1、4.1 几何图形几何图形第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.1.1 立体图形与平面图形立体图形与平面图形(第二课时第二课时)题题 西西 林林 壁壁 苏轼苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中不识庐山真面目，只缘身在此山中.想一想：想一想：“横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰”一句中一句中,蕴含了怎样的蕴含了怎样的数学数学道理道理?从不同方向看立体图形得到的图形是不同的从不同方向看立体图形得到的图形是不同的 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理研究和处理.从不同方向看立
2、体图形从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的往往会得到不同形状的平面图形平面图形.在建筑、工程等设计中在建筑、工程等设计中,也常常也常常用从不同方向看到用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形的平面图形来表示立体图形.如下左图是一个工件的立体图如下左图是一个工件的立体图,设计师们常常设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.利用计算机，可以将利用计算机，可以将设计图合成立体图形设计图合成立体图形.分别从分别从正面正面、左面左面、上面上面观察观察长方体长方体,看一看看一看各能得到什么平面图形各能得到什么平面图形?从正面看从正面看 从左面看从
3、左面看从上面看从上面看 分别从分别从正面正面、左面左面、上面上面观察观察三棱柱三棱柱,看一看看一看各能得到什么平面图形各能得到什么平面图形?从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 提示提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段画为虚线形线段.从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 分别从分别从正面正面、左面左面、上面上面观察观察三棱锥三棱锥,看一看看一看各能得到什么平面图形各能得到什么平面图形?立体图形立体图形从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 分别从分别从正面正面、左面左面、上面上面看看圆柱圆柱、圆锥圆锥、球球
4、，各能得到什么平面图形？各能得到什么平面图形？.正面正面 左面左面 上面上面 右图是一个由右图是一个由 9 个个正方体组成的立体图形，正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能面观察这个图形，各能得到什么平面图形？得到什么平面图形？如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？得到的？上面上面 正面正面 左面左面 从正面、左面、上面从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平立体图形各能得到什么平面图形？面图形？从正面看从正面看 从左面看从左面看 从上面看从上面看把你所
5、做的立体图形展开，把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么看它的平面展开图是什么.展开圆柱圆柱展开长方体长方体展开棱柱棱柱展开圆锥圆锥将正确答案的序号填在横线上：将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；圆锥的展开图是；三棱柱的展开图是三棱柱的展开图是_._.(4)(6)(3)将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）探究常见的立体
6、图形的展开图探究常见的立体图形的展开图：将一个正方体的表面沿某些将一个正方体的表面沿某些棱棱剪开剪开,展成展成一个一个平面图形平面图形.一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方体的展开图有正方体的展开图有1111种基本情况：种基本情况：(A)(B)(C)(D)C C下图是一些立体图形的展开图，用它们能下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？围成怎样的立体图形？先想一想，再折一折，看看得到的图形与先想一想，再折一折，看看得到的图形与你想象的是否相同。你想象的是否相同。下列图形能折叠成什么图形？下列图形能折叠成什么图形？圆柱圆柱 五棱柱五棱柱 圆锥圆锥 三棱
7、柱三棱柱将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？何体形状类似的物体吗？围围 成成立体图形立体图形 平面图形平面图形展展 开开P121122 习题习题4.1第第4，6，7题题 练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？形，各能得到什么平面图形？立体图形立体图形 正面正面 左面左面 上面上面如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后小正方体后,与有与有“建建”字字的的一面相对的那一面一面相对的那一面上的字是（上的字是（）.c c建建设设和和 谐谐 社社会会（A）和）和 （B）谐）谐 （C）社）社 （D）会）会D 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？(D)(C)拓广探索：拓广探索：（A A （B B）（C C）（D D）下边的下边的4 4个图形中，哪一个是由左边的盒子个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成的？展开而成的？下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）动手试试）GFEDCBA
