吉林省长春市南关区2022年八年级上学期期末数学试题(附答案).pdf

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1、 1/12八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题18 的立方根是()A2B2C2D22在 1,2.8,0,四个实数中,大于 1 的实数是()A1B2.8C0D3计算(a2)3a3结果是()Aa2Ba2Ca3Da34下列说法正确的是()A命题一定有逆命题B所有的定理一定有逆定理C真命题的逆命题一定是真命题D假命题的逆命题一定是假命题5如图,在ABC 中,C90,使点 P 到 AB、BC 的距离相等,则符合要求的作图痕迹()ABCD6某年 14 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示,则下列说法错误的是()A1 月份销量为 2.1 万辆 2/12B14 月新能源乘

2、用车销量逐月增加C4 月份销量比了 3 月份增加了 1 万辆D从 2 月到 3 月的月销量增长最快7如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形 A、B、D 的面积依次为 6、10、24,则正方形 C 的面积为()A4B6C8D128如图,在ABC 中,BAC=120,将ABC 绕点 C 逆时针旋转得到DEC,点 A、B 的对应点分别为 D、E,连结 AD当 A、D、E 三点在同一条直线上时,下列结论错误的是()AADACBABCADCCAB+CDAEDABCD二、填空题二、填空题9立方等于它本身的数有 10计算:(2x3y)5xy3 11因式分解:.12一个等腰三角

3、形的两边长分别为 4cm 和 8cm,则周长是 cm13如图,在ABC 中,B=30,C=50,通过观察尺规作图的痕迹,DAE 的度数是 3/1214如图,ABC 纸片的面积为 12cm2,其中一边 BC 的长为 6cm,将其经过两刀裁剪,拼成了一个无缝隙无重叠的长方形 BCDE,则长方形的周长为 cm.三、解答题三、解答题15计算:(2m2m)2(m2)16计算:(2x+5y)(3x2y)17先化简,再求值:2(a+1)(a1)a(2a3),其中 a=18如图,在ABC 中,AB=AC,D 是 BC 边上的中点,B=25(1)求DAC 的大小(2)若 AB=13,AD=5,求 BC 的长19

4、图、图均是 66 的正方形网格,每个小正方形的边长均为 1,每个小正方形的顶点称为格点,点 A、B、C 均在格点上,只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中找一格点 P,按下列要求作图 4/12(1)在图中,连结 PA、PB,使 PA=PB(2)在图中,连结 PA、PB、PC,使 PA=PB=PC20如图,CDAB,CD=CB,点 E 在 BC 上,D=ACB(1)求证:CEAB(2)若A125,则BED 的度数是 21某校数学兴趣小组为了解学生对 A:新闻、B:体育、C:动画、D:娱乐、E:戏曲五类电视节目的喜爱情况,学校随机抽取了 n 名学生进行调查,规定每人必须并且只能在以上给出的五类中选择

5、一类节目类型人数A20BaC52D80Eb 5/12请根据图中所给出的信息解答下列问题:(1)n ,a ,b (2)在扇形统计图中,求节目类型“C”所占的百分数(3)在扇形统计图中,求节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数22如图,在笔直的公路 AB 旁有一座山,为方便运输货物现要从公路 AB 上的 D 处开凿隧道修通一条公路到 C 处,已知点 C 与公路上的停靠站 A 的距离为 15km,与公路上另一停靠站 B 的距离为20km,停靠站 A、B 之间的距离为 25km,且 CDAB(1)求修建的公路 CD 的长;(2)若公路 CD 修通后,一辆货车从 C 处经过 D 点到 B 处的路程是多少

6、?23操作:第一步:如图 1,对折长方形纸片 ABCD,使 AD 与 BC 重合,得到折痕 EF,把纸片展开第二步:如图 2,再一次折叠纸片,使点 A 落在 EF 上的 N 处,并使折痕经过点 B,得到折痕BM,同时得到线段 BN(1)连结 AN,易知ABN 的形状是 (2)论证:如图 3,若延长 MN 交 BC 于点 P,试判定BMP 的形状,请说明理由24教材呈现:如图是华师版八年级上册数学教材第 94 页的部分内容 6/12(1)请根据所给教材内容,结合图,写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程(2)定理应用:如图,在ABC 中,AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 D、E

7、,垂足分别为 M,N,已知ADE 的周长为 22,则 BC 的长为 (3)如图,在ABC 中,AB=AC,ADBC,E、P 分别是 AB、AD 上任意一点,若 BC=6,AB=5,则 BP+EP 的最小值是 25如图,在ABC 中,CACB,点 M、N 分别在边 BC、AC 上(点 M、N 不与所在线段端点重合),且 BMAN,连结 MA 并延长交 AD 的垂直平分线于点 E,连结 ED 7/12(1)【猜想】如图,当C30时,可证BCNACM,进而得出BDE 的大小为 度(2)【探究】如图,若C求证:BCNACMBDE 的大小为 度(用含 的代数式表示)(3)【应用】如图,当C120时,AM

8、 平分BAC,DEDF,则DEF 的面积为 8/12答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】C4【答案】A5【答案】C6【答案】B7【答案】C8【答案】B9【答案】1,-1,010【答案】10 x4y411【答案】3a(a+3)(a-3)12【答案】2013【答案】3514【答案】1615【答案】解:(2m2m)2(m2)=(4m4-4m3+m2)(-m2)=-4m2+4m-116【答案】解:17【答案】解:2(a+1)(a1)a(2a3)=2(a2-1)-2a2+3a=2a2-2-2a2+3a=3a-2,当 a=时,原式=3-2=-2 9/12=-18【答案】(1)解:AB

9、=AC,B=25,C=B=25,ADBC,ADB=90,DAC=90-25=65;(2)解:AB=13,AD=5,BD=12,ADBD,BC=2BD=212=2419【答案】(1)解:如图中,直线 l 的格点都符合题意;,点 P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7都符合要求(2)解:如图中,点 P 即为所求AC2=12+32=10,BC2=12+32=10,AB2=22+42=20,10+10=20,AC2+BC2=AB2,ABC 是直角三角形,且ACB=90,点 P 是斜边的中点,PA=PB=PC 10/1220【答案】(1)证明:CDAB,B=DCE,在DEC 与CAB 中,DECCAB

10、(ASA),CE=AB;(2)5521【答案】(1)200;40;8(2)解:节目类型“C”所占的百分数是:100%=26%;(3)解:节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数是:360=14422【答案】(1)解:AC=15km,BC=20km,AB=25km,152+202=252,ACB 是直角三角形,ACB=90,ACBC=ABCD,CD=ACBCAB=12(km)故修建的公路 CD 的长是 12km;(2)解:在 RtBDC 中,BD=16(km),一辆货车从 C 处经过 D 点到 B 处的路程=CD+BD=12+16=28(km)故一辆货车从 C 处经过 D 点到 B 处的路程是 2

11、8km23【答案】等边三角形论证:如图 3,若延长 MN 交 BC 于点 P,试判定BMP 的形状,请说明理由【答案】解:BMP 是等边三角形,理由如下:如图 3,ABN 是等边三角形,ABN=60,NBM=ABM=ABN=30,NBP=ABP-11/12ABN=30,BNP=90,BPM=MBP=60,BMP 是等边三角形(1)等边三角形(2)解:BMP 是等边三角形,理由如下:如图 3,ABN 是等边三角形,ABN=60,NBM=ABM=ABN=30,NBP=ABP-ABN=30,BNP=90,BPM=MBP=60,BMP 是等边三角形24【答案】(1)证明:MNAB,PCA=PCB=90,AC=BC,PC=PC,PCAPCB(SAS),PA=PB;(2)22(3)25【答案】(1)150(2)解:证明:CA=CB,BM=AN,CA-AN=CB-BM,12/12MC=NC,在BCN 和ACM 中,BCNACM(SAS);180-(3)1

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