1、九年级数学相似三角形边边边判定课件导入新课导入新课回忆与思考问题 如图，DEBC，ADEABC？ABCDE类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？讲授新课讲授新课三边成比例的两个三角形相似合作探究问题：在下面两个三角形中，假设 ，ABCABC？.ACCABCCBABBAABCCBA通过画图不难发现A=A，B=B，C=C.所以ABCABC.试利用前面的定理证明该结论.CBABCA证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,过点D作DEBC交AC于点E.AB:AB=BC:BC=CA:CA,DEBC，ADEABC.又AD=AB,AD:AB=AB:AB.DE
2、:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.因此DE=BC,EA=CA.ABCABC.ADEABC,DE归纳由此得到三角形的判定定理：三边成比例的两个三角形相似例1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由ABCDFE解：在ABC 中，ABBCCA,在DEF中，DEEFFD.2.42.11.80.6,0.6,0.6,43.53.DEEFFDABBCCADEEFFDABBCCA ABC DEF.34典例精析判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等，计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应.方法归纳ABC 和 DEF,根据以下条件判断它
3、们是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC24.DE16，EF20，DF30.(2)AB=4，BC=8，AC10.DE20，EF16，DF8.(1)AB=3，BC=4，AC6.DE6，EF8，DF9.是否否注意：大对大，小对小，中对中练一练 例2 如图，在 RtABC 与 RtABC中，C=C=90，且 求证：ABCABC.1.2A BA CABAC 证明：由已知条件得AB=2AB,AC=2AC 从而 BC2=AB2-AC2=(2AB)2-(2AC)2 =4AB2 4AC2 =4(AB2-AC2)=4BC2 =(2BC)2.从而由此得出，BC=2BC,因此 ABCABC.(三边对应成比例的
4、两个三角形相似)1.2B CA BA CBCABAC 例3 如图，在ABC和ADE中，BAD=20,求CAE的度数.ABBCACADDEAE解：ABCADE(三边成比例的两个三角形相似).BAC=DAE.BAC-DAC=DAE-DAC.即 BAD=CAE.BAD=20，CAE=20.,ABBCACADDEAEABCDE当堂练习当堂练习1.根据以下条件，判断ABC与ABC是否相似：AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，AB=12cm，BC=18cm，AC=21cm.4112361183821ABABBCBCACACABBCACABBCAC解：ABC与ABC不相似.2.如图,ABC与 ABC相
5、似吗?你用什么方法来支持你的判断?C CB BA AAABBCC22.1ABACBCA BA CB CABCA B C 相似与.8,2 10,2 2;ABBCAC4,10,2;ABBCAC 解：这两个三角形相似设1个小方格的边长为1，那么 3.如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：ABCEFD111,222DEAC DFBC EFAB,111,222DEDFEF.ACBCAB12DEDFEF,ACBCABABCEFD.证明：ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，三边成比例的两个三角形相似 利用三边判定两个三角形相似课堂小结课堂小结相似三角形的判定定理的运用
