1、数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题5 5人教版人教版六年级下册六年级下册第2课时 鸽巢问题(2)一、新课引入一、新课引入 上一节课，我们学习了上一节课，我们学习了“鸽巢问题鸽巢问题”，认识了鸽巢原理。在日常生活中哪些问题和认识了鸽巢原理。在日常生活中哪些问题和“鸽巢问题鸽巢问题”有关，我们又应该怎样运用鸽有关，我们又应该怎样运用鸽巢原理来解决问题呢？我们一起来探究吧！巢原理来解决问题呢？我们一起来探究吧！摸出摸出 5 5 个球，肯定有个球，肯定有 2 2 个同色的，因为个同色的，因为盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 4 个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有
2、 2 2 个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？只摸只摸 2 2 个球能保证个球能保证是同色的吗？是同色的吗？有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸 3 3 个球就能保证个球就能保证二、例题讲解二、例题讲解第一种情况：第二种情况：第三种情况：验证：球的颜色共有验证：球的颜色共有 2 2 种，如果只种，如果只摸出摸出 2 2 个球，会出现三种情况：个球，会出现三种情况：1 1 个红球和个红球和 1 1 个蓝球、个蓝球、2 2 个红球、个红球、2 2 个蓝球。因此，如果摸出的个蓝球。因此，如果摸出的 2 2 个球个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。正好是一红一蓝时就不能满足条件。猜测猜
3、测 1 1：只摸：只摸 2 2 个球就能保证是同色的。个球就能保证是同色的。二、例题讲解二、例题讲解第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：验证：把红、蓝两种颜色看成验证：把红、蓝两种颜色看成 2 2 个个“鸽巢鸽巢”，因为，因为 5 52 22121，所，所以摸出以摸出 5 5 个球时，至少有个球时，至少有 3 3 个球是个球是同色的，显然，摸出同色的，显然，摸出 5 5 个球不是最个球不是最少的。少的。猜测猜测 2 2：摸出：摸出 5 5 个球，肯定有个球，肯定有 2 2 个是同色的。个是同色的。二、例题讲解二、例题讲解第一种情况：第二种情况：猜测猜测 3 3：有两种颜色。那摸：有
4、两种颜色。那摸 3 3 个个球就能保证有球就能保证有 2 2 个同色的球。个同色的球。二、例题讲解二、例题讲解只要摸出的球数比它们的颜色种数只要摸出的球数比它们的颜色种数多多 1 1，就能就能保证保证有两个球同色。有两个球同色。1.1.向东小学六年级共有向东小学六年级共有 367 367 名学生，其中六（名学生，其中六（2 2）班有）班有 49 49 名学生。名学生。他们说得对吗？为什么？他们说得对吗？为什么？36736736536512121 11 12 24949121241414 41 15 5六年级里至少有两人六年级里至少有两人的生日是同一天。的生日是同一天。六（六（2 2）班中至少有
5、）班中至少有 5 5 人是同一个月出生的。人是同一个月出生的。三、新知运用三、新知运用（教材P70第1题）三、新知运用三、新知运用2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？4+1=5（个）答：至少取5个球。（教材P70第2题）四、课堂小结四、课堂小结回顾本节课，回顾本节课，你学会了什你学会了什么？么？用鸽巢原理来解决生活中的问题，在应用鸽巢原理解决问题时，用鸽巢原理来解决生活中的问题，在应用鸽巢原理解决问题时，一定要弄清楚一定要弄清楚“物品数物品数”和和“抽屉数抽屉数”。通过学习，我们发现：只要物品数比抽屉数多通过学习，我们发现：只要物品数比抽屉数多1 1，就能保证有两，就能保证有两个物品在同一个抽屉。个物品在同一个抽屉。五、课后作业五、课后作业 完成课本完成课本“练习十三练习十三”第第7171页页第第4 4题题。
