1、第十一章 机械波,1.一平面简谐波，沿x轴负方向传播，x=0处的质点的振动曲线如图所示。若波函数用余弦表示，则初相角为（ ）,y(m),1,2,0,t(s),（一）选择题,2. 如图所示，两列波长为l 的相干波在P点相遇，S1的初相位是 ，S1点到P点的距离是r1，S2点的初相位是 ，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负数，则P点是干涉极大的条件为（）,P,S1,S2,r1,r2,3. 对于波动方程 中的,A. 波源的振动相位； B. 波源的振动初相位； C. x处质点的振动相位； D. x处质点的振动初相位。,4. 平面简谐波在同一介质中传播，下列说法中正确的是,波源的频率与振动的频率
2、不相同。 B.波源的振动速度与波速相同; C. 在波的传播方向上各质点都在各自平衡位置附近振动。 D.单位体积介质中的波动能量（能量密度）为恒量。,表示,5. 两列振幅相同的相干波在空间P点相遇， 某时刻观测到P点的合成振动的位移既不等于这两列振幅之和，又不等于这两列波的振幅之差，则我们可以断言（ ）,A. P点不可能是振动最弱的点 B. P点不可能是振动最强的点 C. P点不是振动最强的点，也不是最 弱的点 D. P点可能是振动最强的点,6. 关于驻波，以下见解正确的是（ ）,A. 波形不变 B. 波腹处质点位移恒不为零 C. 波节处质点位移恒为零 D. 两相邻波腹间的距离为四分之一波长,7
3、. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ）,A.振幅相同，位相相同 B.振幅不同，位相相同 C.振幅相同，位相不同 D.振幅不同，位相不同,8. 一平面简谐波表达式为 则该波的频率 ，波速u（m/s）及波线上各点振幅A（m）依次为（ ）,9. 一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：,(二) 填空题,1.一横波的波动方程为:,若t0.1s，则x=2m处质点的位移为_m， 该处质点的振动速度为_ms-1，加速度 为_ms-2。,2. 如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为,若P处质点的振动方程是 ，则波的波动方程是_。,625p2,0,-0.
4、01,P处质点_时刻的振动状态与O处的质点t1时刻的振动状态相同。,3. 一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某质元的动能为最大值时，其势能_。,最大,4. 两相干波源S1和S2，相距20m，其振幅相等，周期为0.2s，在同一媒质中传播，波速度均为40 ms-1。S1的振动方程： ，S2的振动方程： 。以S1、S2连线为坐标轴x，以S1、S2连线中点为原点，则S1S2间因干涉而静止的各点的坐标：x=_。,6. 在简谐驻波中，同一波节两侧的两个媒质元（在距该波节二分之一波长的范围内）的振动相位差是_。,5. 两列平面简谐波在一很长的弦上传播，设其方程为,则弦线上波腹的位置_。,7. 在截面积为S
5、的圆管中，有一列平面简谐波传播，表达式为y = A cos(t - 2x/)，管中波的平均能量密度是 w ,则通过截面 S 的平均能流是_。,8. 如图所示，波源S1和S2发出的波在P点相遇，P点距波源的距离分别为3l和10l /3，l为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则两波源振动方向_（填相同或不同），振动频率_（填相同或不同），波源S2的相位比S1的相位领先_。,相同,相同,9. 已知波源的振动周期为4.0010-2s，波的传播速度为300ms-1，波沿x轴正方向传播，则位于x1=10.0m和x2=16.0m的两质点的振动相位差为_。,*10. 一日本妇女的喊声创吉尼斯世界
6、记录，达到115dB，则其喊声的声强为_。,（三） 计算题,1. 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为,式中x、y以米计，t 以秒计。求： （1）波的波速、频率和波长； （2）绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度； （3）求x=0.2m处质点在t=1s时的相位，它是原点在哪一时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在t=1.25s时刻达到哪一点？,解：（1）,（2）,1. 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为,式中x、y以米计，t 以秒计。求： （3）求x=0.2m处质点在t=1s时的相位，它是原点在哪一时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在t=1.25s时刻达到哪一点？,解:（3）,2. 如图所
7、示，一平面波媒质中以波速u=20ms-1沿直线传播，已知A点的振动方程为： 。 求：（1）以A为坐标原点的波动方程； （2）以B为坐标原点的波动方程。,解：(1),(2),3. 一平面余弦波，沿直径为14cm的圆柱形管传播，波的强度为18.010-3Jm-2s-1，频率为300Hz，波速为300ms-1，求：,（1）波的平均能量密度和最大能量密度？ （2）两个相邻同相位面之间有多少波的能量？,解：(1),(2),相邻两个同相位面之间距离为一个波长,4. 在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于A、B两点，其振幅相等，频率皆为100Hz，初相差 。若A、B两点间的距离为30m，波速为400ms-1
8、，求AB间连线上因干涉而静止的各点的位置。,30m,A,B,P,x,30-x,解：选取A点为坐标原点，AB间静止点满足：,驻波法求解：取A点为坐标原点，A、B连线为x轴。,在A点相遇的相位差：,A点是波腹点，节点在距A为/4处，满足：,4. 在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于A、B两点，其振幅相等，频率皆为100Hz，初相差 。若A、B两点间的距离为30m，波速为400ms-1，求AB间连线上因干涉而静止的各点的位置。,5. 如果在固定端x0处反射的反射波是,解（1）,设反射波无能量损失，求： (1)入射波方程；(2)形成的驻波方程,（2）,入射波在O点的相位一定超前于反射波,7. 放置在海底的超声波探测器发出一束频率为30000Hz的超声波，被迎面驶来的潜水艇反射回探测器来，测得反射波频率与原频率差为241Hz。已知超声波在海水中的传播速度为1500ms-1，试求潜水艇航行速度u。,解（1）潜水艇反射波的频率同于潜水艇接收的频率,探测器再接收到的频率,
