 将知识进行梳理， 让 学生形成清晰的主 线。 课后课后 补充补充 练习练习 1. 商场
10、将进价为 50 元的手表售 出，结果盈利 10，则利润 为： ，售价 为： 。 2. 大润发同时卖出两台不同牌子 的电扇，每台售价均为 240 元， 其中一台进价 200 元，另一台 亏损 20，若亏损 20%的电扇 的 进 价 是x元 ， 可 列 方 程 , 解 得 ： x= 。本次交易的盈亏情况 为 。 学生在规定时间内独立 完成. 如果时间充裕， 给学 生再次练习，巩固。 作业作业 1.P106 练习 1 2.某股民将甲乙两种股票卖出，甲种股票卖出 1500 元，盈利 20，乙种股票卖出 1600 元，但亏损 20，问该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少 元？ 3.（选做）某种商品零售价为每件 900 元，为了适应市场竞争，商店决定按售价 9 折降价并让利 48 元销售，仍可获利 20%，则这种商品进货价是每件多少元？ 板书设计板书设计 3.4 实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏 人教版数学七人教版数学七年级上册年级上册第三第三章第章第 4 4 节节实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第第三三课时课时教学设计教学设计 1. 利润=售价-进价 2. 利润=进价利润率 3. 利润率=100 进价 利润 4. 小结：用两种不同的 方式表示同一个量， 等量关系就建立起来 了。 探究一的规范解题过程 小白板展示各个学习小组的学 习成果。
