1、第五章第五章小流域暴雨洪峰流量的计算小流域暴雨洪峰流量的计算 1.小流域暴雨洪水计算特点小流域暴雨洪水计算特点 小流域面积的范围：当地形平坦时，可以大至小流域面积的范围：当地形平坦时，可以大至300500km2；当；当地形复杂时，限制在地形复杂时，限制在1030km2以内。以内。在设计时，需要求得该排水面积上某一设计频率暴雨所产生的在设计时，需要求得该排水面积上某一设计频率暴雨所产生的最大流量，以便按照这个流量确定管渠的大小。最大流量，以便按照这个流量确定管渠的大小。小流域设计洪水计算的主要特点是小流域设计洪水计算的主要特点是（1）绝大多数小流域都没有水文站，即缺乏实测径流资料，甚）绝大多数小
2、流域都没有水文站，即缺乏实测径流资料，甚至降雨资料也没有。所需的设计流量常常是用暴雨资料间接推算，至降雨资料也没有。所需的设计流量常常是用暴雨资料间接推算，并认为暴雨与其所形成的洪水流量频率相同。考虑到流域面积较并认为暴雨与其所形成的洪水流量频率相同。考虑到流域面积较小，集流时间较短，洪水在几个小时甚至在几十分钟就能到达建小，集流时间较短，洪水在几个小时甚至在几十分钟就能到达建筑物所在的地方，因此，一般只推求洪峰流量。筑物所在的地方，因此，一般只推求洪峰流量。（2）小流域面积小，自然地理条件趋于单一，拟定计算方）小流域面积小，自然地理条件趋于单一，拟定计算方法时，允许作适当的简化，即允许作出一
3、些概化的假定。例法时，允许作适当的简化，即允许作出一些概化的假定。例如假定短历时的设计暴雨时空分布均匀。如假定短历时的设计暴雨时空分布均匀。（3）小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法，）小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法，在基本保持精度的前提下，将力求简便，一般借助水文手册在基本保持精度的前提下，将力求简便，一般借助水文手册即可完成。即可完成。小流域设计洪水计算方法概括起来有小流域设计洪水计算方法概括起来有4种：推理公式法、地种：推理公式法、地区经验公式法、综合单位线法和历史洪水调查分析法。区经验公式法、综合单位线法和历史洪水调查分析法。在具体设计中采用哪一种方法应根据工程规
4、律与当地条件在具体设计中采用哪一种方法应根据工程规律与当地条件决定。若有可能，可采用几种方法计算，并通过综合分析比决定。若有可能，可采用几种方法计算，并通过综合分析比较，最后确定出设计洪峰流量。较，最后确定出设计洪峰流量。2.地区经验公式法计算设计洪水过程线地区经验公式法计算设计洪水过程线此法只推求设计洪峰流量，它是建立在某地区和相邻地区的此法只推求设计洪峰流量，它是建立在某地区和相邻地区的实测洪水和调查洪水这些资料的基础上，探求地区暴雨洪水实测洪水和调查洪水这些资料的基础上，探求地区暴雨洪水经验性的规律，但使用时有一定的局限性。经验性的规律，但使用时有一定的局限性。在我国应用比较普遍的是以流
5、域面积在我国应用比较普遍的是以流域面积F为参数的地区经验为参数的地区经验公式，即公式，即 Qm=KFn (5.1)该法使用方便，计算简单，但地区性很强。相邻地区采用该法使用方便，计算简单，但地区性很强。相邻地区采用时，必须注意各地区的具体条件，不宜任意套用。地区经验时，必须注意各地区的具体条件，不宜任意套用。地区经验公式可参阅各地区当地的水文手册。公式可参阅各地区当地的水文手册。3.小流域设计暴雨的计算小流域设计暴雨的计算 针对小流域水文资料缺乏的特点，设计暴雨的计算常采用针对小流域水文资料缺乏的特点，设计暴雨的计算常采用以下步骤：（以下步骤：（1）按省（自治区、直辖市和铁路、公路设计）按省（
6、自治区、直辖市和铁路、公路设计院等）水文手册（包括有关的水文图集，如院等）水文手册（包括有关的水文图集，如暴雨径流查算暴雨径流查算图表图表）中绘制的暴雨参数等值线图，查算出统计历时的流）中绘制的暴雨参数等值线图，查算出统计历时的流域设计雨量，如域设计雨量，如24h设计暴雨量等；（设计暴雨量等；（2）将统计历时的设计）将统计历时的设计雨量通过暴雨公式转化为任一历时的设计雨量；（雨量通过暴雨公式转化为任一历时的设计雨量；（3）按分）按分区概化雨型或移用的暴雨典型同频率控制放大，得设计暴雨区概化雨型或移用的暴雨典型同频率控制放大，得设计暴雨过程。过程。(1)统计历时设计暴雨的计算统计历时设计暴雨的计
7、算 为适应小流域设计洪水计算的要求，我国各省、自治区、直为适应小流域设计洪水计算的要求，我国各省、自治区、直辖市的水利部门通过对各站雨量资料的大量统计分析，求出各辖市的水利部门通过对各站雨量资料的大量统计分析，求出各站的各种统计历时暴雨的统计参数，并考虑地形、气候等因素站的各种统计历时暴雨的统计参数，并考虑地形、气候等因素的影响，经过区域上的综合平衡和合理性分析，对每种统计历的影响，经过区域上的综合平衡和合理性分析，对每种统计历时绘出点雨量均值和时绘出点雨量均值和Cv的等值线图，并确定出分区的的等值线图，并确定出分区的Cs/Cv值。据此，便可由设计流域中心点位置查出那里的某统计历时值。据此，便
8、可由设计流域中心点位置查出那里的某统计历时暴雨的雨量均值暴雨的雨量均值 、Cv 及及Cs/Cv，进而求得该统计历时的设计，进而求得该统计历时的设计频率的雨量。频率的雨量。(2)用暴雨强度公式计算任一历时的设计雨量用暴雨强度公式计算任一历时的设计雨量 1)有实测资料时暴雨强度公式有实测资料时暴雨强度公式 暴雨强度随历时的增加而递减。这种曲线基本上属幂函数类暴雨强度随历时的增加而递减。这种曲线基本上属幂函数类型。暴雨强度常用下列公式表示。型。暴雨强度常用下列公式表示。当当i与与t点绘在双对数坐标纸上能形成直线关系趋势时，则采用点绘在双对数坐标纸上能形成直线关系趋势时，则采用hnAit 当当i与与t
9、点绘在双对数坐标纸上不能形成直线关系趋势时，点绘在双对数坐标纸上不能形成直线关系趋势时，则采用则采用 n()Aitb 由式由式(5.3)算出的暴雨强度算出的暴雨强度i应是任意时段应是任意时段t内的最大平均暴雨强度内的最大平均暴雨强度值。式值。式(5.2)是式是式(5.3)中中b=0时的特殊情况。时的特殊情况。(5.3)以重现期以重现期T为横坐标（对数格），雨力为横坐标（对数格），雨力A为纵坐标（等分），为纵坐标（等分），实测点据（实测点据（Ti,Ai）在半对数格纸上基本上呈直线关系，在点群中）在半对数格纸上基本上呈直线关系，在点群中央绘制一条直线，在该直线上截取央绘制一条直线，在该直线上截取A
10、1（T=1年时的年时的A值）和值）和A10（T=10年时的年时的A值），则值），则 2)有实测资料时中参数有实测资料时中参数 的推求的推求)lg1(1TCAA1110AAACnAit图解法图解法将式将式nAit两边取对数两边取对数 lgi=lgAnlgt(5.5)显然显然i t曲线在双对数坐标纸上是一条直线，曲线在双对数坐标纸上是一条直线，n为斜率。为斜率。lgA为截距，为截距，A也就是也就是t=1时的暴雨强度。时的暴雨强度。由式由式(5.4)得得A=A1+A1ClgT=A1+BlgT(5.6)式式(5.6)在半对数坐标纸上（在半对数坐标纸上（A为等分格，为等分格，T为对数分格）为对数分格）也
11、是一条直线，也是一条直线，B为斜率。为斜率。最小二乘法最小二乘法 用图解法求暴雨强度公式中的参数，完全由目估定线，成用图解法求暴雨强度公式中的参数，完全由目估定线，成果因人而异。当点据较散乱时，常采用最小二乘法求历时指果因人而异。当点据较散乱时，常采用最小二乘法求历时指数数n和雨力和雨力A。可推得：可推得：11111112211111)lg(lg)lg(lglglgmimiiimimimiiiiiTttmtimtin2T12mTnnm11111)lglg(1lgmimiiitnimA A=A1+BlgT中参数中参数A1和和B的推求的推求运用最小二乘法，得运用最小二乘法，得22222211222
12、111121)lg(lglglglgmimiiimimimimiiiiiiTTmTATATA221112lgmiimiiTAmAB3)有实测资料时公式有实测资料时公式 中参数的推求中参数的推求n()Aitb最小二乘法最小二乘法用试凑法求历时附加参数用试凑法求历时附加参数b。选定一个重现期选定一个重现期T，以，以lgi为纵坐标，并保持其值不变。在为纵坐标，并保持其值不变。在各个历时各个历时t上试加相同的上试加相同的b 值，使横坐标值，使横坐标lgt变成变成lg(t+b)，若能在双对数坐标纸上将这些若能在双对数坐标纸上将这些(t+b)，i点的点群中央绘制点的点群中央绘制一条直线，则试加的一条直线，
13、则试加的b 值就是该重现期时的历时附加参数，值就是该重现期时的历时附加参数，记为记为bT。2T12mTbbm111111111T22111lglg()lglg()lg()lg()mmmiiiiiiimmiiiiitbmitbnmtbtb212mnnmTT)lg(lg1lg11111mimiiibtnimA图解法图解法 图解法只能适用于小流域暴雨计算。图解法只能适用于小流域暴雨计算。当点（当点（t，i）绘在双对数坐标纸上不能形成直线关系趋势）绘在双对数坐标纸上不能形成直线关系趋势时，可将式时，可将式(5.3)在双对数坐标纸上呈现的曲线概化为不同斜在双对数坐标纸上呈现的曲线概化为不同斜率的两条直线
14、，为了方便工作，有关部门常常将其转折点的率的两条直线，为了方便工作，有关部门常常将其转折点的时间时间t0定为定为1h。这样，就可以把式。这样，就可以把式(5.15)概化为概化为(5.14)的形的形式，使计算简化。这样的暴雨公式就有两个斜率，当式，使计算简化。这样的暴雨公式就有两个斜率，当t 1h时，取时，取n=n1，直线的斜率为，直线的斜率为n1；当；当1h tn1。在。在t=1h处，即两处，即两条直线交界处的暴雨强度就是雨力条直线交界处的暴雨强度就是雨力A的值。用此法求得的的值。用此法求得的n1、n2及及A，需要进行地区综合后才能应用。很多地方也编，需要进行地区综合后才能应用。很多地方也编制
15、了制了t0=1.0h的的A1%、n1、n2等值线图以供查用。等值线图以供查用。有很多省、自治区、直辖市将该省许多自记雨量计记录，有很多省、自治区、直辖市将该省许多自记雨量计记录，以以1ght为纵坐标，为纵坐标，1gt为横坐标，在点群中央绘直线，发现除为横坐标，在点群中央绘直线，发现除在在1h的地方有明显转折外，在的地方有明显转折外，在6h附近也有明显转折，因此，附近也有明显转折，因此，采取逐段控制的方法求任一历时的设计暴雨，对设计地点，采取逐段控制的方法求任一历时的设计暴雨，对设计地点，求统计历时为求统计历时为10min、1h、6h、24h的设计雨量的设计雨量h10min、h1h、h6h、h2
16、4h，将（，将（1ght，1gt）点绘在双对数纸上，在）点绘在双对数纸上，在点群中央绘一条连续的折线，从而可在折线上查取任一历时点群中央绘一条连续的折线，从而可在折线上查取任一历时t的设计雨量的设计雨量ht,P。4)无自记雨量计记录地区暴雨强度公式的推求（采用最大无自记雨量计记录地区暴雨强度公式的推求（采用最大日降雨量法）日降雨量法）在无自记雨量计记录或自记雨量计记录少于在无自记雨量计记录或自记雨量计记录少于5年的地区，其年的地区，其暴雨强度公式的建立，一般是参照附近有较长期自记雨量计暴雨强度公式的建立，一般是参照附近有较长期自记雨量计记录并且气象条件相似地区的暴雨强度公式，并根据本地区记录并
17、且气象条件相似地区的暴雨强度公式，并根据本地区非自记雨量计记录及有关气象资料，求出本地区的暴雨强度非自记雨量计记录及有关气象资料，求出本地区的暴雨强度公式中的参数而完成的。公式中的参数而完成的。此法要求最大日降雨量的资料年数应不少于此法要求最大日降雨量的资料年数应不少于10年。计算公年。计算公式可采用式可采用 ，nnbtgTCqbq)()1()20(20dhq20 式式(5.15)计算方便，当无长期多方面的观测资料时，与湿度饱和计算方便，当无长期多方面的观测资料时，与湿度饱和差法相比，它要求的资料简单，仅有最大日降雨量一项即可计算。差法相比，它要求的资料简单，仅有最大日降雨量一项即可计算。5)
18、利用等值线图求暴雨强度利用等值线图求暴雨强度 计算小流域暴雨洪峰流量的推理公式将在后面叙述，其设计算小流域暴雨洪峰流量的推理公式将在后面叙述，其设计暴雨量是根据暴雨公式来决定的。水文研究所分析了我国计暴雨量是根据暴雨公式来决定的。水文研究所分析了我国八个城市的较长期的暴雨实测资料，认为在双对数坐标纸八个城市的较长期的暴雨实测资料，认为在双对数坐标纸上，当一系列观测值（上，当一系列观测值（t，i）的点群中央能连成一条直线）的点群中央能连成一条直线时，全国各地区可以采用式时，全国各地区可以采用式(5.2)作为统一计算公式。作为统一计算公式。在各地的在各地的“水文手册水文手册”中，一般都有暴雨公式参
19、数中，一般都有暴雨公式参数A及及n的的等值线图，只要知道工程所在地点，就可在等值线图上查得等值线图，只要知道工程所在地点，就可在等值线图上查得A及及n值，代入式值，代入式(5.2)就可求得暴雨强度就可求得暴雨强度i的值。的值。若本地区无若本地区无i t资料，也可由水文手册中的多年平均年最资料，也可由水文手册中的多年平均年最大大24h暴雨量等值线图查得设计站的，再由多年平均年最大暴雨量等值线图查得设计站的，再由多年平均年最大24h暴雨离势系数暴雨离势系数CV等值线图查得设计站的等值线图查得设计站的CV值，还要在水值，还要在水文手册中查出偏态系数文手册中查出偏态系数CS与离势系数与离势系数CV的比
20、值，由附录的比值，由附录3及及设计频率标准设计频率标准P查得模比系数查得模比系数KP，便可根据式，便可根据式(3.27)得得nAit2424,hKhPP ht=it 将式将式(5.2)代入上式得代入上式得 ht=At1-n 选中设计频率标准选中设计频率标准P，代入公式，代入公式(5.17)整理后，得整理后，得AP=1 nhtt,P 取取t=24h，把，把h24,p代入式代入式(5.18)，得，得 AP=见见P107例例5.1(3)设计面暴雨量计算设计面暴雨量计算 24,P124nh 按上述方法所求得的设计流域中心点的各种历时的点暴雨量，按上述方法所求得的设计流域中心点的各种历时的点暴雨量，需要
21、转换成流域平均暴雨量，即面暴雨量。各省（自治区、直辖需要转换成流域平均暴雨量，即面暴雨量。各省（自治区、直辖市）的水文手册中，列出不同历时暴雨的点面关系图或点面关市）的水文手册中，列出不同历时暴雨的点面关系图或点面关系表，可供查用。系表，可供查用。(4)设计面暴雨量的时程分配设计面暴雨量的时程分配 城市雨水管道及小桥孔径的设计，需要确定最大流量，而城市雨水管道及小桥孔径的设计，需要确定最大流量，而最大流量和暴雨或设计暴雨在各时程的分配有着密切的关最大流量和暴雨或设计暴雨在各时程的分配有着密切的关系。分区概化时程分配雨型就是对一个水文分区的许多实测系。分区概化时程分配雨型就是对一个水文分区的许多
22、实测暴雨过程，按暴雨特性，如设计历时中的雨峰个数、主雨峰暴雨过程，按暴雨特性，如设计历时中的雨峰个数、主雨峰位置、各时段雨量占总雨量的比例等进行统计分析，所综合位置、各时段雨量占总雨量的比例等进行统计分析，所综合概括出的反映该区暴雨时程分配主要特征和满足工程设计基概括出的反映该区暴雨时程分配主要特征和满足工程设计基本要求的一种设想的用相对值表示的降雨分配过程。一般以本要求的一种设想的用相对值表示的降雨分配过程。一般以1、3、6h控制时段，设计暴雨控制在控制时段，设计暴雨控制在24h内。省（自治区、直内。省（自治区、直辖市）及有些地区的水文手册中有最大辖市）及有些地区的水文手册中有最大1h、3h
23、、6h及及24h设计设计暴雨等值线图及概化时程分配雨型。如表暴雨等值线图及概化时程分配雨型。如表5.3便是某省第三水便是某省第三水文分区的概化时程分配雨型。目前各省（自治区、直辖市）文分区的概化时程分配雨型。目前各省（自治区、直辖市）的水文手册或水文图集中均载有此类概化雨型，供缺乏资料的水文手册或水文图集中均载有此类概化雨型，供缺乏资料的情况下推求设计暴雨过程时使用。的情况下推求设计暴雨过程时使用。例例5.2 在某省的水文手册中查得：在某省的水文手册中查得：某流域的概化时程分配雨型见表某流域的概化时程分配雨型见表5.4，拟在此建一桥涵，拟在此建一桥涵，需利用综合瞬时单位线法推求需利用综合瞬时单
24、位线法推求P=1%的设计洪水。的设计洪水。解解 应先推求应先推求P=1%的设计暴雨过程。的设计暴雨过程。（1）计算）计算1h、3h、6h、24h流域的设计雨量。流域的设计雨量。根据该流域中心点位置查该省水文手册得各种历时暴雨的统根据该流域中心点位置查该省水文手册得各种历时暴雨的统计参数计参数 、CV、Cs/CV，列于表，列于表5.3中第中第2列列4列。列。由由CV、Cs/CV及及P查附录查附录1或附录或附录2，得各种历时暴雨的，得各种历时暴雨的f f1%或或K1%，代入式（，代入式（3.25）或代入式（或代入式（3.27）中得中得 ，从而算得，从而算得1h、3h、6h、24h的流域设的流域设计
25、点雨量计点雨量ht,1%列于表列于表5.3中第中第5列。列。thtVthCh)1(,%1%1ftthKh%1%1,该流域的面积为该流域的面积为451.4km2，查水文手册得各种历时的点面折减，查水文手册得各种历时的点面折减系数分别为系数分别为a1=0.684，a3=0.739，a6=0.754，a24=0.814。折算后各种历时的设计面暴雨量分别为折算后各种历时的设计面暴雨量分别为 1h设计雨量设计雨量 h1,1%=0.68492.4=63.2mm 3h设计雨量设计雨量 h3,1%=0.739153.6=113.5mm 6h设计雨量设计雨量 h6,1%=0.754180.2=135.9mm 2
26、4h设计雨量设计雨量 h24,1%=0.814292=237.7mm （2）计算设计暴雨过程）计算设计暴雨过程 将上面所得各种历时的设计暴雨量将上面所得各种历时的设计暴雨量h1,1%、h3,1%、h6,1%、h24,1%分别按表分别按表5.4中的概化雨型进行分配。中的概化雨型进行分配。第第9时段的降水量为最大时段的降水量为最大1h降水量，其值为降水量，其值为63.2mm；h8=（h3,1%h1,1%）38%=(113.563.2)38%mm=19.1mm；h10=(h3,1%h1,1%）62%=(113.563.2)62%mm=31.2mm；h11=(h6,1%h3,1%)52%=(135.9
27、113.5)52%mm=11.6mm；4.小流域设计净雨的计算小流域设计净雨的计算 设计暴雨扣除相应的损失，即得设计净雨。对于小流域，设计暴雨扣除相应的损失，即得设计净雨。对于小流域，可用初损后损法这种计算方法。可用初损后损法这种计算方法。(1)初损后损法初损后损法 基本原理基本原理 初损后损法是将下渗损失过程简化为初损、后损两个阶初损后损法是将下渗损失过程简化为初损、后损两个阶段，如图段，如图5.3所示。降雨开始到出现超渗产流，这一阶段称为所示。降雨开始到出现超渗产流，这一阶段称为初损阶段，其历时记为初损阶段，其历时记为t0。该阶段的降雨全部损失，用。该阶段的降雨全部损失，用I0表表示，称为
28、初损。产流以后的降雨期称为后损阶段，其损失能示，称为初损。产流以后的降雨期称为后损阶段，其损失能力比初损阶段有所下降，并趋向于稳定，该阶段的损失用超力比初损阶段有所下降，并趋向于稳定，该阶段的损失用超渗历时渗历时tC内的平均下渗能力内的平均下渗能力 来计算。后损阶段内，来计算。后损阶段内，i 时，按时，按 入渗，净雨量为入渗，净雨量为 ；反之，；反之，i的时期内，损失按的时期内，损失按进进行，超渗的雨量（行，超渗的雨量（i-）形成地面净雨。）形成地面净雨。i的持续时间称的持续时间称为净雨历时为净雨历时tC，其间的净雨量为本次降雨产生的总的地面净，其间的净雨量为本次降雨产生的总的地面净雨深。当降
29、水历时雨深。当降水历时t 时的情况。当设计暴雨和时的情况。当设计暴雨和确定之后，将确定之后，将不难求得任一历时不难求得任一历时t的地面净雨深的地面净雨深Ht，及平均净雨强度。，及平均净雨强度。1)损失参数损失参数的确定的确定 CttHH 主要反映主要反映tC时间内的下渗能力，其大小与土壤的透水性、地时间内的下渗能力，其大小与土壤的透水性、地区的植被情况、前期影响雨量、本次降雨的大小及分配情况等有区的植被情况、前期影响雨量、本次降雨的大小及分配情况等有关。因此，不同地区其数值不同，且变化较大。各省区和铁路、关。因此，不同地区其数值不同，且变化较大。各省区和铁路、公路等部门的水文机构为解决这一问题
30、，分析了大量的暴雨洪公路等部门的水文机构为解决这一问题，分析了大量的暴雨洪水资料，提出了各自的方法。水资料，提出了各自的方法。当设计流域或地区没有暴雨径流相关图时，建议应用综合当设计流域或地区没有暴雨径流相关图时，建议应用综合分析的分析的24h暴雨径流系数暴雨径流系数a值表值表（见表（见表5.6），根据地质类型），根据地质类型和土壤类型查取和土壤类型查取 a，乘以，乘以24 h 设计暴雨量设计暴雨量 h24，P，得，得Ht，代入式（代入式（5.20）求得损失参数）求得损失参数。2221p1122(1)()nnnAn nH2nt2)计算某历时的地面净雨计算某历时的地面净雨 nP/iAtt P,当
31、设计暴雨用暴雨公式当设计暴雨用暴雨公式强度强度i等于等于 是产生地面净雨和不产生地面净雨的分界点。是产生地面净雨和不产生地面净雨的分界点。于是，可解得净雨历时于是，可解得净雨历时tC、总的地面净雨深、总的地面净雨深 及任一历时及任一历时t的地面净雨深的地面净雨深Ht。表达时，表达时，设瞬时降雨设瞬时降雨CtH 地面净雨历时地面净雨历时tC的计算的计算 由式由式ht=At1-n 和降雨强度和降雨强度i的定义：降雨量的定义：降雨量ht=it可得历时可得历时t 的暴雨的暴雨过程线上的瞬时降雨强度为过程线上的瞬时降雨强度为 PP()(1)ddihA tn A tdtdt1-n-nt,P当当i=时，上式
32、中时，上式中t=tC，由此导得，由此导得1/nPC(1)Atn总地面净雨深总地面净雨深CtHC()CCttHit因为因为 nC/CtPiAt所以所以 CCtPHA tt1-nC 降雨历时降雨历时t t的地面净雨深的地面净雨深H Ht t及平均净雨强度及平均净雨强度ti的计算 当当ttC时，时，Ht随随t增大而增大，到增大而增大，到ttC后，后，Ht 则不随则不随t变化，故变化，故应分两种情况考虑。应分两种情况考虑。当当ttC时，时，ttAtiHnPPt，t1)(nPtttAtHi 当当ttC时时CttHH tHiCttnPPttAi/,CtHti以上计算都是以暴雨公式以上计算都是以暴雨公式 为
33、依据的，当暴雨公式不是这种形式或为依据的，当暴雨公式不是这种形式或n分段取值时，则不能分段取值时，则不能采用上述的公式计算采用上述的公式计算tC、Ht和，此时宜采用图解法推求。，此时宜采用图解法推求。CtCtHtHtAtttPt,hDCB(mm)t,PthttCt(h)0 5.流域汇流流域汇流 (1)暴雨径流的形成过程暴雨径流的形成过程由降雨到形成流域出口断面的流量过程，一般有以下三个阶段由降雨到形成流域出口断面的流量过程，一般有以下三个阶段 1)蓄渗阶段蓄渗阶段 这一阶段的降雨全部消耗于植物截留、地面洼蓄、流域蒸发、这一阶段的降雨全部消耗于植物截留、地面洼蓄、流域蒸发、土壤下渗等，统称为暴雨
34、损失。土壤下渗等，统称为暴雨损失。2)净雨阶段净雨阶段 雨水降到地面，一部分损失掉，剩下的能形成地面、地下径雨水降到地面，一部分损失掉，剩下的能形成地面、地下径流的那部分降雨称为净雨。因此，流的那部分降雨称为净雨。因此，净雨和它形成的径流在数量净雨和它形成的径流在数量上是相等的，但二者所表示的意义不同：前者是径流的来源，上是相等的，但二者所表示的意义不同：前者是径流的来源，后者是净雨的汇流结果；前者在降雨停止时就停止了，后者却后者是净雨的汇流结果；前者在降雨停止时就停止了，后者却要延续很长的时间。要延续很长的时间。3)河槽集流阶段河槽集流阶段 这一阶段中，水流沿河槽流向流域出口断面并形成起伏变
35、化这一阶段中，水流沿河槽流向流域出口断面并形成起伏变化的流量过程，通常用流量过程线表示。的流量过程，通常用流量过程线表示。(2)等流时线原理等流时线原理 1)等流时线的定义等流时线的定义 流域各点的地面净雨流达出口断面所经历的时间，称为汇流域各点的地面净雨流达出口断面所经历的时间，称为汇流时间。流域上各点汇流时间的最大值，即距流域出口最远流时间。流域上各点汇流时间的最大值，即距流域出口最远一点的净雨流达出口的历时，称流域汇流时间，用一点的净雨流达出口的历时，称流域汇流时间，用表示。表示。流域上汇流时间相等的点的连线称为等流时线。流域上汇流时间相等的点的连线称为等流时线。2)等流时线原理等流时线
36、原理 由等流时线与流域分水线所构成的面积叫做共时径流面由等流时线与流域分水线所构成的面积叫做共时径流面积，以积，以fi表示，如图表示，如图5.5所示。所示。各等流时线到出口断面的各等流时线到出口断面的汇流时间依次为汇流时间依次为 t t,2t t,3t t,4t t,而该流域的流域汇流时间为而该流域的流域汇流时间为 。只要知道了只要知道了12344)t(43)t(32)t(2)t1(14f3f2f1fBAt 4,421fff 就能计算出口断面处的流量过程：就能计算出口断面处的流量过程：将求得的各个流量点绘于各时段之末，连接这些纵坐标值将求得的各个流量点绘于各时段之末，连接这些纵坐标值就成为出口
37、断面的径流过程线就成为出口断面的径流过程线(参见图参见图5.6）。）。tHftHftHf 442211Q,Q,Q流域平均汇流速度：流域平均汇流速度：(3)不同净雨历时情况下的径流过程不同净雨历时情况下的径流过程 L 在如右图所示的流域上，根据在如右图所示的流域上，根据净雨历时净雨历时tC与流域汇流时间与流域汇流时间的相的相互关系，其地面径流过程可分为互关系，其地面径流过程可分为以下三种情况。以下三种情况。12344)t(43)t(32)t(2)t1(14f3f2f1fBA1)净雨历时小于流域汇流时间净雨历时小于流域汇流时间(tC )设一次均匀净雨历时，洪峰流量设一次均匀净雨历时，洪峰流量Qm由
38、全部流域面积由全部流域面积F上的上的部分净雨汇集而成，部分净雨汇集而成，Qm的数值与时求得的洪峰流量相同，的数值与时求得的洪峰流量相同，只是它多延续了一个的时段，从而使图只是它多延续了一个的时段，从而使图5.4（c）所示的径流）所示的径流过程线呈梯形形状。过程线呈梯形形状。按上述不同历时求得按上述不同历时求得的径流过程线，往往的径流过程线，往往与地面径流实测的过与地面径流实测的过程不尽相符，这是由程不尽相符，这是由于用等流时线原理计于用等流时线原理计算的汇流过程的假定算的汇流过程的假定所引起的。这个假定主要是用不随时间地点而变的平均汇流所引起的。这个假定主要是用不随时间地点而变的平均汇流速度速
39、度V来代替因时因地而变的实际汇流速度。来代替因时因地而变的实际汇流速度。4321QQQQtHi=Ht=tCQ1Q2Q3Q4QQQ567HHHHi=HttC=t4Q(m3/s)Q(m3/s)(h)tC=ti=HtHHHHQ1Q2QQ4Q5Q6Q7Q(m3/s)HQ851 2 3 45t1 2 3 4 5 6 7 8t(h)1 2 3 4 5 6 7 8t(h)93TT(a)(b)(c)T另外，径流过程也没有考虑坡地漫流与河槽调蓄等问题。另外，径流过程也没有考虑坡地漫流与河槽调蓄等问题。6.用推理公式法计算设计洪峰流量用推理公式法计算设计洪峰流量(1)推理公式法的基本原理推理公式法的基本原理 当当
40、tC时时:CtFf0将上式代入式（将上式代入式（5.27）00QfiKftHKCtmC得在部分汇流情况下计算洪峰流量得在部分汇流情况下计算洪峰流量Qm的简化公式的简化公式 FHCtm278.0Q 当当tC 时，用式时，用式FHm278.0Q(5.31)(2)汇流参数汇流参数m的确定的确定水文研究所推荐山区和丘陵地区流域沿程的水文研究所推荐山区和丘陵地区流域沿程的 可近似用下式计算：可近似用下式计算：4/13/1QmmJ4/13/1Q278.0278.0mmJLL 汇流参数汇流参数m，从物理概念上说，它是流域汇流中反映水力因素的，从物理概念上说，它是流域汇流中反映水力因素的一个指标，与流域坡面及
41、河道的糙率、河道断面形状、坡面汇流一个指标，与流域坡面及河道的糙率、河道断面形状、坡面汇流占流域汇流的比重等有关。占流域汇流的比重等有关。但由于公式计算的局限但由于公式计算的局限性，而使性，而使m 在相当大的程度上具有多种因素影响的综合性质。因此，在相当大的程度上具有多种因素影响的综合性质。因此，实际计算中所用的实际计算中所用的m是由实测暴雨洪水资料反算的，然后按是由实测暴雨洪水资料反算的，然后按地区综合，建立它与流域特征等因素间的关系，以解决无资地区综合，建立它与流域特征等因素间的关系，以解决无资料流域地区确定料流域地区确定m的问题。的问题。(3)解算设计洪峰流量解算设计洪峰流量 1)试算法
42、试算法 2)图解交点法图解交点法 见见P118P120。7.用综合瞬时单位线法计算设计洪水过程线用综合瞬时单位线法计算设计洪水过程线 由一个地区内其他中、小流域实测暴雨径流资料分析的单由一个地区内其他中、小流域实测暴雨径流资料分析的单位线，建立决定单位线形状的一些要素（如瞬时单位线的位线，建立决定单位线形状的一些要素（如瞬时单位线的n、K值）与流域特征和暴雨特征的综合关系，称综合单位值）与流域特征和暴雨特征的综合关系，称综合单位线。对于缺乏实测暴雨径流资料的小流域，只要知道它的流线。对于缺乏实测暴雨径流资料的小流域，只要知道它的流域特征和设计暴雨，便可通过这种地区综合关系得出它的单域特征和设计
43、暴雨，便可通过这种地区综合关系得出它的单位线要素，从而求得它的单位线。这样的方法称为综合单位位线要素，从而求得它的单位线。这样的方法称为综合单位线法。线法。本节只介绍综合单位线法中的综合瞬时单位线法。本节只介绍综合单位线法中的综合瞬时单位线法。(1)参数的地区综合参数的地区综合 由纳希瞬时单位线方程可导出由纳希瞬时单位线方程可导出m1与与n、K的关系为的关系为 m1=nK nm12m1 瞬时单位线的一阶原点矩，习惯上称为单位线的滞时。瞬时单位线的一阶原点矩，习惯上称为单位线的滞时。(2)参数的非线性修正参数的非线性修正 修正的方法是建立单站的滞时修正的方法是建立单站的滞时m1与平均降雨强度与平均降雨强度i之间的关系，之间的关系，通过关系，求得不同通过关系，求得不同i时相应时相应m1的值。其关系式为的值。其关系式为 m1=ai-l l 一般多采用一般多采用i=10mm/h，记为，记为m1,10。l)10(,1011simm (3)综合瞬时单位线法推求设计洪水过程综合瞬时单位线法推求设计洪水过程 见见P120121。
