1、第二十四章第二十四章 一元二次方程一元二次方程24.4 24.4 一元二次方程的应用一元二次方程的应用第第3 3课时课时 建立一元二次方程建立一元二次方程 解计数等问题解计数等问题1课堂讲解课堂讲解计数问题计数问题 营销定价问题营销定价问题2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 上上周三小明的妈妈在自选商场花周三小明的妈妈在自选商场花 10 元钱买元钱买了了几几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场搞酬宾瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场搞酬宾活活动动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜，同样的酸奶，每瓶比周三便宜 0.5 元，结果元，结果妈妈妈妈只比上次多花了只比上次多花
2、了 2 元，却比上次多买了元，却比上次多买了 2 瓶瓶酸酸奶奶根据以上信息根据以上信息，你你知道小明的知道小明的妈妈妈妈上上周三买了几瓶周三买了几瓶酸酸奶奶吗？吗？1知识点知识点计数问题计数问题知知1 1导导一起探究一起探究 某某少年宫组织一次足球赛，采取单循环的比赛少年宫组织一次足球赛，采取单循环的比赛形形式式，即每两个足球队，即每两个足球队之间之间都要比赛一场，计划安排都要比赛一场，计划安排28场比赛场比赛.可可邀请多少支球队参加比赛呢邀请多少支球队参加比赛呢？知知1 1导导设邀请设邀请x支支球队参加比赛，探究下列问题：球队参加比赛，探究下列问题：(1)根据根据“每两个足球队之间都要比赛一
3、场每两个足球队之间都要比赛一场”，每支，每支足足 球队球队要要比赛场比赛场.(2)用含用含x的的代数式表示比赛的总场次代数式表示比赛的总场次为为_.于是于是 可得方程可得方程_.(3)解解这个方程并检验结果这个方程并检验结果.知知1 1讲讲列一元二次方程解实际问题的一般步骤：列一元二次方程解实际问题的一般步骤：(1)审题：审题：仔细阅读题目，分析题意，明确题目要求仔细阅读题目，分析题意，明确题目要求，弄清弄清已知量、未知量以及它们之间的关系已知量、未知量以及它们之间的关系(2)设未知数：设未知数：一种方法是直接设法，另一种方法一种方法是直接设法，另一种方法是是 间接间接设法设法(3)列代数式：
4、列代数式：用含有未知数用含有未知数x的代数式表示出相关的代数式表示出相关的的 未知量未知量知知1 1讲讲(4)列方程：列方程：根据题目中已知量和未知量的关系根据题目中已知量和未知量的关系列出列出 方程方程(5)解方程：解方程：利用配方法、公式法、因式分解法等利用配方法、公式法、因式分解法等求求 出出未知数的值未知数的值(6)检验：检验：首先检验未知数的值是否满足所列的方程首先检验未知数的值是否满足所列的方程，其次其次检验它在实际问题中是否有意义检验它在实际问题中是否有意义(7)写出答案：写出答案：根据题意选择合理的答案根据题意选择合理的答案知知1 1讲讲例例1 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环
5、形式要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两每两 队之间都赛一场队之间都赛一场)，计划安排，计划安排15场比赛，应邀请场比赛，应邀请 多少个球队参加比赛？多少个球队参加比赛？设应邀请设应邀请x个球队参加比赛，可得到个球队参加比赛，可得到方程可化为方程可化为x2x30=0解得解得 x1=6,x2=5 (舍去舍去)所以应邀请所以应邀请6个球队参加比赛个球队参加比赛.解：解：(1)15,12x x 1有有x支球队参加篮球比赛，共比赛了支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是是()A.x(x1)45 B.x(x
6、1)45Cx(x1)45 Dx(x1)45知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）12122某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则条航线，则这个航空公司共有飞机场这个航空公司共有飞机场()A5个个 B6个个C7个个 D8个个知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点营销定价问题营销定价问题知知2 2讲讲某某商品现在的售价为每件商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价件市场调查反映：每降价1元，每星期可多元，每星期可多卖出卖出20
7、件已知商品的进价为每件件已知商品的进价为每件40元，在顾客元，在顾客多得实惠的前提下，商家还想获得多得实惠的前提下，商家还想获得6 080元的利元的利润，应将售价定为每件多少元？润，应将售价定为每件多少元？例例2 知知2 2讲讲因为商品的销售量与降价数额有关，所以本题因为商品的销售量与降价数额有关，所以本题需需要要间接地设未知数设每件降价间接地设未知数设每件降价x元，则每件元，则每件售售价价为为(60 x)元，每件的利润为元，每件的利润为(60 x40)元，元，每每星期星期销量为销量为(30020 x)件，根据商家获利数额件，根据商家获利数额为为6 080元列方程，求解即可元列方程，求解即可导
8、引：导引：知知2 2讲讲设每件降价设每件降价x元，则每件售价为元，则每件售价为(60 x)元，每元，每星星期期销量为销量为(30020 x)件件，根据根据题意，得题意，得(60 x40)(30020 x)6 080.解解得得x11，x24.因为因为是在顾客多得实惠的前提下进行降价是在顾客多得实惠的前提下进行降价，所以取所以取x4.所以所以售价为每件售价为每件60 x56(元元)答：答：应将售价定为每件应将售价定为每件56元元解：解：知知2 2讲讲总总 结结 利用利用方程解应用题的关键是找出等量关系方程解应用题的关键是找出等量关系，分析分析等量关系时，抓住关键词，联想基本关系式等量关系时，抓住关
9、键词，联想基本关系式，剔除剔除实际背景的文字描述，呈现数学化的形式实际背景的文字描述，呈现数学化的形式，列出列出方程对解方程得到的根取舍时，要紧方程对解方程得到的根取舍时，要紧扣题扣题意中意中的每个细节的每个细节1经销商以经销商以21元元/双的价格从厂家购进一批双的价格从厂家购进一批运动鞋运动鞋.如果如果售价为售价为“a元元/双，双，那么可以卖出这种运动那么可以卖出这种运动鞋鞋(35010a)双双.物价物价局限定每双鞋的售价不得局限定每双鞋的售价不得超过进超过进价的价的120%.如果如果该商店卖完这批鞋赚得该商店卖完这批鞋赚得400元，那么该商店每双鞋的售元，那么该商店每双鞋的售 价是多少元？
10、这价是多少元？这批鞋有多少批鞋有多少双？双？知知2 2练练（来自教材）（来自教材）2一件工艺品进价为一件工艺品进价为100元，标价为元，标价为135元售出，每元售出，每天可售出天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降件，根据销售统计，一件工艺品每降低低1元出售，则每天可多售出元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得利润为得到优惠，且每天获得利润为3 596元，每件工艺元，每件工艺品需降价品需降价()A4元元 B6元元C4元或元或6元元 D5元元知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3将进货单价为将进货单价为40元的商品按元的商品按50元出售时，能卖元
11、出售时，能卖500个，已知该商品每涨价个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少元，其销量就要减少10个，个，为了赚为了赚8 000元利润，则应进货元利润，则应进货()A400个个 B200个个C400个或个或200个个 D600个个知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字：审审、设、列、解、验、答、设、列、解、验、答(1)一般情况下，步骤中的第一步一般情况下，步骤中的第一步“审审”不写出来，不写出来，但但 它它是关键的一步，只有审清题意，明确了已知量是关键的一步，只有审清题意，明确了已知量、未知量未知量及它们之间的关系，才能准确列出方程及它们之间的关系，才能准确列出方程(2)设未知数有直接设元和间接设元两种方式，直接设未知数有直接设元和间接设元两种方式，直接设设 元元就是问什么，设什么；间接设元就是在直接设就是问什么，设什么；间接设元就是在直接设元元 比较比较困难，或所列方程较复杂时所采用的间接设困难，或所列方程较复杂时所采用的间接设未未 知知数的方法数的方法1.必做必做:完成教材完成教材P52习题习题A组组T1-T2，B组组T1-T22.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
