1、八年级上学期期末抽测数学试卷八年级上学期期末抽测数学试卷一、单选题一、单选题1中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A诚B信C友D善2已知ABC 中，A20，B70，那么ABC 是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D正三角形3已知ABCDEF，A=80，E=50，则F 的度数为（）A30B50C80D1004已知三角形两边长分别为 7、11，那么第三边的长可以是()A2B3C4D55下列计算正确的是（）ABCD6若分式有意义，则 x 的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx27若表示一个完全平方式，则 k 的值为（）AB4CD88如图，等腰三角形 ABC 的周长为
2、21，底边 BC=5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC于点 E，则BEC 的周长为（）A13B14C15D169如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MNBC 交 AB 于 M，交 AC于 N，若 BM+CN=9，则线段 MN 的长为（）A6B7C8D910如图，DAC 和EBC 均是等边三角形，AE、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，且 A、C、B在同一直线上，有如下结论：ACEDCB；CMCN；ACDN；PC 平分APB；APD60，其中正确结论有（）ABCD二、填空题二、填空题11分解因式：.12计算：13某种病菌的形状为球
3、形，直径约是 ，用科学记数法表示这个数为 14如果多边形的每个内角都等于 ，则它的边数为 .15如图，将一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，则 的度数是 16如图，DAEADE15，AD 平分BAC，DFAB，若 AE8，则 DF 17如图，在ABC 中，ABAC10，BC12，AD8，AD 是BAC 的平分线.若 P，Q 分别是AD 和 AC 上的动点，则 PC+PQ 的最小值是 .三、解答题三、解答题18计算：+|4|+（1）0（）1 19先化简，再求值：，其中 .20如图，中，EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，垂足为 D，且，连接 AE（1）求证：；（2）若
4、的周长为 14cm，则 DC 的长为 cm21如图，已知 CDAB，BEAC，垂足分别为点 D，E，且 ABAC，BE 交 CD 于点 O（1）求证：DBEC（2）求证：AO 平分BAC22如图，在边长为 1 的正方形网格中有一个ABC，完成下列各图（用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹）（1）作ABC 关于直线 MN 对称的A1B1C1；（2）求ABC 的面积；（3）在直线 MN 上找一点 P，使得 PA+PB 最小23某文化用品商店用 1000 元购进了一批圆规，很快销售一空；商店又用 1000 元购进了第二批该种圆规，但进价比原来上涨了，结果第二次所购进圆规的数量比第一次少 40 件（1）求
5、两批圆规购进的进价分别是多少；（2）若商店将第一批圆规以每件 7 元，第二批圆规以每件 8 元的价格全部售出，则共可盈利多少元？24配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法定义：若一个整数能表示成（a，b 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”例如，5 是“完美数”理由：因为，所以 5 是“完美数”（1）解决问题：已知 29 是“完美数”，请将它写成（a，b 是整数）的形式：；（2）若可配成（m，n 为常数），则 mn 的值为 ；（3）探究问题：已知，求的值25在ABC 中，ABAC，BAC100，点 D 在
6、 BC 边上，ABD 和AFD 关于直线 AD 对称，FAC 的平分线交 BC 于点 G，连接 FG（1）求DFG 的度数；（2）设BAD，当 为何值时，DFG 为等腰三角形；DFG 有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的 值；若没有，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】B4【答案】D5【答案】C6【答案】D7【答案】B8【答案】A9【答案】D10【答案】B11【答案】x（x-2）12【答案】13【答案】14【答案】1215【答案】7516【答案】417【答案】9.618【答案】解：原式=3+4+12 =619【答案】解：原式=；当 时，原式=.20【答案】（
7、1）证明：ADBC，BD=DE，即 AD 是 BE 的垂直平分线，AB=AE，又EF 垂直平分 AC，AE=CE，AB=CE；（2）421【答案】（1）证明：CDAB，BEAC，ADCAEB90，在ADC 和AEB 中，ADCAEB（AAS），ADAE，ABADACAE，即 DBEC；（2）证明：CDAB，BEAC，BDOCEO90，在BDO 和CEO 中，BDOCEO（AAS），ODOE，CDAB，BEAC，AO 平分BAC22【答案】解：如图所示，A1B1C1即为所求SABC2321213；如图所示，点 P 即为所求23【答案】（1）解：设第一批购进圆规的单价为 x 元/件，则第二批购进圆
8、规的单价为（125%）x 元/件，依题意得：，解得：x5，经检验，x5 是原方程的解，且符合题意则第二批进价为：元/件答：第一批购进圆规的单价为 5 元/件，第二批进价为元/件；（2）解：第一批购进圆规的数量为 10005200（件），第二批购进圆规的数量为 20040160（件），共盈利（20071000）（16081000）400280680（元）答：一共盈利 680 元24【答案】（1）29=52+22（2）2（3）解：x2+y2-2x+4y+5=0，x2-2x+1+(y2+4y+4)=0，(x-1)2+(y+2)2=0，x-1=0，y+2=0，x=1，y=-2，x+y=1-2=-125
9、【答案】（1）解：ABAC，BAC100，BC40ABD 和AFD 关于直线 AD 对称，ADBADF，BAFD40，ABAFBADFAD，AFACAG 平分FAC，FAGCAG在AGF 和AGC 中，AGFAGC（SAS），AFGCDFGAFD+AFG，DFGB+C40+4080（2）解：当 GDGF 时，GDFGFD80ADG40+，40+80+40+180，10当 DFGF 时，FDGFGDDFG80，FDGFGD5040+50+40+2180，25当 DFDG 时，DFGDGF80，GDF20，40+20+40+2180，40当 10，25或 40时，DFG 为等腰三角形；当GDF90时，DFG80，40+90+40+2180，5当DGF90时，DFG80，GDF10，40+10+40+2180，45，综上所述，当 5或 45时，DFG 为直角三角形
