1、22.2二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程第二十二章 二次函数 优 质 课 件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上（RJ）教学课件学习目标1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程通过探索，理解二次函数与一元二次方程(不等式）不等式）之间的联系之间的联系.(难点）难点）2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解或不等能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解或不等式的解集式的解集.（重点）（重点）3.了解用图象法求一元二次方程的近似根了解用图象法求一元二次方程的近似根.导入新课导入新课情境引入问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一
2、条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：讲授新课讲授新课二次函数与一元二次方程的关系一（1）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多？如果能，需要多少飞行时间？少飞行时间？Oht1513当球飞行当球飞行1s1s或或3s3s时，它的高度为时，它的高度为15m.15m.解：解方程 15=20t-5t2,t2-4t+3=0,t1=1,t2=3.你能结合上图，指出为什么在两个时间求的高度为15m吗？h=20t-5t2（2）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需？如果能
3、，需要多少飞行时间？要多少飞行时间？你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m？Oht204解方程：20=20t-5t2,t2-4t+4=0,t1=t2=2.当球飞行2秒时，它的高度为20米.h=20t-5t2（3）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需？如果能，需要多少飞行时间？要多少飞行时间？Oht你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度?20.5解方程：20.5=20t-5t2,t2-4t+4.1=0,因为(-4)2-4 4.1 0有两个重合的交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac 0的解集 是_;不等式ax2+bx
4、+c0的解集 是_.3-1Oxyx1=-1，x2=3x3-1x2的解集是_;不等式ax2+bx+c2的解集是_.3-1Ox2(4,2)(-2,2)x1=-2，x2=4x4-2x0（a0）的解集是x2 的一切实数，那么函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴有_ 个交点，坐标是_.方程ax2+bx+c=0的根是_.1(2,0)x=22Ox问题3：如果方程ax2+bx+c=0（a0）没有实数根，那么函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴有_个交点；不等式ax2+bx+c0时,ax2+bx+c0无解；（2）当a0时,ax2+bx+c0;-x2+x+20;x2-4x+40;-x2+x-20.xy020
5、xy-12xy0 y=-x2+x+2x1=-1,x2=21 x2x1-1,x22x2-4x+4=0 x=2 x2的一切实数的一切实数 x无解无解-x2+x-2=0 x无解无解 x无解无解 x为全体实数为全体实数知识要点二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点a0a0 有两个交点x1,x2（x1x2）有一个交点x0没有交点二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次不等式的关系y0，x1xx2.y0，x2x或xx2.y0，x1xx2.y0，x2x或xx2.y0.x0之外的所有实数；y0，无解y0.x0之外的所有实数；y0，无解.y0，所有实数；y0，无解y0，所有实数；y0，
6、无解 判断方程 ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是（）A.3 x 3.23 B.3.23 x 3.24 C.3.24 x 3.25 D.3.25 x 3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C1.根据下列表格的对应值根据下列表格的对应值:当堂练习当堂练习2若二次函数若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，且的部分图象如图所示，且关于关于x的一元二次方程的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解的一个解x1=3，则，则另一个解另一个解x2=；-1yOx133.一元二次方程一元二次方程 3x2+x10
7、=0的两个根是的两个根是x1=2，x2=，那么二次函数，那么二次函数 y=3x2+x10与与x轴的交点坐标轴的交点坐标是是 .53(-2，0)(，0)534.若一元二次方程若一元二次方程 无实根，则抛物线无实根，则抛物线 图象位于（图象位于（）A.x轴上方轴上方 B.第一、二、三象限第一、二、三象限C.x轴下方轴下方 D.第二、三、四象限第二、三、四象限02nmxxnmxxy2A5.二次函数ykx26x3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()Ak3 Bk0？（3）x取什么值时，y0？862xxy0862 xxxyO248解：（1）x1=2,x2=4;（2）x4;（3）2x0）的图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根不等式ax2+bx+c0（a0）的解集不等式ax2+bx+c0）的解集000 x1 ;x2x1=x2b/2a没有实数根xx2x x1的一切实数所有实数x1xx2无解无解课堂小结课堂小结
