1、北师大版数学北师大版数学 七年级七年级 上册上册崇州三江中 沈静教学内容教学内容本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并同类本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并同类项的概念和法那么项的概念和法那么.整式的加减运算是整式的加减运算是“数与代数领域数与代数领域中中最根本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分最根本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要根底同类项及式、根式运算、方程及函数等知识的重要根底同类项及合并同类项的法那么是学习整式的加减运算和一元一次方合并同类项的法那么是学习整式的加减运算和一元一次方程程的直接根底的直接根底学习目标学习
2、目标:(1)理解同类项的概念；理解同类项的概念；(2)掌握合并同类项的方法；掌握合并同类项的方法；(3)通过类比数的运算探究合并同类项的法那么，通过类比数的运算探究合并同类项的法那么，从从 中体会数式通性和类比的数学思想中体会数式通性和类比的数学思想 学习重点：学习重点：同类项的概念及合并同类项的法那么，感受其同类项的概念及合并同类项的法那么，感受其中的中的“数式通性和类比的数学思想数式通性和类比的数学思想5 5个人个人+3+3个人个人=5 5只羊只羊+3+3只羊只羊=5 5只羊只羊+3+3个人个人=1 1.创设情境，引入课题创设情境，引入课题问题问题1 18 8个人个人8 8只羊只羊？问题问
3、题2 2 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段，在非冻土地段的行驶速度是的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的地段所需时间是通过冻土地段所需时间的倍倍，如果通过冻土地段需要，如果通过冻土地段需要t h h，你能用含，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？的式子表示这段铁路的全长吗？100tt100tt100t252t这个式子的还能再计算吗？这个式子的还能再计算吗？你你是怎样得到的是怎样得到的?2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知1运用有理数的运算律计算
4、运用有理数的运算律计算.1002+2522=；100(-2)+252(-2)=.2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知1运用有理数的运算律计算运用有理数的运算律计算 1002+2522 100(-2)+252(-2)=(100+252)2=3522=704=(100+252)(-(-2)=352(-(-2)=-704.2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知100t+252tab+ac=a(b+c)=(100+252)t=352t2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知2类比式子的运算，化简以下式子：类比式子的运算，化简以下式子：2232xx 100252tt 2234abab=(100-2
5、52)t=-152t(1);(2);(3).100252ttt22232xxx22234ababab15251每式的两项为什么能运算成一项?畅所欲言2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 问题问题3 观察多项式观察多项式 ，1上述各多项式的项有什么共同特点？上述各多项式的项有什么共同特点？2上述多项式的运算有什么共同特点上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律你能从中得出什么规律?2232xx 100252tt 2234abab 100252tt 2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 1 1上述各多项式的项有什么共同特点？上述各多项式的项有什么共同特点？每个式子的项含有相同的
6、字母；每个式子的项含有相同的字母；并且相同字母的指数也相同并且相同字母的指数也相同.2 2上述多项式的运算有什么共同特点上述多项式的运算有什么共同特点?根据分配律把多项式各项的系数相加；根据分配律把多项式各项的系数相加；字母局部保持不变字母局部保持不变.100252tt 100252tt 2232xx 2234abab 2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知定义定义:1 1所含字母相同，并且相同字母的指数也相同所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。的项叫做同类项。特别的，几个常数项也是同特别的，几个常数项也是同类项。类项。2 2把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同
7、类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项。例例1、判断以下说法是否正确，正确的、判断以下说法是否正确，正确的 在括号内打在括号内打“，错误的打，错误的打“1 与与 是同类项是同类项 2 与与 是同类项是同类项 3 与与 是同类项是同类项 4 与与 是同类项是同类项 5 与与 是同类项是同类项 2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知3x3mx2ab5ab 23xy212y x 25a b22a bc 3223所含字母相同相同字母的指数也相同与系数无关与系数无关与字母的顺序无关与字母的顺序无关合并同类项法那么l把同类项的把同类项的系数相加系数相加，字母及其指数字母及其指数保持不变。保持不变。2
8、.2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知同类项才能合并哦！例题例题2.以下各题计算的结果对不对？如果不对以下各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里？请指出错在哪里？1234325abab22523yy220abba222352x yxyx y 2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例例3、化简多项式化简多项式 22427382xxxx 思考：思考：怎么化简？怎么化简？每一步运算的依据是什么？注意什么？每一步运算的依据是什么？注意什么？2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 解解:22427382xxxx 22427382xxxx 2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 解解:(
9、交换律交换律)22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 解解:(交换律交换律)(结合律结合律)22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23)(72)xxxx2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 解解：(交换律交换律)(结合律结合律)(分配律分配律)22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23)(72)xxxx2(48)(23)(72)xx2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 解解：(交换律交换律)(结合律结
10、合律)(分配律分配律)(按字母的指数从大到小顺序排列按字母的指数从大到小顺序排列)22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23)(72)xxxx2(48)(23)(72)xx2455xx 化简的过程就是合并同类项的过程！2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 归纳步骤：归纳步骤：1找出同类项并做标记是同类项的用相同的找出同类项并做标记是同类项的用相同的符号标记出来；符号标记出来；2运用交换律、结合律将多项式的同类项移在运用交换律、结合律将多项式的同类项移在一起；一起；3合并同类项利用分配律将同类项的相同字合并同类项利用分配律将同类项的相同字
11、母及其指数一同提出来，再把系数局部相加；母及其指数一同提出来，再把系数局部相加；4按同一个字母的降幂或升幂排列按同一个字母的降幂或升幂排列 3.学以致用，应用新知学以致用，应用新知 例例4.合并以下各式的同类项合并以下各式的同类项:1 2 3 2215xyxy 22223232x yx yxyxy222243244ababab 4.根底训练，稳固新知根底训练，稳固新知 练习：填空练习：填空1假设单项式假设单项式 与单项式与单项式 是同类项，是同类项，那么那么 ，.2单项式单项式 的同类项可以是的同类项可以是 (写出一个即可写出一个即可).3以下运算，正确的选项是以下运算，正确的选项是 (填序号
12、填序号)；.4多项式多项式 ，其中与其中与 是同类项的是是同类项的是,与与 是同类项的是是同类项的是 ,将多项式中的同类项合并后结果是将多项式中的同类项合并后结果是 32mx y23nx y mn236ab c 2235aaa 22532a babab 22232xxx 22651mm 2222223684925aba baba babab 2ab22a b2a b22a b23-822ab22a b-6ab-2 -6 -522a b2ab-645.小结归纳，自我完善小结归纳，自我完善 1本节课学了哪些主要内容？2你能举例说明同类项的概念吗？3举例说明合并同类项的方法.拓展延伸拓展延伸1求多项式求多项式 的值，的值，其中其中 ；2求多项式求多项式 的值，的值，其中其中 ，22225432xxxxx=12x22113333aabccac16a 2b 3c
