1、独立性检验的基本思想及其初步应用,孟津县第一高级中学 赵剑涛,1、了解利用列联表、等高条形图来判断两个 分类变量之间是否有关系。,2、了解独立性检验的基本思想，会对两个分 类变量进行独立性检验，明确独立性检验 的基本步骤，并能解决实际问题。,孟津县第一高级中学,学习目标,独 立 性 检 验 的 基 本 思 想 及 其 初 步 应 用,一、情境引入，提出问题,请同学们看视频：,问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？ 怎样用数学知识说明呢？,独 立 性 检 验 的 基 本 思 想 及 其 初 步 应 用,二、阅读教材，探究新知,这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，,两个分类变量之间是否有关系
2、,像这样的变量称为分类变量。,独 立 性 检 验 的 基 本 思 想 及 其 初 步 应 用,为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果：,二、阅读教材，探究新知,表37 吸烟与患肺癌列联表 单位：人,这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表,一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样 的列联表称为22列联表。,独 立 性 检 验 的 基 本 思 想 及 其 初 步 应 用,问题1 、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？,二、阅读教材，探究新知,由以上列联表，我们估计:,在吸烟者中患肺癌的比例为 。,在不吸烟者中患肺癌的比例为 ；,还有其它方法来判断吸烟和患肺癌有
3、关吗？,等高条形图,0.54,2.28,吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异,独 立 性 检 验 的 基 本 思 想 及 其 初 步 应 用,三、小组讨论，合作交流,问题2、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？,用什么方法进行检验呢？,独 立 性 检 验 的 基 本 思 想 及 其 初 步 应 用,三、小组讨论，合作交流,表38 吸烟与患肺癌列联表 单位：人,独 立 性 检 验 的 基 本 思 想 及 其 初 步 应 用,四、形成概念，重点精讲,这种利用随机变量K2来判断“两个分类 变量有关系”的方法，称为独立性检验。,怎样判断K2的观测值k是大还是小呢？ 这仅需要确定一个正数k0，当kk
4、0时就 认为K2的观测值k大。此时相应于k0的判 断规则为：如果kk0,就认为“两个分类 变量之间有关系”。我们称这样的k0为一 个判断规则的临界值。,独 立 性 检 验 的 基 本 思 想 及 其 初 步 应 用,四、形成概念，重点精讲,“独立性检验”的具体做法步骤为：,第一步：根据实际问题需要的可信程度确定临界值 ；,第二步：利用公式计算随机变量 的观测值 ；,在实际应用中，要在获取样本数据之前通过下表 确定临界值 ：,表3-11 临界值表,第三步：比较 与 的大小得出结论。,独 立 性 检 验 的 基 本 思 想 及 其 初 步 应 用,五、运用新知，讨论展示,为考察高中生的性别与是否喜
5、欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取500名学生，得到如下列联表： 单位：人,能够有95的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系吗？,独 立 性 检 验 的 基 本 思 想 及 其 初 步 应 用,五、运用新知，讨论展示,所以，能够有95的把握认为“性别与喜 欢数学课之间有关系”。,解：由可信度查临界值表得 根据列联表中的数据，得到,独 立 性 检 验 的 基 本 思 想 及 其 初 步 应 用,六、课堂检测，节节达标,1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列 说法正确的是 （ ）,B.从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患 肺病有关时,可以说某人吸烟,那
6、么他有99%的可 能性患肺病。,C.若从统计数据中求出有95%的把握认为吸烟与患 肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误。,D.以上三种说法都不对。,A.若 ,则有99%的把握认为吸烟与患肺 病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病。,C,独 立 性 检 验 的 基 本 思 想 及 其 初 步 应 用,六、课堂检测，节节达标,2.为了研究高中生的数学成绩和物理成绩的关系,在 某校随机抽取部分学生调查,得到如下列联表： 单位：人,根据抽查数据，你能够有99%把握认为高中生的数 学成绩与物理成绩之间有关系吗？,所以能够有99%把握认为高中生的数 学成绩与物理成绩之间有关系,解析：,独 立 性 检 验 的 基 本 思 想 及 其 初 步 应 用,七、归纳小结，提炼精髓,1了解22列联表的意义并能识别等高条形图；,2了解独立性检验的基本思想；,3了解独立性检验的操作步骤。,独 立 性 检 验 的 基 本 思 想 及 其 初 步 应 用,八、课后作业，自主学习,必做题：课本 习题3.2 第1题,选做题：课本 复习参考题A组 第3题,独 立 性 检 验 的 基 本 思 想 及 其 初 步 应 用,八、课后作业，自主学习,必做题：课本 习题3.2 第1题,选做题：课本 复习参考题A组 第3题,
