1、第第2323章章3.3.相似三角形的性质相似三角形的性质1最新中小学课件1最新中小学课件（1 1）什么叫相似三角形？）什么叫相似三角形？对应角相等、对应边成比例的三角形对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形.（2 2）如何判定两个三角形相似？）如何判定两个三角形相似？平行得相似；平行得相似；两个角对应相等；两个角对应相等；两边对应成比例两边对应成比例,夹角相等；夹角相等；三边对应成比例三边对应成比例.复习回顾复习回顾2最新中小学课件2最新中小学课件ABCA B/C/相似三角形的对应角相似三角形的对应角_ 相似三角形的对应边相似三角形的对应边_想一想想一想:它们还有哪些性
2、质呢它们还有哪些性质呢?（3）相似三角形有何性质？）相似三角形有何性质？3最新中小学课件3最新中小学课件一个三角形中三类重要线段：一个三角形中三类重要线段：如果两个三角形相似，那么这些对应如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？线段有什么关系呢？情境引入高、中线、角平分线高、中线、角平分线新科导入新科导入4最新中小学课件4最新中小学课件图 1 8.3.9 图 1 8.3.9 两角对应相等两角对应相等,两三角形相似两三角形相似？DBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC相似吗与边上的高分别为其中相似比为如图问题,:1)(,CBAABC因因为为:解解已知已知所以所以B=B（）相似三角
3、形的对应角相等相似三角形的对应角相等.90BDAADB又又.DBAABD所以所以（）5最新中小学课件5最新中小学课件图 1 8.3.9 图 1 8.3.9？DAADDBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC等于什么能否得到由边上的高分别为其中相似比为如图问题,:1所以所以(相似三角形的对应边成比例相似三角形的对应边成比例),DBAABD因为因为DAADBAABk结论：相似三角形对应高的比等于相似比.6最新中小学课件6最新中小学课件DCBADCBAk._,DAADCBBC、DAAD、kCBAABC则边上的中线分别为其中相似比为如图:2问题结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.7最新中小学课
4、件7最新中小学课件ACBCBAEEk._,EBBECBAABC、EBBE、kCBAABC则的角平分线分别为其中相似比为如图:3问题结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.8最新中小学课件8最新中小学课件 问题4：两个相似三角形的周长比会等于相似比吗？9最新中小学课件9最新中小学课件已知已知ABCABC ，且相似比为，且相似比为k k。求证：求证：ABCABC、周长的比等于周长的比等于k k CBACBAkACCACBBCBAAB证明：证明：ABCABCCBAkACCBBACABCAB即即ABCABC、的周长比等于相似比的周长比等于相似比 CBA结论：相似三角形对应角的周长的比等于相似比
5、.10最新中小学课件10最新中小学课件问题5:两个相似三角形的面积与相似比之间有什么关系呢？11最新中小学课件11最新中小学课件 已知已知ABCABCA A B B C C，且相似比为，且相似比为k k，ADAD、A A D D 分分别是别是ABCABC、A A B B C C 对应边对应边BCBC、B B C C 上的高，求证：上的高，求证：2kSSCBAABC证明：证明：ABCABC A A B B C C kCBBCkDAAD,22121kCBDABCADSSCBAABCDABCDCAB结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方.12最新中小学课件12最新中小学课件1 1、相似三角形对应边
6、成、相似三角形对应边成_,_,对应角对应角_._.2 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于对应角平分线的比都等于_._.3 3、相似三角形周长的比等于、相似三角形周长的比等于_，相似三角形面积的比等于相似三角形面积的比等于_._.小结相似比的平方相似比的平方比例比例相等相等相似比相似比相似比相似比13最新中小学课件13最新中小学课件1.1.已知已知ABCABCDEFDEF，BGBG、EHEH分别是分别是ABCABC和和 DEFDEF的的角平分线，角平分线，BCBC6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4
7、.8cm.求求EHEH的长。的长。解：解：ABCDEF BC EFBG EH6 44.8 EHEH3.2(cm)答：答：EH的长为的长为3.2cm。AGBCDEFH14最新中小学课件14最新中小学课件 2.2.如图，如图，ABCABCA A B B C C，它们的周长分别是，它们的周长分别是6060厘米和厘米和7272厘米，且厘米，且AB=15AB=15厘米，厘米，B B C C=24=24厘米。求：厘米。求：BCBC、ACAC、A A B B、A A C C。解：因为解：因为ABCABC ABCABC所以所以=ABBCABBC6072又又 AB=15厘米厘米 BC=24厘米厘米 所以所以 A
8、B=18厘米厘米 BC=20厘米厘米 故故 AC=601520=25（厘米）（厘米）AC=721824=30（厘米）（厘米）CBACBA15最新中小学课件15最新中小学课件 通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？会？16最新中小学课件16最新中小学课件仅供学习交流！仅供学习交流！1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.18最新中小学课件18最新中小学课件19最新中小学课件19最新中小学课件 墨子，(约前468前376)名翟，鲁人，一说宋人，战国初期思想家，政治家，教育家，先秦堵子散文代表作家。曾为宋国大夫。早年接受儒家
9、教育，后聚徒讲学，创立与儒家相对立的墨家学派。主张兼爱”“非攻“尚贤”“节用”，反映了小生产者反对兼并战争，要求改善经济地位和社会地位的愿望，他的认识观点是唯物的。但他一方面批判唯心的宿命论，一方面又提出同样是唯心的“天志”说，认为天有意志，并且相信鬼神。墨于的学说在当时影响很大，与儒家并称为显学”。墨子是先秦墨家著作，现存五十三篇，其中有墨子自作的，有弟子所记的墨子讲学辞和语录，其中也有后期墨家的作品。墨子是我国论辩性散文的源头，运用譬喻，类比、举例，推论的论辩方法进行论政，逻辑严密，说理清楚。语言质朴无华，多用口语，在先秦堵子散文中占有重要的地位。公输，名盘，也作“般”或“班”又称鲁班，山东人，是我国古代传说中的能工巧匠。现在，鲁班被人们尊称为建筑业的鼻祖，其实这远远不够鲁班不光在建筑业，而且在其他领域也颇有建树。他发明了飞鸢，是人类征服太空的第一人，他发明了云梯(重武器)，钩钜(现在还用)以及其他攻城武器，是一位伟大的军事科学家，在机械方面，很早被人称为“机械圣人”，此外还有许多民用、工艺等方面的成就。鲁班对人类的贡献可以说是前无古人，后无来者，是我国当之无愧的科技发明之父。最新中小学课件最新中小学课件仅供学习交流！仅供学习交流！最新中小学课件最新中小学课件
