1、第十三章 光的偏振 （Polarization of Light）,本章主要内容 1、自然光和偏振光。 2、反射光和折射光的偏振。 3、起偏和检偏，马吕斯定律。 4、光的双折射。 5、偏振光的干涉。 6、旋光现象。,光的偏振性与光的偏振态,光是特定频率范围内的电磁波。 光的作用，如引起人的视觉和使照相底片感光的作用，是电场强度矢量，称为光矢量。 光矢量的振动方向与光的传播方向垂直，即光是横波，这一特征也称为光的偏振。,偏振性是横波区别于纵波的重要特征。,第一节自然光和偏振光 (Natural light and polarized light),表示振动方向在纸面内,表示振动方向垂直纸面,线偏
2、振性光的表示,1、光的偏振性,线偏振光或平面偏振光：光矢量始终沿某一方向的振动。,自然光,由于原子发光的独立性与随机性，对于普通光源所发的光，光矢量分布各向均匀。 自然光各光矢量之间的相位关系不固定，是随机的。,自然光的表示,自然光可等效看作两个相互垂直的独立光振动分量，并且 ：1、两个光振动具有相等的振幅（强度）；2、两个光振动间无固定相位关系。,部分偏振光,介于线偏振光与自然光之间的情形，可看成线偏振光与自然光的混合。,圆偏振光和椭圆偏振光：,偏振光的光矢量E随时间匀速旋转，其端点在垂直于传播方向的平面上轨迹为圆，则称圆偏振光；如果轨迹为椭圆，则称椭圆偏振光。,第二节 反射光和折射光的偏振
3、,自然光反射和折射后产生部分偏振光,特别地，当入射角为特殊角i0 时，反射光为光振动垂直入射面的线偏振光。i0为起偏振角，也叫布儒斯特角。,当光线在两种介质n1、 n2的交界面上发生反射和折射时，反射光和折射光都将成为部分偏振光： 反射光中垂直入射面的光矢量加强； 透射光中平行入射面的光矢量加强。,空气,注：入射面是指入射光线和法线所成的平面。,布儒斯特角,请注意，此时的透射光仍为部分偏振光,布儒斯特(Brewster)定律,当入射角为布儒斯特角 i0时，有关系：,结合折射定律，可以推导得到： i0+r = /2，即反射光和折射光相互垂直。,例如：光从空气 (n1=1) 到玻璃 (n2=1.5
4、0) 的i0 = 56.3。,画出下列各图中的反射和折射光线的偏振情况，其中i0 为起偏角。,对于一般的光学玻璃 , 反射光的强度约占入射光强度的7.5% , 大部分光将透过玻璃。 因此，可以利用玻片堆获得透射的偏振光。,利用玻璃片堆产生线偏振光,第三节 起偏和检偏 马吕斯定律,用来从自然光获得偏振光的装置叫起偏器 (polarizer)，又叫偏振片，也可以用作检偏器(analyzer)以检验某束光是否为偏振光。,偏振片的获得：将透明的聚乙烯醇塑料薄膜加热并拉长，使其 中碳氢化合物分子形成链状，再掺碘形成“碘链”。碘链中的自 由电子可吸收沿碘链方向的光振动能量，而垂直于碘链的方向 的光振动可不
5、被吸收地自由通过。这一方向称为偏振片的偏振 化方向。,平行线表示偏振化方向,一、起偏和检偏,1、自然光通过偏振片后，光强为原来的二分之一。 旋转起偏器，屏幕上光强不变。,2、检偏器旋转一周，透射光光强出现两次最强，两次消光，说明入射光是线偏振光。,二、马吕斯定律 (Malus law),自然光从P1出射后，变成强度为I0的线偏振光，又入射到与P1成夹角为的偏振片P2上。,从P2出射的偏振光振幅A与入射偏振光的振幅A0有关系：,因此有光强关系：,这就是马吕斯定律。,根据马吕斯定律可知：当P1P2时，出射光为零； 当P1P2时，出射光最强。,例 自然光通过两个偏振化方向夹角为 60的偏振片后，透射
6、光强为 I 。若在两偏振片间再插入另一偏振片，它与前两者的偏振化方向的夹角均为 30，则此时透射光光强为多少？,解,插入P前的出射光强：,插入P后的出射光强：,例 一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它通过一个转动的偏振片时，透射光光强的最大值是最小值的 5 倍。求入射光中自然光和线偏振光的光强各占入射光光强的几分之几？,设入射光光强为 I0 ，其中自然光光强为 I10 ， 线偏振光强度为 I20，即 I0 =I10 +I20 。,它们通过偏振片后的光强分别为 I ，I1 ，I2 。,解,I 的最大和最小值分别为 ：,根据题意：,即：,第四节 光的双折射 (Birefringence),一束光
7、线进入方解石(calcite)晶体后，分裂成两束光线，它们沿不同方向折射，这种现象称为双折射。,一、光的双折射现象,服从折射定律。,寻常光线 ，o 光,非常光线 ，e 光,不服从折射定律。,产生双折射的原因是晶体的各向异性： e 光(extraordinary ray )在晶体中各个方向的折射率不相等，即它在晶体中 的各个方向上传播速度 是不同的。 o光(ordinary ray) 在晶体中各方向的折射 率和传播速度都相同。,光轴 (optical axis) ：晶体中存在一些特殊方向，光沿这些方向入射时不发生双折射，即这些方向o光和e光的折射率相等，传播速度相同。分单轴晶体和双轴晶体。,主截
8、面：晶体表面的法线和晶体的光轴构成的平面。,二、几个基本概念,主平面：光线与光轴组成的平面称为该光线(e光或o光) 的主平面。一般情况下， e 光和o光的两个主平面一般不重合，会有一个很小的夹角。当光轴位于入射面内时，这两个平面是重合的。此时的主截面即主平面。,e光和o光都是线偏振光，两者的光振动相互垂直： e光的光振动在其主平面内， o光的光振动与其主平面垂直。,102,102,102,入射面、光轴均在屏内,例如：方解石晶体中有两个顶点A、D，其棱边之间的夹角各为102o，从A或D引出一直线，与晶体各邻边等角，此直线便是光轴，与光轴平行的直线都是光轴。方解石是单轴晶体。,三、惠更斯原理在双折
9、射现象中的应用,在各向异性的晶体中，e光和o光的发出不同的波阵面。,定义主折射率：no=c/vo， ne=c/ve 。,正晶体 none 如石英：no=1.544，ne=1.553,负晶体 none 如方解石：no=1.658，ne=1.486,斜入射（负晶体）,正入射（负晶体）,正入射（负晶体，光轴平行于表面）,尼科尔棱镜（Nicol prism）是由两块方解石晶体经特殊切割后再用加拿大树胶粘合而成，其中树胶的n=1.55，方解石的no=1.658，e光 ne=1.486。 对树胶o光满足全反射条件。 由此可获得或检验线偏振光。,尼科尔棱镜（简讲）,两棱镜夹角为0 时。,两棱镜夹角为90时。
10、,一、椭圆偏振光和圆偏振光,如果光振动矢量绕传播方向转动，光矢量端点的轨迹可为椭圆或圆，因此而得名。有右旋和左旋之分。,椭圆偏振光的产生： 一个偏振光垂直入射晶片后将分为o光和e光，从晶片出射的光将成为两束沿同一方向传播、振动方向垂直、有恒定位相差的偏振光，此两光合成可得椭圆偏振光。,第五节 偏振光的干涉,获得椭圆偏振光的装置,偏振片P 出射的偏振光进入晶片C后，产生两束相互垂直的偏振光，就是晶体C的e光和o光。,这两束光沿同一方向前进、振幅分别为Ao=Asin 和 Ae=Acos ，并且穿过晶体后有相位差（负晶体）：,这一相位差决定了从晶体出射光的振动方式：椭圆偏振或线偏振。,特别地，当 时
11、的波片称四分之一波片， 即四分之一波片可产生圆偏振光。,适当选取晶片厚度d，可以改变 ，分别得到：, =k 产生线偏振光；,k 产生椭圆偏振光；,在=45时两垂直振动的光矢量大小相等 (Ae=Ao) ， 如果又满足= /2、 3/2，则出射光为圆偏振光。,特别地，当 时的波片 称二分之一波片，此时若入射偏振 光与光轴的夹角为 ，则出射光的 振动方向绕光轴转2角。,偏振片A和B相互正交。从晶体C出射 的振动方向相互垂直的两束光有一定 的相位关系。在经过检偏器B时，两 者在B的偏振化方向上的分量是相干 的，发生干涉。干涉情况与晶体C的性质、厚度有关，出射光的相位差为：,二、偏振光的干涉,色偏振（c
12、hromatic polarization）,两束相干偏振光的相位差 是 随晶片厚度d变化的。用单色自 然光垂直入射上述实验装置， 当晶片厚度均匀时，屏上将呈 现一片强度分布均匀的亮光， 没有干涉条纹。旋转系统中的 晶片，即改变角，强度发生变化。 若用白光照射，一些波长的光满足相长干涉条件，另 一些满足相消干涉条件，因此屏上出现对应的色彩。 若旋转晶片或检偏器B，出射光的颜色也随之变化， 这种现象称为色偏振。,有些各向同性的非晶体或液体，受外界的人为因素影响而转变 为各向异性，呈现出双折射现象。这种现象称为人为双折射。 例如，有些非晶体物质，在力的作用下发生形变时，将失去非 晶体的各向同性的特
13、征而具有晶体的性质，从而也能呈现出双 折射现象。这种人为双折射现象也叫做光弹性效应。 又如，某些各向同性的非晶体或液体等透明物质，在强电场作 用下，也能变为各向异性而显示双折射现象。这种人为双折射 现象叫做电光效应或克尔效应。,人为双折射,第六节 旋光现象,旋光现象：偏振光通过某些物质后，其振动面将以光的传播方向为轴线转过 一定的角度。,旋光物质：能产生旋光现象的物质（如石英晶体、糖溶液、酒石酸溶液等）。,A：起偏器，B：检偏器， l ：晶体或盛有溶液的管子。,旋光仪：观察偏振光振动面旋转的仪器.,一、旋光性,在放入管子，B后的视场将变得明亮些。转动B可使视场再度变暗。,比例系数是旋光率，单位
14、为：/mm (度/毫米)。 与物质有关，并与入射光波长有关。 与入射光波长有关这一特性，也叫作旋光色散，因此 当用检偏器来观察白光通过石英晶片时，就可以看到色 彩变化的视场。,实验证明，晶体旋光物质使偏振光的振动面转过的角度 与晶体的厚度 l 成正比：,旋光物质的分类： 右旋物质：面对着光源观察，使光振动面的旋转为顺时针的旋光物质。（如葡萄糖溶液） 左旋物质 面对着光源观察，使光振动面的旋转为逆时针的旋光物质。（如蔗糖溶液）,实验还指出，如果旋光物质为溶液，偏振光的振动面转过的角度 与溶液的浓度c、厚度 l 成正比：,注意溶液的旋光率 的单位： 的单位取(度)，浓度c的单位取g/cm3，l的单
15、位取dm。因此的单位是：cm3/gdm。 在药典中旋光率一般用 tD表示，t 指温度，D指波长为589.3nm的钠黄光，通常以“”表示右旋，以“”表示左旋。,除了旋光物质以外，利用人为的方法也可产生旋光现象。例如磁致旋光效应：在偏振光的传播方向上外加磁场，可使某些不具旋光性的物质产生旋光现象；也称法拉第效应。,旋光应用：液晶成像,二、圆二色性 (circular dichroism),旋光物质除产生旋光外，同样由于其各向异性，还对入射的线偏振光分解成的左、右旋偏振光的吸收系数不相等。这一特性叫做圆二色性。,在研究有机分子和生物大分子构象的方法中，X射线对分子结构能提供详细的资料，但它仅能研究晶
16、体状态下的分子结构，有其局限性。20世纪60年代以来，基于圆二色性原理发展的仪器，已能测出紫外区的信号，成为研究溶液中大分子构象的有力工具。,对DNA 双螺旋结构的发现作出重大贡献的科学家有克里克(Francis Crick) 、 沃森(James Watson) 、威尔金斯 (Maurice Wilkins) 和富兰克林(Rosalind Franklin) 四位。由于Franklin过早的去世，1962年，诺贝尔生理和医学奖只授给了前面 Crick 、Watson和Wilkins这三位。,小资料,Circular Dichroism( CD 圆二色性) Circular Dichroism
17、 is the difference in absorption between left and right hand circularly polarised light in chiral molecules. A chiral molecule is one with a low degree of symmetry which can exist in two mirror image isomers(异构体). Illustrated below is an example of circular dichroism in glucose(葡萄糖), a simple sugar.
18、,Many biological macromolecules exhibit chirality. Proteins and enzymes(酶), for example, are composed of many chiral sub-units and can have large CD signals. An important region for CD in proteins is the UV and in particular below 200 nm. At these short wavelengths commercial CD spectrometers suffer
19、 from a lack of flux. Synchrotron radiation sources on the other hand maintain their high flux levels throughout the UV and visible making them ideal for such studies. The CD apparatus on the UV1 beamline is shown schematically below,以上资料来自于：http:/www.isa.au.dk/facilities/astrid/beamlines/uv1/circular-dichroism.html,人血清白蛋白,人HIV-1蛋白酶,
