1、2022-2023学年四川省成都市天府七中执诚学部九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1（4分）如图，在ABC中，C90，则sinA等于（）ABCD2（4分）一元二次方程x24x+50的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3（4分）如图，在ABC中，DEBC，AD9，DB3，CE2，则AC的长为（）A6B7C8D94（4分）若把分式中的m、n都扩大到原来的3倍，则分式的值（）A扩大9倍B扩大6倍C扩大3倍D不变5（4分）同一时刻，同一地点，在阳光下影长为0.4米的小王身高为1.6米，一棵树的影长为
2、3.2米，则这棵树的高度为（）A0.8米B6.4米C12.8米D25.6米6（4分）如图，已知ABC与DEF位似，位似中心为点O，且OA：OD3：2，则ABC与DEF的面积之比为（）A3：2B3：5C9：4D9：57（4分）九章算术是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（）A（x+2）2+（x4）2x2B（x2）2+（x4）2x2Cx2+（x2）2（x4）2D（x2）2+x2（x+4）28（4分）如图，在平行四边形
3、ABCD中，ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF2FD，则的值为（）ABCD二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）9（4分）方程x23x0的解是 10（4分）若分式无意义，则x的值为 11（4分）在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念如图，一架小提琴中AC、BC、AB各部分长度的比满足，则 12（4分）如图，AD是ABC的高，AD3，点R在AC边上，点S在AB边上，SRAD，垂足为E当SRBC时，则DE 13（4分）如图，在菱形ABCD中，按如下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，且MN恰好经过点A，
4、与CD交于点E，连接BE，若AD6，则BE的长为 三、解答题（共5小题，共48分）。14（12分）（1）计算：+（1+）02cos45+|1|（2）解不等式组：15（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出C2点的坐标16（8分）为了解“幸福里小区”居民接种“新冠疫苗”的情况，社区工作人员对该小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类接种了只需要注射一针的疫苗；B类接种了要注射两
5、针，且两针之间要间隔一定时间的疫苗；C类接种了要注射三针，且每两针之间要间隔一定时间的疫苗；D类还没有接种根据调查结果给制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）此次抽样调查的人数是 ；m ；（2）补全条形统计图；（3）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有2男2女共4名居民报名，要从这4人中随机挑选2人，求恰好抽到1男和1女的概率17（10分）2022年北京冬季奥运会的跳台滑雪中心赛道S线剖面因与中国传统吉祥饰物“如意”的S形曲线契合，被形象地称为“雪如意”“雪如意”的剖面示意图如图：跳台由顶部的顶峰平台AB、中部的大跳台腾空起
6、点C、赛道CE、底部的看台区EF组成为有效进行工程施工监测，现在C处设置了监测标志旗（标志旗高度忽略不计），E的正切值为，通过GPS高程测量仪测得A点、E点的海拔高度差（即AH）是160米，从顶峰平台A点俯视C处的标志旗，俯角约为37由C处释放的遥控无人机竖直上升到与平台AB水平位置D后，遥感测得AD之间距离为152米，若图中各点均在同一平面，则CE赛道长度约为多少米（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）18（10分）如图，在RtABC中，ACB90，AC5cm，BAC60，动点M从点B出发，在BA边上以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在
7、CB边上以cm/s的速度向点B匀速运动，设运动时间为ts（0t5），连接MN发现：BM cm，BN cm；（用含t的式子来表示）（1）猜想：若BMBN，求t值；若BMN的面积与四边形AMNC的面积比值为，求出t的值（2）探究：是否存在符合条件的t，使BMN与ABC相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由四、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）19（4分）若x：y1：3，且2y3z，则的值是 20（4分）已知x1，x2是一元二次方程x25x60的两根，则+x22x1x2的值为 21（4分）定义一种新运算：观察下列各式：1313303（1）33+11054534114（3）43+315若
8、a（6b）2，计算（2a+b）（2a5b）的值为 22（4分）如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1，第2个B1A2B2，第3个B2A3B3，则第1个等边三角形的面积等于 ；则第2022个等边三角形的面积等于 23（4分）如图，在矩形ABCD中，AB5，AD10，点E，F分别在边AD，BC上，且AE4，按以下步骤操作：第一步，沿直线EF翻折，点A的对应点A恰好落在对角线AC上，点B的对应点为B，则线段BF的长为 ；第二步，分别在EF，AB上取点M，N，沿直线MN继续翻折，使
9、点F与点E重合，则线段MN的长为 五、解答题（共3小题，共30分）24（8分）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”引爆购买潮，导致“一墩难求”某负责生产冰墩墩硅胶外壳的公司收到了一笔订单（1）若这笔订单总量为48万个，按原计划生产的日产量计算，则完成这笔订单的生产时间将超过一年，扩大生产规模后，日产量可提高到原来的30倍，生产时间能减少464天扩大生产规模后每天生产多少个冰墩墩硅胶外壳？（2）该公司又陆续接收到生产冰墩墩硅胶外壳的订单，公司决定关停旧设备，并购买甲、乙两种节省能源的新设备共10台进行生产，甲、乙两种设备每台的日产量分别为4000个、2000个，已知甲种设备每台2000元，乙种设备每台15
10、00元，要求总日产量不低于36000个，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案25（10分）如图1，平面直角坐标系中，直线yx+m交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B（1）求AOB的面积；（2）如图2，直线AC交y轴负半轴于点C，ABBC，P为射线AB（不含A点）上一点，过点P作y轴的平行线交射线AC于点Q，设点P的横坐标为t，线段PQ的长为d，求d与t之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点N，使PQN是等腰直角三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由26（12分）问题背景：如图（1），已知ABCADE，求证：ABDACE；尝试运用：如图（2），在ABC
11、中，点D是BC边上一动点，BACDAE90，且ABCADE，AB6，AC3，AC与DE相交于点F，在点D运动的过程中，当tanEDC时，求DE的长度；拓展创新：如图（3），D是ABC外一点，BDACBA，tanBDA，BAC90，BD8，CD4，求AD的长参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1B； 2D； 3C； 4C； 5C； 6C； 7B； 8C；二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）9x10，x23； 10x； 11； 122； 133；三、解答题（共5小题，共48分）。14（1）2；（2）2.5x4； 15（1）见解答；（2）C2（6，4）； 16200；30； 17119.6米； 182t；（5t）；四、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）195； 2043； 213； 22； 23；五、解答题（共3小题，共30分）24（1）扩大生产规模后每天生产30000个冰墩墩硅胶外壳；（2）最省钱的购买方案为购买甲种设备8台，购买乙种设备2台； 25（1）6；（2）d5t；（3）N（0，）或（0，）或（0，）； 26（1）见解析过程；（2）3；（3）8
