1、点阵中的规律点阵中的规律北师大版五年级上册北师大版五年级上册 数学好玩数学好玩 149162536=6636=66横着分横着分竖着分竖着分1491625 像像1，4,9,16,25,36等等这样的等等这样的数叫正方形数。（也叫平方数）数叫正方形数。（也叫平方数）数学数学万花筒万花筒有形状的数有形状的数 什么是形数呢？两千多年前的希腊数学家毕什么是形数呢？两千多年前的希腊数学家毕达哥拉斯研究数的概念时，喜欢把数描绘成沙滩达哥拉斯研究数的概念时，喜欢把数描绘成沙滩上的小石子，小石子能够摆成不同的几何图形，上的小石子，小石子能够摆成不同的几何图形，于是就产生一系列的形数。于是就产生一系列的形数。毕达
2、哥拉斯发现，当小石子的数目是毕达哥拉斯发现，当小石子的数目是1 1，4 4，9 9，1616等数时，小石子都能摆成正方形，他把这些数等数时，小石子都能摆成正方形，他把这些数叫做正方形数；当小石子的数目是叫做正方形数；当小石子的数目是1 1，5 5，1212，2222等数时，小石子都能摆成正五边形，他把这些数等数时，小石子都能摆成正五边形，他把这些数叫做五边形数叫做五边形数 由于自然数有了由于自然数有了“形状形状”，那么寻找它们之，那么寻找它们之间的规律也就容易多了。间的规律也就容易多了。小组探究：小组探究：同桌两人共同协商划分的方法，同桌两人共同协商划分的方法，在点阵中画出划分的过程，最后用在
3、点阵中画出划分的过程，最后用算式表示出来算式表示出来36=1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6 661+3+5+7+9+111+2+3+4+5+6+5+4+3+2+11+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6一共一共6个数个数看算式，想一想对应的看算式，想一想对应的划分方法划分方法，说一说算式表示的是哪一个说一说算式表示的是哪一个正方形数正方形数？99 1111 1+2+3+4+3+2+1 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1 1+3+5+7+9+11+13+15 81121164964思考思考:毕达哥拉斯发现，当小石子的数毕达哥拉斯发现，当小石子的数目是目是1 1，3 3，6 6，1010等数时，小石子都能摆成等数时，小石子都能摆成正三角形，他把这些数叫做三角形数正三角形，他把这些数叫做三角形数你能用算式表示这些三角形数吗？你能用算式表示这些三角形数吗？1 3 6 10你能从算式中发现什么规律吗？你能从算式中发现什么规律吗？数缺形时少直观数缺形时少直观形少数时难入微形少数时难入微数形结合百般好数形结合百般好隔离分家万事休隔离分家万事休36=1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+136=1+3+5+7+9+11
