1、八年级上学期期末数学试题一、单选题1分式有意义的条件是（）ABC且D2下列图标不是轴对称图形的是（）ABCD3下列运算正确的是（）ABCD4计算的结果正确的是（）ABCD5已知 ，则 （） A12B14C16D186已知等腰三角形的一个外角是80，则这个等腰三角形的顶角是（）A100B80C80或100D407如图，是正三角形（等边三角形），D、E分别是边BC、AC上的两点，且，AD与BE相交于点P，则下列结论正确的是（）；ABCD8如图，在中，是的内角的平分线与外角的平分线的交点；是的内角的平分线与外角的平分线的交点；是的内角的平分线与外角的平分线的交点；依次这样下去，则的度数为（）A2B4
2、C8D16二、填空题9点关于y轴对称的点的坐标是 10一种球形病毒的直径为0.00000045米，将数据0.00000045用科学记数法表示为 11若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 12已知是一个完全平方式，则k的值是 .13我国著名数学家华罗庚说：“实际上我们祖国伟大人民在人类史上有过无比睿智的成就”其中杨辉（或贾宪）三角就是一类，杨辉三角的两腰上都是1，其余每个数为它上方（左右）两数之和，这个三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1恰好对应着的展开式中的各项系数；第4行的4个数1，3，3，1恰好对应着展开式
3、中各项的系数利用这个三角形，可知的展开式中，项的系数是 14已知a、b为等腰三角形的两边长，且满足，则等腰三角形的周长是 三、解答题15计算：16如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDE，AC DF，BECF.求证：ABC DEF；17先化简，再求值：，请从-1，0，1中选择一个你喜欢的x代入求值18解方程：19阅读下列材料，并回答后面的问题：数学课上，李老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作如下变形：解：当时，代数式的最小值是7通过阅读，求代数式的最小值20如图，在平面直角坐标系中的坐标分别是，（1）画出关于x轴对称的图形（2）求的面积（3）在y轴上是否存在一点P，使的值最小，若存
4、在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由21如图，垂足分别为D、E，CE交AB于点F（1）求证：（2）若，求证：22党中央决定从2021年起全面实施乡村振兴，某企业帮扶火红村发展林果产业，先后两次购进同种果树苗，第一次购树苗用去12000元，第二次用去10000元，第一次树苗的单价是第二次树苗单价的1.5倍，第二次购进树苗的数量比第一次多100棵（1）求第二次购进树苗的单价（2）第一次树苗的成活率是75%，第二次树苗的成活率是80%，计划三年后第一次产果要不少于56000千克，问平均每棵树至少要产果多少千克？23如图，已知是等边三角形，于点M，点P是直线BC上一动点，设点P到两边AB、A
5、C的距离分别为，的高为h （1）当点P运动到什么位置时，并说明理由（2）如图，试判断，h之间的关系，并证明你的结论（3）如图，当点P运动到BC的延长线上时，求证：答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】D4【答案】B5【答案】B6【答案】A7【答案】C8【答案】A9【答案】(5，2)10【答案】11【答案】812【答案】413【答案】2114【答案】18或1515【答案】解：原式16【答案】证明：BECF， BE+ECCF+EC，BCEF，在ABC和DEF中， ，ABC DEF（SSS）.17【答案】解：=当x=-1，1时，原式没有意义；当x=0时，原式=-118【答案】解：去分母得：4
6、=x（x-1）-（x+1）（x-1），去括号得：4=x2-x-x2+1，移项，合并同类项得：x=-3，经检验，x=-3是分式方程的解原方程的解是x=-319【答案】解：x26x+7=x26x+92=（x26x+9）2=（x3）22，（x3）20，（x3）222，当x=3时，代数式x26x+7的最小值为220【答案】（1）解：如图，即为所求：（2）解：；（3）解：P点坐标为P(0，3)21【答案】（1）证明：ACB90，ADCE，BECE，ACDBCE90，ACDCAD90，ADCCEB90，BCECAD，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），BECD；（2）证明：ECA75，CAD907
7、5=15BCE，ACB90，ACBC，CBACAB45，BFE60，DAF30，FBE30，DFAF，EFBF，DEDFEF（AFBF）AB22【答案】（1）解：设第二次购进树苗的单价为x元，则第一次购进树苗的单价为1.5x元，根据题意得：，解得：x20，经检验，x20是原方程的解，答：第二次购进树苗的单价为20元（2）解：第二次购进树苗的棵数为：（棵），第一次购进树苗的棵数为：500100400（棵），则第一次树苗的成活棵数为：40075%300（棵），第二次树苗的成活棵数为：50080%400（棵），设平均每棵树要产果m千克，由题意得：（300400）m56000，解得：m80，答：平均每
8、棵树至少要产果80千克23【答案】（1）解：当点P与点M重合时，h1h2， 理由：过点M作MFAB于点F，MEAC于点E，如图，则MFh1，MEh2，ABC是等边三角形，AMBC，BMCM，ABAC，SABMSACM，ABMFACME，MFME，h1h2；（2）解：hh1h2 证明：如图，连接AP，则 SABCSABPSAPC，BCAMABPFACPE，即BChABh1ACh2，又ABC是等边三角形，BCABAC，hh1h2；（3）证明：如图，连接AP，则 SAPCSABCSABP， ACPEBCAMABPF，即 ACh2BChABh1，又ABC是等边三角形，ACBCAB，h2hh1，两边同时除以2022得，即
