1、二次函数与一元二次方程、不等式-高中数学课件课程目标课程目标1.通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。2.使学生能够运用二次函数及其图像，性质解决实际问题。3.渗透数形结合思想，进一步培养学生综合解题能力。数学学科素养数学学科素养1.数学抽象：一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系；2.逻辑推理：一元二次不等式恒成立问题；3.数学运算：解一元二次不等式；4.数据分析：一元二次不等式解决实际问题；5.数学建模：运用数形结合的思想，逐步渗透一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。自主预习，回答问题自主预习，回答问题阅读阅读课本，课本，思考
2、并完成以下思考并完成以下问题：问题：1.二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系。2.解一元二次不等方的步骤？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。1.1.一元二次不等式与相应的一元二次函数及一元二一元二次不等式与相应的一元二次函数及一元二次次方程的关系如下表：方程的关系如下表：判别式判别式=b=b2 2-4ac-4ac00=0=000a0）的图）的图象象一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0）的）的根根有两相异有两相异实根实根x x1 1，x x2 2（x x1 1x0+bx+c0（a0a0）的）的解解集集_ _axax
3、2 2+bx+c0+bx+c0a0）的）的解解集集_ab2x|xxx|xx1 1 x|xRx|xRx|xxx|xxxx2 2 x|xx|x1 1xxx0+bx+c0（a0a0）的）的求解的求解的算法。算法。（1 1）解解axax2 2+bx+c=0+bx+c=0；（2 2）判断）判断开口方向；开口方向；（3 3）根据）根据开口方向和两根画草图；开口方向和两根画草图；（4 4）不等式）不等式00，看草图上方，写对应，看草图上方，写对应x x的结果；的结果；不等式不等式00，看草图上方，写对应x的结果；不等式0，看草图下方，写对应x的结果。题型二一题型二一元二次不等式恒成立问题元二次不等式恒成立问题例2：（1）解：（2）解：解题方法解题方法（一元二次不等式恒成立问题）跟踪训练二跟踪训练二 1.解：2.解：解题方法解题方法（一元二次不等式实际应用问题）（1）根据题意列出相应的一元二次函数；（2）由题意列出相应一元二次不等式；（3）求出解集；（4）结合实际情况写出最终结果。1.1.用可围成用可围成32m32m墙的砖头，沿一面旧墙的砖头，沿一面旧墙墙（旧旧墙墙足够足够长长）围围成猪舍四成猪舍四间间（面积面积大小相等的大小相等的长长方形方形）。）。应应如何围才能使猪舍的总面积最大？如何围才能使猪舍的总面积最大？最大面积是多少？最大面积是多少？解：谢 谢
