1、人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1,几类不同增长的函数模型,平顶山市实验高中 赵巧灵,(第一课时),说课流程,数学建模的问题应是多样的、开放的，同时，解决问题所涉及的知识、技能、方法、思想应与高中数学课程紧密相关.,高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动.,学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，要发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的途径.,说课标,说教材,教学的重点和难点,教学目标,本节课在 教材中的 地位和作用,平顶山市实验高中,说教材,1、本节课在教材中的地位和作用,教材内容,研究经验,说教材,1、本节
2、课在教材中的地位和作用,知识基础,熟悉了几种基本初等函数的概念；,掌握了对应函数图象的基本特征.,一条主线,说教材,学会交流、分享、合作，增强团队意识.,在认真分析实际背景，抽象概括现实问题，转化整合数学模型的过程中，养成严谨、求真、奋进的科学态度；,结合实例体会直线上升，指数爆炸等不同模型的增长差异.,说教材,2、教学目标,教学目标,情感态度与价值观目标,过程与方法目标,知识与技能目标,体验用简单的函数模型解决实际问题的经历；,尝试从实际问题中建构出数学问题的技能；,经历建立和运用函数模型的过程，初步体验数学建模的基本思想；,通过三种表示方法的恰当运用，认识函数问题的研究方法.,培养学生用数
3、学知识描述实际问题的数学化能力;,说教材,3、重点与难点,重点难点,教学难点,教学重点,结合实际问题让学生体会不同函数模型的增长差异，增强合作意识.,在比较不同函数模型的过程中，体会直线上升、指数爆炸等不同类型函数的增长差异;,平顶山市实验高中,通过小组内部的合作，使学生学会交流、分享、展示，增强团队意识.,已经熟悉了几种基本函数的概念，掌握了这些函数图象的基本特征，具有利用函数知识解决实际问题的初步体验.,说学情,说学情,认知特点,知识基础,建模思想对学生的应用、合作、探究、创新意识都有较高要求，在这方面尚需要精心的组织引导.,平顶山市实验高中,说教法,挖掘背景 提出问题,探究模型 回归说明
4、,阅读问题尝试建模,归纳体会类比应用,布置作业 课外延伸,说设计,说设计,平顶山市实验高中,挖掘背景 提出问题,说设计,1 面前有一堆砖，现在做摞砖游戏;,请同学们观察下面的实验，并提出数学问题：,2 拿一张纸，作对折纸的实验.,请同学们观察下面的实验，并提出问题：,说设计,挖掘背景 提出问题,说设计,（1） 张女士给今年上大学的儿子花5400元买了一部“苹果”手机.由于电子技术的飞速发展，手机成本不断降低，每隔一年手机的价格降低30，四年后大学毕业时此人这部手机还值多少钱？,阅读问题 尝试建模,请同学们阅读下面的问题，并建立相关的函数模型：,说设计,（2） 某桶装水经营部每天的房租、人员工资
5、等固定成本为200元，每桶水的进价为5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示： 试建立利润关于销售单价的函数解析式 ,阅读问题 尝试建模,请同学们阅读下面的问题，并建立相关的函数模型：,（3） 已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车与A地的距离 表示为时间 （小时）的函数，并画出函数的图象,说设计,数学建模的思想：,说设计,例 我们公司有一笔资金用于投资，现有三种投资方案可供选择，这三种方案的回报如下： 方案一：每天回报40元； 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元； 方案三：
6、第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番. 如果你作为公司的一员，会选择哪种投资方案呢？,说设计,探究模型 回归说明,分析：,40,40,40,40,40,10,10+10 =102,10+10+10 =103,10+10+10+10 =104,10+10+10+10+10 =105,0.4,0.42,0.422 =0.422,0.4222 =0.423,0.42222 =0.424,解 析 式,用表格来分析三种方案所得回报的增长情况：,107374182.4,表格,o,20,40,60,80,100,120,140,4,2,6,8,10,12,指数爆炸,图像,三种方案的累计回报,回归
7、说明,说设计,归纳体会 类比运用,2、针对新课引入中的两个实验，建立相 关的数学模型，并分析它的增长特点.,小组讨论：,1、今天你学到了什么？,说设计,归纳体会 类比运用,2、针对新课引入中的两个实验，建立相关的数学模型，并分析它的增长特点.,小组讨论：,1、今天你学到了什么？,平顶山市实验高中,说设计,布置作业 课外延伸,板书设计,教学评价,建立学生的成长档案,自评与互评并重,过程与 结果并重,说评价,板书设计,说开发,研究性课题,向量在物理中的应用,线性规划的实际应用,数列在分期付款中的应用,选修专题,定积分在经济生活中的应用,3-3 球面上的几何,3-5 欧拉公式与闭曲面分类,4-7 优化法与试验设计初步,4-3 数列与差分,4-10 开关电路与布尔代数,说课流程,说得失,说得失,遗憾,收获,平顶山市实验高中,
