1、进进才才北北校校第第一一学学期期素素养养调调研研初初三三数数学学试试卷卷一一、选选择择题题1.如果两个相似三角形的面积比是 1:6，则它们的相似比（）A.1:6B.1:36C.1:3D.1:62.如果AB 是非零向量，那么下列等式正确的是（）A.ABBA B.0ABBA C.0ABBA D.ABBA 3.下列各组条件中，一定能推得ABC与DEF相似的是（）A.,AEDF B.,ABDF C.,ABEFAEACED D.4.下列判断中正确的个数是（）如图甲，AEBEADBC，则/ABCD如图甲，ABBECDCE，则/ABCD如图乙，AEDFBEFC，则/ADEFBC如图乙，/ADEFBC，则EF
2、AEBCABA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5.已知在 RtABC中，90C，A、B、C的对边分别是a、b、c，则下列关系式错误的是（）A.tanabAB.cosbcAC.sinacAD.sinbcA6.已知G为ABC的重心，GAB、GBC、GCA的重心分别为123,G G G，则123:G G GABCSS等于（）A.1:3B.1:6C.1:9D.1:12二二、填填空空题题7.若点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，当4AB 时，AP_8.在直角坐标平面中，将抛物线22yx图像先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，那么平移后的抛物线解析式是_9.如果抛物线224yxkx
3、k的对称轴为3x，那么k _10.若二次函数22234ymxxm的图像经过原点，则m_11.某飞机的飞行高度为 1500 米，从飞机上测得地图控制点的俯角为 60，此时飞机与这地面控制点的距离为_米12.在坡度为1:2.4i 的斜坡上，每走 26 米就上升了_米13.用一根长 50 厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为x厘米，面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：_14.如图，已知123/lll，若:3:5,16AB BCDF，则DE _15.如图，ABC中，点P在边AC上，且,3,4ABPC APCP，那么AB _16.如图，已知在ABC中，AD、CE分别是高，45,4,
4、2BACADBD，则:AE BE的值为_17.我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差，称为该三角形的“内角正度值”如果等腰三角形的腰长为 2，“内角正度值”为 45，那么该三角形的面积等于_18.在 RtABC中，90ACB，CD是斜边AB上的中线，把BCD绕点C旋转，使得点B落到射线CD上的点E处，点D落在点F处，直线EF与边AB交于点G，若tan5GCB，则cot A _三三、解解答答题题19.计算：sin30tan60cot45sin60cos4520.如图，已知点D为ABC中AC边上一点，且:3:4AD DC，设,BAa BCb （1）试用a、b的线性组合表示向量BD；（2）在图中画
5、出BD 分别在BA、BC 方向上的分向量（不要求写作法，但要指明所作图中表示结论的向量）21.下表是一个二次函数2yaxbxc的自变量x与函数y的对应值表：根据上表提供的信息解答下列各题x-3-2-10123y1250-3-4-30（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的两交点为A、B（A在B的左边），顶点为P，求PAB的面积22.如图，小岛B正好在深水港口A的东南方向，一艘集装箱货船从港口A出发，沿正东方向以每小时 30 千米的速度行驶，40 分钟后在C处测得小岛B在它的南偏东 15方向，求小岛B离开深水港口A的距离（精确到 0.1 千米）参考数据：21.41,62.45,sin150
6、.26,cos150.97,tan150.2723.在ABC中，CACB，BD为AC边上的高（1）如图 1，过点C作CEAB交BD于点F，交AB于点E，求证：2BE DCBD CF；（2）如图 2，点P是BC边上一点，过点P作PMAB交BD于点N，交AB于点M，若2tan3C，求此时BMPN的值24.如图，对称轴为直线12x 的抛物线经过2,0,0,4BC两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）求抛物线的解析式；（2）求ACB的正弦值；（3）如图，若M是线段BC上一动点，在x轴上是否存在这样一点Q，使MQC为等腰三角形且MQB为直角三角形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由25.已知梯形
7、ABCD中，3/,1,2,sin5ADBC ADBCB，过点在BCD的内部作射线交射线BA于点E，使得DCEB（1）如图 1，当ABCD为等腰梯形时，求AB的长；（2）当点E与点A重合时（如图 2），求AB的长；（3）当BCE为直角三角形时，求AB的长参参考考答答案案一一、选选择择题题1.D2.D3.C4.A5.D6.C二二、填填空空题题7.2 528.2212yx9.310.211.1000 312.1013.225yxx 14.615.2116.217.1 或 218.512三三、解解答答题题19.2120.4377ab21.（1）223yxx；（2）822.38.6 千米23.（1）证明略；（2）1324.（1）2224yxx；（2）4,03或4 58,0；（3）14,03Q，24 58,0Q25.（1）58；（2）8145；（3）54或207
