1、六年级数学下册六年级数学下册至少老师任意点老师任意点13位同学位同学就可以肯定，就可以肯定，至少至少有有2个同学的生日是在同个同学的生日是在同一个月，你们信吗？一个月，你们信吗？至少老师可以肯定，在全校老师可以肯定，在全校任意的任意的367名同学中名同学中至至少少有有2名同学是在同一名同学是在同一天过生日，你们信吗？天过生日，你们信吗？把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，可以怎么个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？放？你有什么发现？把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，可以怎么个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？放？你有什么发现？把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，可以怎么个笔筒里，可以怎么放？你有什
2、么发现？放？你有什么发现？把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，可以怎么个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？放？你有什么发现？把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，可以怎么个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？放？你有什么发现？至少放进至少放进2枝枝把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，可以怎么个笔筒里，可以怎么放？你有什么发现？放？你有什么发现？我们从我们从平均分的角度平均分的角度去考虑：去考虑：如果我们先给每个笔筒放如果我们先给每个笔筒放1枝笔，最多放枝笔，最多放3枝。枝。剩下的剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以，不枝还要放进其中的一个笔筒。所以，不管怎么放，总有一个笔筒里管怎么放，总有一个笔筒里至
3、少至少放进放进2枝枝笔。笔。把把5枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具盒里，个文具盒里，还还是是不管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里总有一个文具盒里至少至少放进了放进了2枝铅笔吗？枝铅笔吗？这样实际上是在让这样实际上是在让我们先怎样分？我们先怎样分？54=11 1+1=2(枝枝)先平均分先平均分 A、将、将6枝铅笔放进枝铅笔放进5个文具盒里。个文具盒里。B、将、将20枝铅笔放进枝铅笔放进19个文具盒里。个文具盒里。C、将、将100枝铅笔放进枝铅笔放进99个文具盒里。个文具盒里。铅笔数比文具盒数铅笔数比文具盒数多多1至少数至少数：1+1=2总有一个文具盒里至少放进（总有一个文具盒里至少放进（）枝铅笔）
4、枝铅笔铅笔数铅笔数文具盒数文具盒数=112把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？52=21 2+1=3（本）（本）把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？72=31 3+1=4（本）（本）把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？92=41 4+1=5（本）（本）假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进个鸽舍最多飞进5只鸽子，只鸽子，还剩下还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，只鸽子。所以，无论怎么飞，至少至少有有2只只鸽子要飞进鸽子要飞进同一个笼子里。同一个笼子里。8
5、3=22 2+1=3（只）（只）做一做：做一做：8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽子）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以只鸽子，无论怎么飞，所以至少至少有有3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。物体数抽屉数物体数抽屉数=商商余数余数 至少数至少数=商商+1“抽屉原理抽屉原理”一般规律一般规律 “抽屉原理抽屉原理”最先是由最先是由19世纪的德国世纪的德国数学家狄里克雷（数学家狄
6、里克雷（Dirichlet）运用于解决）运用于解决数学问题的，所以又称数学问题的，所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，也称为也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。“抽屉原理抽屉原理”的规的规律虽简单，应用却是千变万化的，用它可律虽简单，应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。一些令人惊异的结果。“抽屉原理抽屉原理”在数在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。用。“抽屉原理抽屉原理”简介简介12只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍个鸽舍,至少有几至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里。只鸽子要飞进同一
7、个鸽舍里。125=22 2+1=3（只）（只）答：至少有答：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。只鸽子要飞进同一个鸽舍里。第一关第一关 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？相当于把相当于把41环分到环分到5个抽屉（代表个抽屉（代表5镖）中，根据镖）中，根据415=81，至，至少有一个抽屉至少有少有一个抽屉至少有9（即（即8+1）环。）环。理由：理由：第二关第二关六年级某班有六年级某班有5454位同学，至少有位同学，至少有（）人是同一个月过生日的。）人是同一个月过生日的。5 5412=46 6 4+1=5（人）（人）我们可以这样思考：我们可以这样思考：第
8、三关第三关把把125只小兔子关在只小兔子关在20个大笼子里，至个大笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里少有多少只兔子要关在同一个笼子里?12520=656+1=7（只）（只）答：至少有答：至少有7只小兔要关在同一个笼子里。只小兔要关在同一个笼子里。第四关第四关 城关小学今年参加植树活动的城关小学今年参加植树活动的483名学生中，至少有几名同学是同一名学生中，至少有几名同学是同一 个个月出生的月出生的?48312=403 40+1=41（名）（名）答：至少有答：至少有41名同学在同一个月出生。名同学在同一个月出生。第五关第五关 某某班共有学生班共有学生5353人，他们的年龄都人，他们的年龄都相同，请问：至少有两个小朋友出生相同，请问：至少有两个小朋友出生在同一周？在同一周？1 1年有年有5252周周5353个生日个生日 5252个个5352=11 1+1=253个个我们这可以样想：我们这可以样想：证明过程：证明过程：第六关第六关请大家谈谈今天的收获请大家谈谈今天的收获 在数学的天地里，重要的在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。我们怎么知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯
