1、认识三角形熊大熊二的难题熊大熊二的难题怎样切可以保证他们俩吃的面积一样大呢？怎样切可以保证他们俩吃的面积一样大呢？CONTENTS目录目录带着目标去旅行01探索新知02课堂小结03知识运用小组展示04随堂测试05拓展提升06PART 01带着目标去“旅行”有目标才有动力！带着目标去带着目标去“旅行旅行”掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平分线、中线、高线掌握三角形的三条中线、角平分线、高所在直线分别交于一点及交点的位置会利用三角形的高、角平分线、中线解决实际问题有目标才有动力！PART 02探索新知重要的宝贝在这里哦！三角形的高三角形的高概念概念：从三角形的一个顶点
2、向它：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做一条垂线，的对边所在的直线做一条垂线，顶顶点点和和垂足垂足之间的之间的线段线段叫做三角形的叫做三角形的高，三角形有高，三角形有3条高。条高。三角形的高三角形的高直角边BC边上的高是_ ABCBABCDEFABCDBDCEADBF直角边AB边上的高是_ 斜边AC边上的高是_ AB边上的高是_ BC边上的高是_ CA边上的高是_ 三角形的高三角形的高如何画一个三角形的三条高呢？如何画一个三角形的三条高呢？一靠边一靠边二过顶点二过顶点三画线三画线三角形的高三角形的高锐角三角形直角三角形钝角三角形高在图中的位置全在三角形内部一条高在三角形_另两条高与_重合
3、一条在三角形_两条在三角形_交点位置 三角形 _三条高无交点三条高所在的直线交于三角形_内部直角边内部外部内部交于直角顶点处外部三角形的高三角形的高高的表示与作用：表示：（1）AD是ABC的高 （2）AD是ABC中BC边上的高 （3）ADBC于点D （4）ADC=90（或ADB=90）作用：AD是ABC的高 （1）ADBC（线段垂直）（2）ADB=ADC=90（90度的角）A DCB三角形的角平分线三角形的角平分线1.概念：三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线，三角形有_条角平分线。2.角的角平分线是一条_，三角形的角平分线是一条_。3.探究结
4、果：三角形的三条角平分线都能相交于一点，且交点都在三角形的_。三角形的角平分线三角形的角平分线 角平分线的表示与作用：表示：（1）AD是ABC的角平分线 （2）AD平分BAC，交BC于D （3）1=2=BAC作用：AD是ABC的角平分线 1=2=BAC BAC=21=22A DCB12三角形的中线三角形的中线1.概念：三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点之间的线段叫三角形的中线，三角形有_条中线。2.探究结果：三角形的三条中线都能相交于一点，且交点都在三角形的_，我们称这个交点为三角形的重心。三角形的中线三角形的中线中线平分面积：沿着中线将一个三角形剪开，分成的两个三角形的面积是相等的。A
5、 DECB已知AD是ABC的高，AE是ABC的中线分成的两个小三角形等底等高三角形的中线三角形的中线A DCB中线的表示与作用：表示：（1）AD是ABC的中线 （2）AD是ABC中BC边上的中线 （3）BD=DC=BC 作用：AD是ABC的中线 （1）BD=CD=BC BC=2BD=2DC(线段相等)（2）SABD=SADC（平分面积）熊大熊二的难题熊大熊二的难题沿着沿着中线中线切开，熊大、熊二就可以吃的一样多了！切开，熊大、熊二就可以吃的一样多了！PART 03课堂小结课堂小结课堂小结1.高高（1）概念与画法（）概念与画法（2）交点位置（）交点位置（3）特性）特性2.角平分线角平分线（1）概
6、念与画法（）概念与画法（2）交点位置（）交点位置（3）特性）特性3.中线中线（1）概念与画法（）概念与画法（2）交点位置（）交点位置（3）特性）特性PART 04知识运用 -小组展示知识应用知识应用小组展示小组展示1.如图所示,AE是 ABC的角平分线.已知B=500,C=600,则CAE=_，AEB=_。A ECB知识应用知识应用小组展示小组展示C DAB2.如图所示如图所示,CD是是ABC的中线的中线,BCD的周长的周长比比ACD的周长大的周长大3cm,BC=8cm,求求AC.解:CD为ABC的中线,_=_ 又 BCD的周长比ACD的周长大3cm (BC+BD+MC)-(AC+DC+AD)
7、=3 即_-_=3cm 又BC=8cm AC=_cm知识应用知识应用小组展示小组展示3.如图所示,在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线。已知BAC88，B55，则DAE=_。PART 05随堂测试随堂测试随堂测试EF1.如左图所示，D、E、F都在BC上,AE是ABC的角平分线，AF是ABC的高。已知B=40，C=30，则CAE=_；BAE=_；BAF=_;FAE=_。2.如右图所示，AD是ABC的中线，AE是ACD的中线，已知DE=2cm，则BD=_，BE=_，BC=_EDPART 06拓展提升拓展提升拓展提升1.如图所示，在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.（结合第5题试着自己写过程）2.已知ABC中，AC=5cm。中线AD把ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。则AB=_。C DAB 谢 谢
