1、八年级上学期期末数学试题一、单选题1科学防控知识的图片上有图案和文字说明，图案是轴对称图形的是（）A有症状早就医B防控疫情我们在一起C打喷嚏捂口鼻D勤洗手勤通风2已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（） A大于零B等于零C小于零D不能确定3已知，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）ABCD4把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值（）A扩大到原来的6倍B扩大到原来的4倍C扩大到原来的2倍D不变5如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB8，DO3，平移距离为4，则阴影部分的面积为（）A18B24C2
2、6D326如图，在五边形中，分别是，的外角，则的度数为（）A180B210C240D2707如图，等边ABC中，D是边BC上不与两端点重合的点，线段AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，连接ED，FD，则下列选项中不一定正确的是（）AEA=EDBEDF=60CDFACD2=218已知，则等于（）A4B4C4D无法确定9某人往返于 ， 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，汽车比骑自行车每小时多走8公里，若步行速度为x公里/小时，则可列出方程（） ABCD10如图，等腰直角ABC中，ACBC，ACB90，D为AC边上
3、一动点（不与A、C重合），过点A作AE垂直BD于点E，延长AE交BC的延长线于点F，连接CE，则 为（）A30B36C45D60二、填空题11计算： 12如图，ABC中，ABAC5，BC6，AD是BC边上的中线且AD4，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为 13如图，在第1个A1BC中，B30，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是 .14如图，已知 的周长是 ， ， 分别平
4、分 和 ， 于 ，且 ， 的面积是 15若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为 16在ABC中，ABAC，BDAC，垂足为D，且BDAC，则ABC顶角的度数为 三、解答题17分解因式：（1）（2）18解方程： +2= 19先化简后求值：，其中 .20如图，ABC和ABC的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且ABC和ABC关于直线m成轴对称直接写出ABC的面积 ；请在如图所示的网格中作出对称轴直线m请在直线m上作一点D，使得ADCD最小（保留必要的作图痕迹）21如图，是边长为2的等边三角形，是延长线上一点，以为边作等边三角形，连接.（1）求的度数.（2）求的值.22某商家预测一种应季
5、衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 23如图，点D、E分别在等边ABC的边AB、BC上，且BDCE，CD，AE交于点F（1）求AFD的度数；（2）如图2，若D，E，M，N分别是ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q若ABC的面积为S，则四边形ANQF的面积为 ；（只写出答案即可
6、，不要求写解题过程）（3）如图3，延长CD到点P，使BPD30，设AFa，CFb，请用含a，b的式子表示PC的长，并说明理由答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】B4【答案】C5【答案】C6【答案】A7【答案】C8【答案】A9【答案】C10【答案】C11【答案】12【答案】13【答案】14【答案】4215【答案】m2且m316【答案】30或15017【答案】（1）解：原式，（2）解：原式，18【答案】解：方程两边都乘以x2得：1+2（x2）=x1， 解得：x=2，检验：当x=2时，x2=0，所以x=2不是原方程的解，即原方程无解19【答案】解：原式 当时，原式=-720【答案】解：5；
7、如图，直线m为所求；利用网格或者尺规作图均可；如图，符合题意即可，不唯一21【答案】（1）解：ABC和BDE是等边三角形，AB=BC=AC=2，BD=BE，ABC=C=BAC=DBE=60，ABC+ABD=DBE+ABD，即CBD=ABE，在CBD和ABE中，CBDABE（SAS），BAE=BCD=60，EAD=180-60-60=60；（2）解：CBDABE，CD=AE，AE-AD=CD-AD=AC=222【答案】（1）解：设该商家购进的第一批衬衫是 件，则第二批衬衫是 件. 由题意可得： ，解得 ，经检验 是原方程的根.（2）解：设每件衬衫的标价至少是 元. 由（1）得第一批的进价为： （
8、元/件），第二批的进价为： （元）由题意可得： 解得： ，所以， ，即每件衬衫的标价至少是150元.23【答案】（1）解：ABC是等边三角形AB=AC=BC，ABC=ACE=BAC=60，且BD=CE，BDCCEA（SAS），CAE=BCD，AFD=CAE+ACF=BCD+ACD=ACB，AFD=60；（2）（3）解：PC=a+2b理由如下：如图，在AC上截取AM=CE，即AM=CE=BD，AM=CE=BD，ABC=BAC=ACB=60，AB=AC=CBCBDACEBAM（SAS），CAE=BCD=ABM，且ABC=ACE，MBC=ACD，且BC=AC，EAC=BCD，BHCCFA（ASA），BH=CF=b，AF=CH=a，PHB=MBH+HCB=ABM+MBC=ABC，PHB=60，且BPD=30，PBH=90，且BPH=30，PH=2BH=2b，PC=PH+HC=a+2b
