1、第四章 图形的相似第8节 图形的位似（2）复习提问：复习提问：1.1.什么是位似图形？什么是位似图形？2.2.如何判断两个图形是否位似？如何判断两个图形是否位似？3.3.怎样求两个位似图形的相似比？怎样求两个位似图形的相似比？如果两个图形不仅相似如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线而且对应顶点的连线相交于一点相交于一点,对应边互相平行，像这样的两个图形对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心这个点叫做位似中心,这时的相似这时的相似比又称为位似比比又称为位似比.位似图形上的任意一对对应点到位似中心位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比的距
2、离之比等于位似比如何将画在纸上的一个图片放大，使放如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为大前后对应线段的比为1 2？你有哪些？你有哪些方法？方法？DFAOBCDEFOBCEA复习提问：复习提问：探究探究1 1 在直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）.（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O，A，B，请你在坐标系中找到这三个点.（2）以这三个点为顶点的三角形与OAB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比.2244662 24 46 602 24 46 6224466y yx xO OA AB B原坐标O(0,0)O
3、(0,0)A(3,0)A(3,0)B(2,3)B(2,3)横纵坐标2原坐标O(0,0)O(0,0)A(3,0)A(3,0)B(2,3)B(2,3)横纵坐标-2如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？O(0,0)O(0,0)A(6,0)A(6,0)B(4,6)B(4,6)O(0,0)O(0,0)A(-6,0)A(-6,0)B(-4,-6)B(-4,-6)AABB将将OAB的的横、纵坐标横、纵坐标分别乘分别乘2和和-2，得到的两个得到的两个不同的三角不同的三角形都是形都是OAB的位的位似图形，位似图形，位似中心都是似中心都是原点原点O，相似，相似比都是比都是2，它，它们关于原点们关于原点成中心
4、对称。成中心对称。（1）在直角坐标系中，四在直角坐标系中，四边形边形ABCD的顶点坐标分别的顶点坐标分别为为A（4，2），），B（8，6），），C（6，10），），D（-2，6）.将点将点A，B，C,D的横、纵坐的横、纵坐标都乘标都乘 ，得到四个点，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形以这四个点为顶点的四边形与四边形与四边形ABCD位似吗？如位似吗？如果位似，指出位似中心和相果位似，指出位似中心和相似比似比.探究探究2 212 （2 2）你能自己在直角坐标系中创作一个）你能自己在直角坐标系中创作一个多边形，仿照上面的的要求操作，得到相同多边形，仿照上面的的要求操作，得到相同的结论吗？的结论吗？
5、（3 3）通过前面的探究，你发现了什么？）通过前面的探究，你发现了什么？探究探究2 2 在直角坐标系中，将一个多边形的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k00），），所对应的图形与原图形有什么关系？猜想猜想 在直角坐标系中，将一个多边形每个顶在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k00），），所对应的图形与原图形位似，位似中心是所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为坐标原点，它们的相似比为 k .1 12 23 34 45 51 12 23 34 4O O5 56 67 76 6验验证证 在直角坐标系中，将一个多
6、边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，他们的相似比为k.结论结论 在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（3，6），C（-3，3）.已知四边形OABC与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形OABC各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形OABC对应顶点的坐标发生了什么变化？探究探究3 34 42 26 68 8-6-6-8-8-4-4-2-22 2-2-26 68 84 4-4-4-6-6-8-8原坐标O(0,0)O(0,0)A(6,0)A(6,0)B(
7、3,6)B(3,6)C(-3,3)C(-3,3)横纵坐标23原坐标O(0,0)O(0,0)A(6,0)A(6,0)B(3,6)B(3,6)C(-3,3)C(-3,3)横纵坐标-3()2OOABC以原点以原点O为位为位似中心，与似中心，与四边形四边形OABC相似比为相似比为3 2的位似的位似图形有两个，图形有两个，它们关于原它们关于原点成中心对点成中心对称。称。xyO(0,0)(0,0)A(9,0)(9,0)B(4.5,9)(4.5,9)C(-4.5,4.5)(-4.5,4.5)O(0,0)(0,0)A(-9,0)(-9,0)B(-4.5,-9)(-4.5,-9)C(4.5,-4.5)(4.5,
8、-4.5)如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.4 42 26 68 8-6-6-8-8-4-4-2-22 2-2-26 68 84 4-4-4-6-6-8-8原坐标原坐标O(0,0)(0,0)A(3,0)(3,0)B(4,4)(4,4)C(-2,3)(-2,3)横纵坐标横纵坐标(-2)O(0,0)(0,0)A(-6,0)(-6,0)B(-8,-8)(-8,-8)C(4,-6)(4,-6)原坐标原坐标O(0,0)(0,0)A(3,0)(3,0
9、)B(4,4)(4,4)C(-2,3)(-2,3)横纵坐标横纵坐标2O(0,0)(0,0)A(6,0)(6,0)B(8,8)(8,8)C(-4,6)(-4,6)OACBxy小结归纳小结归纳1.回顾位似图形、位似中心、相似比的定义.2.在直角坐标系中，以O为位似中心的两个位似多边形的坐标和相似比之间有什么关系？3.位似图形的作法都有哪一些？作业编后语 做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。讲课内容对实际材料
10、的讲解课可能需要做大量的笔记。最讲授的主题是否熟悉越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路。如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。2022-11-29最新中小学教学课件172022-11-29最新中小学教学课件18谢谢欣赏！
