1、教学课件教学课件 数学数学 七年级上册七年级上册 冀教版冀教版第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程（第1课时）运用等式的运用等式的基本基本性质解下列方程：性质解下列方程：(1)x+2=1；x+2-2=1-2 x=-1(2)3x=-6.3x3=(-6)3 x=-2（）（）2x=5x 212x-5x=-217x-3x=-21解方程：解方程：3x+20=4x-25 移项，得移项，得 3x-4x=-25-20.合并同类项，得合并同类项，得-x=-45.系数化为系数化为1，得得x=45.问题：怎样解这个方程？它与上节课遇到的问题：怎样解这个方程？它与上节课遇到的 方程有何不同？方程有何不同？问题：
2、怎样才能使它向问题：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？的形式转化呢？学习新知学习新知解下列方程：解下列方程：（）（）3x+7=32-2x.移项，得移项，得 3x+2x=32-7.合并同类项，得合并同类项，得 5x=25.系数化为系数化为1，得得x=5.补充例题补充例题移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得得 32312xx31 32xx 142x8x知识拓展知识拓展方程中任何一项都可以移项，移项法方程中任何一项都可以移项，移项法则是移项变号，不变号则不能移项则是移项变号，不变号则不能移项.通常把含有未知数的项移到方程的左通常把含有未知数的项移到方程的左边，把不含未知
3、数的项（即常数项）边，把不含未知数的项（即常数项）移到方程的右边，这样做便于合并同移到方程的右边，这样做便于合并同类项，使方程变成类项，使方程变成ax=b（a、b为常数，为常数，且且a0）的形式，再把）的形式，再把x的系数化为的系数化为1就可得到方程的解就可得到方程的解.bxa移项是解方程的重要变形，一般把含移项是解方程的重要变形，一般把含有未知数的各项移到同一边，而把常有未知数的各项移到同一边，而把常数项移到另一边，不管是从左边到右数项移到另一边，不管是从左边到右边还是从右边到左边，注意移项要变边还是从右边到左边，注意移项要变号号.一般地，对于形如一般地，对于形如ax=b(a0,a,b是是已
4、知数）的一元一次方程，方程两边已知数）的一元一次方程，方程两边同除以同除以a，得到方程的解是，得到方程的解是ab1.一元一次方程一元一次方程4x+1=0的解是（的解是（）A.B.C.4 D.-4B解析解析:144xx移项，得4=-1，两边同除以，得-检测反馈检测反馈14142.对于方程对于方程8x+6x-10 x=8进行合并进行合并,下列表示下列表示 正确的是正确的是()A.3x=8 B.4x=8 C.8x=8 D.2x=8B解析解析:因为因为8x+6x-10 x=8，所以，所以（8+6-10）x=8,即即4x=8.3.3.下列变形属于移项的是下列变形属于移项的是()A.A.由由3x+2-2x
5、=5，得，得3x-2x+2=5 B.B.由由3x+2x=1，得，得5x=1 C.C.由由2（x-1）=3，得，得2x-2=3 D.由由9x+5=-3，得，得9x=-3-5D解析：根据解一元一次方程时，将未知项移解析：根据解一元一次方程时，将未知项移到左边，常数项移到右边，且移项要变号，到左边，常数项移到右边，且移项要变号，判断即可得到结果判断即可得到结果.4.解方程解方程(1)3x+5=5x-7移项，得移项，得 3x-5x=-7-5.合并同类项，得合并同类项，得-2x=-12.系数化为系数化为1，得得x=6.移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得得 1125324x
6、x115324xx 91324x 1318x 5.3 5.3 解一元一次方程解一元一次方程(第第2 2课时课时)1.去括号：去括号：(1)x(x4)；=x-x+4(3)4(x+0.5)(2)82(x7)；=8-2x+14 =4x+22.解方程：解方程：(1)x+4=2 xx+x=2-41x 2 x=-23 x-2 x=8-6 x=2(2)3 x=8+2 x 6同学们会解下面两个方程吗？同学们会解下面两个方程吗？3(x-1)=9；学习新知学习新知 7141322224xxx解方程：解方程：6(2x-5)+20=4(1-2x)移项，得移项，得12x+8x=4+30-20合并同类项，得合并同类项，得
7、20 x=14系数化为系数化为1，得得解：去括号解：去括号12x-30+20=4-8x710 x 移项移项，合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得得124362xxx例 解方程：412x3x去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得2(1)(2)3(4)xxx 22212 3xxx 解一元一次方程的步骤，一般是：解一元一次方程的步骤，一般是：4.4.合并同类合并同类项（化为项（化为ax=bax=b的形式，的形式，其中其中a,ba,b是是已知数已知数）1.1.去分母去分母2.2.去括号去括号3.3.移项移项5.5.将未知数将未知数的系数化为的系数化为1 1（化为（化为x=cx=c的的形
8、式）形式）知识拓展知识拓展去括号法则的依据是乘法分配律，去括号法则的依据是乘法分配律，以及有理数乘法的运算律以及有理数乘法的运算律.如果括如果括号外面与括号内相乘的数不等于，号外面与括号内相乘的数不等于，去括号时注意用括号外面的数乘括去括号时注意用括号外面的数乘括号内的每一个数，同时注意每一个号内的每一个数，同时注意每一个乘积的符号以及乘积的绝对值乘积的符号以及乘积的绝对值.1.1.解方程实际上就是将一个复杂的方程，解方程实际上就是将一个复杂的方程，利用等式的性质和其他法则等逐步转化，利用等式的性质和其他法则等逐步转化，最后变成最后变成x=a的形式，其中的形式，其中x=a既是方程，既是方程，又
9、是方程的解，去括号的主要理论依据又是方程的解，去括号的主要理论依据是乘法分配律和有理数乘法法则是乘法分配律和有理数乘法法则.计算时，计算时，把每一项前的符号与这项作为一个整体，把每一项前的符号与这项作为一个整体，再相乘，并去括号再相乘，并去括号.方 程 变 形方 程 变 形名称名称具体做法具体做法注意事项注意事项去分母去分母方程两边同乘分母的最小方程两边同乘分母的最小公倍数公倍数不含分母的项也要不含分母的项也要乘，分子要用括号乘，分子要用括号括起来括起来去括号去括号利用乘法分配律去括号，利用乘法分配律去括号，括号前是正数括号前是正数，去括号后，去括号后，括号内各项都不变号；括括号内各项都不变号
10、；括号前是负数，去括号后，号前是负数，去括号后，括号内各项都变号括号内各项都变号不要漏乘括号内的不要漏乘括号内的项，符号不要弄错项，符号不要弄错方程变形名称方程变形名称 具体做法具体做法注意事项注意事项移项移项把含有未知数的项把含有未知数的项移到一边，常数项移到一边，常数项移到另一边移到另一边移项一定要变号，移项一定要变号，不移不变不移不变合并同类项合并同类项把方程化为把方程化为ax=b（a0）的形式）的形式把未知数的系数把未知数的系数相加减，未知数相加减，未知数不变；把常数项不变；把常数项相加减相加减系数化为系数化为1在方程的两边同除在方程的两边同除以未知数的系数以未知数的系数a在在方程右边
11、是作方程右边是作分母，不要把分分母，不要把分子分母弄颠倒子分母弄颠倒.1.1.解方程解方程3-4(x+2)=x，去括号正确的是去括号正确的是()()A.3-x+2=x B.3-4x-8=x C.3-4x+8=x D.3-x-2=xB解析解析：方程去括号，得方程去括号，得3-4x-8=x.检测反馈检测反馈3.35A.1056103350B.105610335C.156103350D.156yyyyyyyy2.在解方程在解方程 时时,下列变形下列变形 正确的是正确的是()D3.3510.50.6yy3.若代数式若代数式4x-5与与 的值相等，则的值相等，则 x的值是（的值是（）A1 B C D.2B212x32234.解方程：解方程：(1)5x=3(x-4)移项，得移项，得5x-3x=-12.合并同类项，得合并同类项，得2x=-12.系数化为系数化为1，得得x=-6.去括号，去括号，得得5x=3x-12.
