1、人教版六年级数学人教版六年级数学下下册册 第四单元第四单元 比例比例正比正比例关系（例例关系（例1 1）（1 1）已知路程和时间，怎样求速度？）已知路程和时间，怎样求速度？速度速度路程路程时间时间（2 2）已知总价和数量怎样求单价？）已知总价和数量怎样求单价？单价单价总价总价数量数量（3 3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率工作效率=工作总量工作时间工作总量工作时间 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5
2、721828 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828你能发现什么？你能发现什么？文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。从上表可以看出，从上表可以看出，总价总价与与数量数量是两种相关联的量，总价是随着数量的是两种相关联的量，总价是
3、随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定比值总是一定的。的。数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。单价单价 2 7 例如：例如：3.513.5310.5 比值比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：总价总价 数量数量 数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的
4、关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。总价总价 单价单价 数量数量 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系。数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。上表中，总价和数量是成正比例的
5、量，总价与数量成正比例关系。上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。如果用字母如果用字母y和和x表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：正比例关系可以用下面的式子表示：总价总价 单价单价 数量数量 数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。xy k数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，
6、销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。上面表格中的数据还上面表格中的数据还可以用图象表示。可以用图象表示。（二）正比例图象（二）正比例图象 （1）从图中你发现了什么？从图中你发现了什么？（2）把数对（把数对（10,35）和（）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象）所在的点描出来，并和上面的图象 连起来并延长，你还能发现什么？连起来并延长，你还能发现什么？根据图象回答下面根据图象回答下面的问题：的问题：你能举出生活中正比你能举出生活中正比例关系的例子吗？例关系的例子吗？正方形的周长与边正方形的周长与边长成正比例关系。长成正比例关系。如果汽车行驶速
7、度如果汽车行驶速度一定，路程与时间一定，路程与时间成正比例关系。成正比例关系。（1 1）写出几组路程与相对应时间的比，并比较比值的大小。）写出几组路程与相对应时间的比，并比较比值的大小。8080：1=801=80160160：2=802=80240240：3=803=80320320：4=804=80400400：5=805=80480480：6=806=80（2 2）说一说，这个比值表示什么。）说一说，这个比值表示什么。汽车行驶的速度。汽车行驶的速度。（3 3）汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？）汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？汽车行驶的路程和时间成正比例关系。因为它们
8、的比值是相等的，所汽车行驶的路程和时间成正比例关系。因为它们的比值是相等的，所以说汽车的速度是一定的，路程和时间成正比例关系。以说汽车的速度是一定的，路程和时间成正比例关系。（4 4）在图中描出路程和相对应时间的点，然后把它们按照顺序）在图中描出路程和相对应时间的点，然后把它们按照顺序连起来。并估计一下行驶连起来。并估计一下行驶120km120km大约要用多少时间。大约要用多少时间。判断下面各题中的两种量是否成正比例关判断下面各题中的两种量是否成正比例关系系,并说明理由。并说明理由。（1）小学生作文小学生作文的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。订阅的费用与订
9、阅的数量是两个相关联的量，因为订阅的费订阅的费用与订阅的数量是两个相关联的量，因为订阅的费用用订阅的数量订阅的数量=单价（一定），所以订阅的费用与订阅的数量单价（一定），所以订阅的费用与订阅的数量成成正比例正比例。（2）正方体的表面积与它的棱长。）正方体的表面积与它的棱长。正方体表面积正方体表面积=棱长棱长棱长棱长6，正方体的表面积与它的棱长，正方体的表面积与它的棱长的比值不一定，所以的比值不一定，所以正方体的表面积与它的棱长正方体的表面积与它的棱长不成比例不成比例。判断下面各题中的两种量是否成正比例关判断下面各题中的两种量是否成正比例关系系,并说明理由。并说明理由。（3 3）一个人的身高与他
10、的年龄。一个人的身高与他的年龄。因为身高体重因为身高体重=比值比值（不一定）（不一定），所以身高与体重不所以身高与体重不成比例成比例。（4 4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。小麦的总产量与公顷数是两个相关联的量，因为总产量小麦的总产量与公顷数是两个相关联的量，因为总产量公公顷数顷数=每公顷产量（一定），所以小麦的总产量与公顷数每公顷产量（一定），所以小麦的总产量与公顷数成正比例成正比例。判断下面各题中的两种量是否成正比例关判断下面各题中的两种量是否成正比例关系系,并说明理由。并说明理由。（5 5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。未读的页数与已读的页数是两个相关联的量，因为未读的页未读的页数与已读的页数是两个相关联的量，因为未读的页数数已读的页数已读的页数书的总页数（一定），也就是和一定，所以未书的总页数（一定），也就是和一定，所以未读的页数与已读的页数读的页数与已读的页数不成比例不成比例。12.57.55xy503512.5下表中下表中x和和y两个量成正比例关系，请把表格填写完整。两个量成正比例关系，请把表格填写完整。237.52015通过这节课的学习，你有什么收通过这节课的学习，你有什么收获？获？
