1、北师大版北师大版七年级上册七年级上册第五章第五章 一元一次方程一元一次方程1.认识一元一次方程认识一元一次方程第第1课时课时 认识一元一次方程认识一元一次方程新课导入新课导入 我能猜我能猜出你的年龄出你的年龄.你的年龄你的年龄乘乘 2 减减 5 得数得数是多少？是多少？你今年你今年 13 岁岁.他怎么他怎么知道的？知道的？21小华小华 小彬小彬小华小华小彬小彬小华小华 小彬小彬新课探究新课探究 如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为 x 岁，那么岁，那么“乘乘 2 再减再减 5”就是就是_，所以得到方，所以得到方程：程：_.2x 52x 5=21 小颖种了一株树苗，开始小颖种了一株树苗，开始时树
2、苗高为时树苗高为 40 cm，栽种后每，栽种后每周树苗长高约周树苗长高约 5 cm，大约几，大约几周后树苗长高到周后树苗长高到 1 m？如果设如果设 x 周后树苗长高到周后树苗长高到 1 m，那么可以，那么可以得到方程：得到方程：_.40+5x=100 甲、乙两地相距甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走发到乙地，每时比原计划多行走 1 km，因此，因此提前提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？走多少千米？设张叔叔原计划每时行走设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得，可以得到方程：到方程：_.2
3、22212160 xx 根据第六次全国人口普查统计数据，截至根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年年 11 月月 1 日日 0 时，全国每时，全国每 10 万人中具有万人中具有大学文化程度的人数为大学文化程度的人数为 8 930 人，与人，与 2000 年第年第五次全国人口普查相比增长了五次全国人口普查相比增长了 147.30%.如果设如果设 2000 年第五次全国人口普查时每年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可人具有大学文化程度，那么可以得到方程：以得到方程：_.x（1+147.30%）=8930 某长方形操场的面积是某长方形操场的
4、面积是 5 850 m2，长和宽之，长和宽之差为差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽如果设这个操场的宽为为 x m，那么长为（，那么长为（x+25）m.由此可以得到方由此可以得到方程：程：_.x（x+25）=5 850议一议议一议 （1）由上面的问题你得到了哪些方程？其）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.2x 5=2140+5x=100 222212160 xxx（1+147.30%）=8 930 x（x+25）=5 850 （2）方程）方程 2x 5=21，40
5、+5x=100，x（1+147.30%）=8 930 有什么共同点？有什么共同点？只含有一个未知数，而且方程中的代只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是数式都是整式，未知数的指数都是 1.在一个方程中，只含有一个未知数，而且在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是 1，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程.下面哪些方程是一元一次方程？下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+4=5x 1 （2）2x2 x 1=0（3）x 2y=4 （4）3（2x 7）=4（x 5）练习练习 使方
6、程左、右两边的值相等的未知数的值，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做叫做方程的解方程的解.检验检验 x=300 是否是方程是否是方程 x+318=1 068 的的解解.把把 x=300 代入原方程得，代入原方程得，左边左边=2.5300+318=1 068，左边左边=右边，右边，所以所以 x=300 是方程是方程 x+318=1 068 的解的解.随堂演练随堂演练1.根据题意，列出方程：根据题意，列出方程：（1）在一卷公元前）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题埃及纸草书中，记载着一些数学问题.其中一个其中一个问题翻译过来是：问题
7、翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的啊哈，它的全部，它的 ，其和等于其和等于 19.”你能求出问题中的你能求出问题中的“它它”吗？吗？17xx1197设设“它它”为为 x，（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得队胜一场得 3 分，平一场得分，平一场得 1 分，负一场得分，负一场得 0 分分.甲队与乙队一共比赛了甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了场，甲队保持了不败记录，一共得了不败记录，一共得了 22 分分.甲队胜了多少场？甲队胜了多少场？平了多少场？平了多少场？设甲队胜了设甲队胜了x 场，那么平了（场，那么平了（10 x）场）场3x+（10 x）
8、=222.判断下列方程是不是一元一次方程：判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23 x=7；（2）2a b=3；（3）y+3=6y 9；（4）0.32m （3+0.02m）=0.7；（5）x2=1（6）y=y11423（2）（）（5）不是）不是 3.检验下列检验下列 x 的值是否是方程的值是否是方程 2x 6=7x+4 的解。的解。（1）x=2（2）x=2解：解：（1）把）把 x=2 代入原方程得，代入原方程得，左边左边=22 6=2，右边，右边=72+4=18，左边左边 右边，右边，所以所以 x=2 不是不是方程方程 2x 6=7x+4 的解的解.解：解：（2）把）把 x=2 代入原方程得
9、，代入原方程得，左边左边=2（2）6=10，右边右边=7（2）+4=10，左边左边=右边，右边，所以所以 x=2 是是方程方程 2x 6=7x+4 的解的解.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业学习目标学习目标1.巩固公式法解一元二次方程的步骤。巩固公式法解一元二次方程的步骤。2.利用根的判别式判断方程根的情况利用根的判别式判断方程根的情况。3.利用公式法熟练解方程。利用公式法熟练解方程。用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa 4 4、代入求根公式、代入求根公式:3 3、求出求
10、出 的值的值。24bac 1 1、把方程化成一般形式把方程化成一般形式。5 5、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、特别注意特别注意:若若 则方程无解则方程无解240bac ab、c c2 2、写出写出 的值。的值。（2）9x2+6x+1=0公式法解方程：公式法解方程：（1）x2-7x-18=0例例：解方程：解方程：2323xx 注：注：当当时，方程有两相等的实数根，时，方程有两相等的实数根，24bac=0=0注意此时方程的解的写法。注意此时方程的解的写法。例：解方程：例：解方程：2136xx 注：注：当当时，方程没有实数根。时，方程没有实数根。24bac 0 01.用公式法解下列方程用公
11、式法解下列方程（1）x2-3x-1=0 （2）x2 0.5x-0.5=0（3）(3x-1)(x+6)=12.关于关于x的二次三项式的二次三项式x2+4x+k是一个是一个完全平方式。求完全平方式。求k的值。的值。用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa 4 4、代入求根公式、代入求根公式:3 3、求出求出 的值的值。24bac 1 1、把方程化成一般形式把方程化成一般形式。5 5、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、特别注意特别注意:若若 则方程无解则方程无解240bac ab、c c2 2、写出写出 的值，值的范围为实数的值，值的范围为实数 。
