1、一次函数-初中数学课件PPT课课 前前 预预 习习1（2017沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=x1的图象是（）B课课 前前 预预 习习2（2017海南）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1 y2（填“”“”或“=”）3（2017南开模拟）直线经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是 y=x+2翻看翻看文库主页文库主页可以找到更多课件可以找到更多课件翻看翻看文库主页文库主页可以找到更多课件可以找到更多课件课课 前前 预预 习习4（2017乌鲁木齐）如图，已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，k
2、0）的图象，则不等式kx+b0的解集是（）Ax2Bx0Cx0Dx2A课课 前前 预预 习习5（2017沧州模拟）已知一次函数y=bx+5和y=x+a的图象交于点P（1，2），直接写出方程 的解为 6（2017南充）小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为 km0.3考考 点点 梳梳 理理1.如果y=kx+b(k0)，那么y叫x的一次函数，当b=0时，一次函数y=kx也叫正比例函数.正比例函数是一次函数的特例，具有一次函数的性质.2.一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点(0，b)与直线y=
3、kx平行的一条直线.它可以由直线y=kx平移得到.它与x轴的交点为(-b/k,0),与y轴交点为(0，b).考考 点点 梳梳 理理3.一次函数图象性质如下表所示：考考 点点 梳梳 理理4.确定一次函数表达式用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：(1)由题意设出函数的关系式；(2)根据图象所经过的已知点或函数满足的自变量与因变量的对应值列出关于待定系数的方程组；(3)解关于待定系数的方程或方程组，求出待定系数的值;(4)将求出的待定系数代回到原来设的函数关系式中即可求出.1（2017天津）若正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是 （写出一个即可）2（2017
4、大庆）对于函数y=2x1，下列说法正确的是（）A它的图象过点（1，0）By值随着x值增大而减小C它的图象经过第二象限D当x1时，y0-2课课 堂堂 精精 讲讲D考点考点1 1 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质3（2017白银）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0A课课 堂堂 精精 讲讲考点考点1 1 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质4（2017耒阳模拟）已知一次函数的图象过A（3，5），B（1，3）两点（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点P（2，1）是否在这个一次函数的图象上（1）设一次
5、函数解析式为）设一次函数解析式为y=kx+b，将将A（3，5），），B（1，3）代入得）代入得 ，解得解得 ，一次函数解析式为：一次函数解析式为：y=2x+1；课课 堂堂 精精 讲讲考点考点2 2 求一次函数的解析式求一次函数的解析式（2）把）把x=2代入代入y=2x+1，解得，解得y=3，点点P（2，1）不在一次函数图象上）不在一次函数图象上课课 堂堂 精精 讲讲考点考点2 2 求一次函数的解析式求一次函数的解析式5（2017罗平模拟）直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为（2，2），求BOC的面
6、积课课 堂堂 精精 讲讲考点考点2 2 求一次函数的解析式求一次函数的解析式解：（解：（1）设直线）设直线AB的解析式为的解析式为y=kx+b（k0），），直线直线AB过点过点A（1，0）、点）、点B（0，2），），解得，解得 ，直线直线AB的解析式为的解析式为y=2x2；（2）BOC的面积是：的面积是：22=2课课 堂堂 精精 讲讲考点考点2 2 求一次函数的解析式求一次函数的解析式6（2016桂林）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（3，0），则方程ax+b=0的解是（）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=3D课课 堂堂 精精 讲讲考点考点3 3 一次函数与方程、不等式的关系一次函数与
7、方程、不等式的关系7（2017海安模拟）若方程组的解是 ，则直线y=2x+b与直线y=xa的交点坐标是 （1，3）课课 堂堂 精精 讲讲考点考点3 3 一次函数与方程、不等式的关系一次函数与方程、不等式的关系8（2017菏泽）如图，函数y1=2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式2xax+3的解集是（）Ax2Bx2Cx1Dx1D课课 堂堂 精精 讲讲考点考点3 3 一次函数与方程、不等式的关系一次函数与方程、不等式的关系9（2017宜昌）“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y（单位：m/s）与时间x（单位：s）的关系如图所示，其中线段BCx轴请根据图象提供的信息
8、解答下列问题：（1）当0 x10，求y关于x的函数解析式；（2）求C点的坐标课课 堂堂 精精 讲讲考点考点4 4 一次函数的应用一次函数的应用解：（解：（1）当）当0 x10时，设时，设y关于关于x的函数解的函数解析式为析式为y=kx，10k=50，得，得k=5，即当即当0 x10时，时，y关于关于x的函数解析式为的函数解析式为y=5x；课课 堂堂 精精 讲讲考点考点4 4 一次函数的应用一次函数的应用（2）设当）设当10 x30时，时，y关于关于x的函数解析式为的函数解析式为y=ax+b，得，得 ，即当即当10 x30时，时，y关于关于x的函数解析式为的函数解析式为y=2x+30，当当x=3
9、0时，时，y=230+30=90，线段线段BCx轴，轴，点点C的坐标为（的坐标为（60，90）课课 堂堂 精精 讲讲考点考点4 4 一次函数的应用一次函数的应用10（2017潍坊）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（ti）共100吨第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨这两批蒜薹共用去16万元（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？课课 堂堂 精精 讲讲考点考点4 4 一次函
10、数的应用一次函数的应用解：（解：（1）设第一批购进蒜薹）设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进吨，第二批购进蒜薹蒜薹y吨吨由题意由题意 ，解得解得 ，答：第一批购进蒜薹答：第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹吨，第二批购进蒜薹80吨吨课课 堂堂 精精 讲讲考点考点4 4 一次函数的应用一次函数的应用（2）设精加工）设精加工m吨，总利润为吨，总利润为w元，元，则粗加工（则粗加工（100m）吨）吨由由m3（100m），解得），解得m75，利润利润w=1000m+400（100m）=600m+40000，6000，w随随m的增大而增大，的增大而增大，m=75时，时，w有最大值为有最大值为85000元元课课
11、 堂堂 精精 讲讲考点考点4 4 一次函数的应用一次函数的应用广广 东东 中中 考考11（2016广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）Aab0 Bab0Ca2+b0Da+b012.(2014梅州）已知直线y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么该直线不经过第 象限C一一广广 东东 中中 考考13.（2014广州）已知正比例函数y=kx（k0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，则下列不等式中恒成立的是（）Ay1+y20 By1+y20 Cy1-y20 Dy1-y20C广广 东东 中中 考考14.（2007广东）如图，在
12、直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A（3，0），B（3，2），对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式.解：设直线解：设直线l对应的函数解析对应的函数解析式为式为y=kx+b，依题意，依题意A（3，0），），B（3，2），得），得C（0，2），），由由A（3，0），），C（0，2）在直线）在直线l上，得上，得3x+b=0,b=2，解得解得k=-2/3,b=2，故直线故直线l对应的函数解析式为对应的函数解析式为y=-2/3x+2.广广 东东 中中 考考15.（2009佛山）一次函数y=-2x+4，当函数值为正时，x的取值范围是 16.（2015广州）某水库的水位在5小时内持续上
13、涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0 x5）的函数关系式为 x2y=6+0.3x广广 东东 中中 考考17（2016深圳）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低广广 东东 中中 考考解：（解：（1）设桂味的售价为每千克）设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每元，糯米糍的售价为每千克千克y元；元；答：桂味的售价为每千克答：桂味的售价为每千克15元，糯米糍的售价为每千克元，糯米糍的售价为每千克20元；元；（2）设购买桂味）设购买桂味t千克，总费用为千克，总费用为W元，则购买糯米糍元，则购买糯米糍（12t）千克，）千克，根据题意得根据题意得12t2t，t4，W=15t+20（12t）=5t+240，k=50，W随随t的增大而减小，的增大而减小，当当t=4时，时，W的最小值的最小值=220（元），此时（元），此时124=8；答：购买桂味答：购买桂味4千克，糯米糍千克，糯米糍8千克时，所需总费用最低千克时，所需总费用最低谢谢！谢谢！
