培优点9平面向量数量积的最值问题专题二三角函数与解三角形平面向量部分，数量积是最重要的概念，求解平面向量数量积的最值、范围问题要深刻理解数量积的意义，从不同角度对数量积进行转化.解析建立如图所示的平面直角坐标系，解析以圆心为坐标原点，平行于AB的直径所在直线为x轴，AB的垂直平分线所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(图略)，能力提升数量积有关的最值和范围问题是高考的热点之一，其基本题型是根据已知条件求某个变量的范围、最值，比如向量的模、数量积、夹角、系数的范围等.解决思路是建立目标函数的解析式，转化为求函数(二次函数、三角函数)等的最值或应用基本不等式.同时向量兼顾“数”与“形”的双重身份，所以还有一种思路是数形结合，应用图形的几何性质.跟踪演练123412341234在四边形ABCD中，作AOBC于点O，1234以O为坐标原点，以BC和AO所在直线分别为x，y轴建立平面直角坐标系.如图，设M(a,0)，不妨设点N在点M右侧，123412343.已知平面向量a，b，e满足|e|1，ae1，be2，|ab|2，则ab的最大值为_.1234解析不妨设e(1,0)，a(1，m)，b(2，n)(m，nR)，则ab(1，mn)，123421234以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，AB的垂线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，1234本课结束
