1、2022-2023学年重庆市江津区白沙中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的。请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1在下列各数中，最小的数是（）A1B0C1D22下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD310月21日重庆市发布2020年前三季度重庆市经济运行情况，全市实现地区生产总值约17700亿元，则数据17700可用科学记数法表示为（）A17.7103B1.77103C1.77104D1.771054将抛物线yx2图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得图象
2、解析式为（）Ay（x+1）2+3By（x1）2+3Cy（x+1）2+2Dy（x1）2+25要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx36的值在（）A1和0之间B0和1之间C1和2之在D2和3之间7下列命题正确的是（）A对角线互相垂直平分的四边形是正方形B对角线相等的平行四边形是正方形C对角线互相平分的矩形是正方形D对角线相等的菱形是正方形8下列图形都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第个图形有2个圆圈，第个图形有5个圆圈，第个图形有9个圆圈，则第个图形中圆圈的个数为（）A34B35C44D549香水梨在甘肃白银境内种植历史悠久，明代就有记载某水果店以每千克10元的进价进了
3、批香水梨，经市场调研发现：售价为每千克20元时，每天可销售40千克，售价每上涨1元，每天的销量将减少3千克如果该水果店想平均每天获利408元，设这种香水梨的售价上涨了x元，根据题意可列方程为（）A（20+x）（403x）408B（20+x10）（403x）408C（x10）403（x20）408D（20+x）（403x）104040810甲、乙两人同时从家里出发，沿同一条笔直的公路向公园进行跑步训练，乙的家比甲的家离公园近100米，5分钟后甲追上乙此时乙将速度提高到原来的速度的2倍，又经过15分钟后，乙先到达公园并立即返回，但因体力不支，乙返回时的速度又降低到原来的速度，甲跑到公园后也立即掉头
4、回家，整个过程中，甲的速度始终保持不变，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则当乙回到家时，甲离自己的家还有（）A250mB268mC300mD315m11若关于x的一元一次不等式组的解集为xa，且关于y的分式方程+1的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A2B3C7D812设a，b是有理数，定义运算ab（a2）2+b，例如：（1）（3）（1）22+（3）6，12（12）2+23，01（02）2+15下列结论：2（5）5；000；m，n为有理数，当m+n4时，则mbnb；x，y为有理数，当xyyx时，则xy；设A5（2）+6（2）+7（
5、2）+100（2），B（1）2+（2）2+（3）2+（96）2，则AB其中所有正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13计算：（2）0 14若，则 15如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分ADC，AOB60，则COE 度16在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植A、B、C三种经济作物增加收入，经过一段时间，该村已种植的A、B、C三种经济作物的面积之比为3：2：4，单位面积产值之比为1：2：2，为了进一步提高该村的经济收入，将在该村余下土地上继续种植
6、这三种经济作物，经测算需将余下土地面积的种植C经济作物，则C的种植总面积将达到这三种经济作物种植总面积的，且A、B、C三种经济作物的总产值提高了，则该村还需种植A、B两种经济作物的面积之比是 三、解答题（共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上.17计算：（1）（x+y）（xy）（x2y）2；（2）x（x+2）2（x+2）218如图，AOD90，OAOBBCCD，若AC3，则AD长为多少？#ZZ00四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理
7、步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上.19如图，四边形ABCD为平行四边形，且AD2AB（1）请用尺规完成基本作图：作出ABC的角平分线交AD于点E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）某数学学习小组在（1）所作的图形中，连接CE，发现了CBE是一个直角三角形，并给出来如下证明，请你填空完成证明证明：BE是ABC的角平分线，ABE ABC四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ABCD，CBEAEB，ABEAEB，AB AD2AB，AD2AE，DEAE又ABAE，ABCD，ED DECDCEADBC， BCEDCEBCEBCDABCDABC+ 180EBC+BCE
8、90CBE为直角三角形20如图，平行四边形ABCD中，分别过A，C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，连接CE，AF（1）求证：BEDF；（2）若AB4，EF，AFE45，求ABD的面积21抗美援朝战争是新中国的立国之战，中国人民志愿军打破了美军不可战胜的神话电影长津湖将这一段波澜壮阔的历史重新带进了人们的视野，并一举拿下了国庆档的票房冠军，激发了大家的爱国热情因此，某校开展了抗美援朝专题知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x（分）表示，共分成四个等级，A：80x85；B：85x90；C：90x9
9、5；D：95x100），下面给出了部分信息：八年级抽取的学生C等级的成绩为：92，92，93，94九年级抽取的学生D等级的成绩为：95，95，95，97，100八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均分中位数众数方差八年级92a9223.4九年级9294b29.8请根据相关信息，回答以下问题：（1）填空：a ，b ，并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；（2）根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由（一条即可）；（3）规定成绩在95分以上（含95分）的同学被评为优秀，已知该校八年级共有1200人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？22对任意一个三位
10、数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）例如n123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132666，6661116，所以F（123）6（1）计算：F（234），F（958）；（2）若s，t都是“相异数”，其中s100x+10y+1，t210+|xy|（1x9，1y9，x，y都是正整数）且s是完全平方数，规定：k|F（s）F（t）|，当F（s）
11、+F（t）20时，求k的最大值23今年国庆中秋双节同庆，某店推出了莲蓉蛋黄月饼和流心芝士月饼两种月饼，其中莲蓉蛋黄月饼每盒成本15.5元售价40元，流心芝士月饼每盒成本18元售价48元两种月饼均为整盒出售，不售散装中秋节前，莲蓉蛋黄月饼和流心芝士月饼共销售了400盒，销售总额为17440元（1）中秋节前，莲蓉蛋黄月饼卖了多少盒？（2）为迎接双节，中秋当日该店大促销，莲蓉蛋黄月饼“买一送一”（买一盒送一盒）但销售单价不变，其当日销量（不算赠品）达到中秋前售卖的莲蓉蛋黄月饼总销量的；流心芝士月饼每盒销售单价减少，其当日销量比中秋节前流心芝士月饼总销量增加了5a%中秋当日两种月饼的销售利润为2736
12、元，求a的值24如图，直线yx3与x轴，y轴分别交于B，C两点点A为x轴上一点，抛物线yx2+bx+c恰好经过A，B，C三点对称轴分别与抛物线交于点D，与x轴交于点E连接AC，EC（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上异于点D的一动点，若SPBCSAEC，求此时点P的坐标；（3）在 （2）的条件下，若P在BC下方，Q是直线PO上一点，M是射线PC上一点请问对称轴上是否存在一点N，使得P，Q，M，N构成以PN为对角线的菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由25如图，在平行四边形ABCD中，AEBD于E（1）若BCBD，AD15，求ABD的周长（2）若DBC45，对角线AC、BD交于点O，F为AE上一点，且AF2EO，求证：CFAB7
