1、图形与几何图形与几何长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：图形图形名称名称图例图例棱长总和棱长总和表面积表面积体积体积长方体长方体正方体正方体圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体4a+4b+4h或4(a+b+c)S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2S正=a26S表=2S底+S侧 S侧=ChV长abh12aV正=a3 V柱=ShSh31V 锥锥V=Sh表面积、体积、容积的对比：表面积表面积体积体积容积容积意义意义常用计常用计量单位量单位单位间单位间进率进率物体表面面积的总和（所有面面积的总和）物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小m dm cmm dm cmm dm cm L m
2、L1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000mL1dm=1L1cm=1mL、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（）、圆锥的体积是圆柱体积的 。（）3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（）4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的 体积不变。（）5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是 一个正方形。（）31 判断：6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（）7、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩 大2倍。（）8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一 定是正方形。（）9、求做一个圆柱形
3、的通风管需要多少铁皮，就是求 圆柱的表面积。（）判断：14、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有12个面。（）12、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体就是正方体。（）10、正方体6个面的形状相同、大小相等。（）11、有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。（）13、一个长方体的所有面都是长方形的。（）判断：15、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。()16、正方体的六个面面积一定相等。()17、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）18、一个木箱的体积就是它的容积。（）19、长方体是特殊的正方体。（）20、棱长6分米的正方体，它的表面积和
4、体积相等。（）21、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）判断：22、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）23、长方体有6个面,每个面有4条棱,共24条棱。（）24、长方体是一种特殊的正方体。()25、相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（）26、圆柱的侧面展开一定是长方形。（）27、这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（）28、一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是3厘米。（）判断：29、体积单位间的进率都是1000。（）30、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）31、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩
5、大6倍。（）32、冰箱的容积就是冰箱的体积（）33、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）34、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（）判断：1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（）A、表面积和体积都没变化。B、表面积和体积都发生了变化。C、表面积变了，体积没变。D、表面积没变，体积变了。C 选择：A、54 B、18 C、0.6 D、6 2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（）厘米。D 选择：3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平平方厘米，那么圆锥的底
6、面积是（方厘米，那么圆锥的底面积是（）平方厘米。）平方厘米。A、6 B、18 C、2 D、36B 选择：4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是()毫升。A、20 B、15 C、20000 D、15000D 选择：回答下面的问题，并列出算式（不计算）：1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。（1）给这个水桶加个箍，是求什么？（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？（3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？（4）这个水桶能装多少水，是求什么？23.14103.141023.1410223.14
7、10203.1410220 基本练习：2、做一个圆柱形的油箱，底面半径、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高分米，高4分米。分米。至少需要铁皮多少平方分米？至少需要铁皮多少平方分米？3、做一个圆柱形的水桶，底面直径、做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高分米，高4分米。分米。至少需要铁皮多少平方分米？至少需要铁皮多少平方分米？4、做一节圆柱形的通风管，底面周长、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，分米，长长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？分米。至少需要铁皮多少平方分米？18.84 43.14 322+23.14343.14(62)2+3.1464 基本练习：5、一个鱼塘长8m，宽
8、4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？84.52=362 =72（m2）答：这个鱼塘的容积是72m2。基本练习：6、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？3mm=0.003m 36200.003=7200.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用2.16m3木材。基本练习：7、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？方法三:4410=160（平方厘米）方法一:（84+84+44）2=160（平方厘米）方法四:4412-442=160（平方厘米）方法二:844+442=160（平方厘米
9、）基本练习：8、用铁丝做一个长、用铁丝做一个长10厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高4厘米的长厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？1054（1）求至少需要多长的铁丝？（10+5+4）4=76（厘米）（2）求至少需要多少立方厘米的纸？(105+104+54)2=220(平方厘米)基本练习：拓展练习：1、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？25.1243.142（1）求底面半径：=6.283.
10、142=1（cm）（2）求原来的圆柱体积：3.141210=31.4（cm3）答：原来圆柱的体积是31.4cm3。2、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?204=5(平方厘米)305=150(立方厘米)答：这根木材原来的体积是150立方厘米。拓展练习：3、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？12121233124=3（厘米）3312=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。拓展练习：4、一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖
11、面面积是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?3.146=18.84(平方分米)拓展练习：5、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米?拓展练习：6.思考：拓展练习：拓展练习：7.拓展练习：8.（1）正方体体积：103=1000（cm3）（2）圆锥的底面积：3.14(102)2=78.5（cm2）（3）圆锥的高：1000378.538（cm）拓展练习：9.（1）表面积：2025+3.14102+23.1410202=2000+314+628=2942（cm2）（2）体积：203+3.14102202=8000
12、+3140=11140（cm3）拓展练习：10.（1）10个正方形。（2）体积：5310=1250（cm3）（3）表面积：5234=850（cm2）拓展练习：11.这个水池占地面积是多少?在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?挖成这个水池,共需挖土多少立方米?1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.1、你能解决下面生活中的问题吗?3.14(202)=314（平方米）23142=628（立方米）3.14202314=439.6（平方米）生活中的数学：2、解决问题 我朋友买了一套新房，她告诉了我她家客厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料
13、。（1）客厅准备用边长是（100100）平方厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？（2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、窗、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？（3）朋友装修新房时，所选的木料是直径40厘米，长是3米的圆木自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积？4、一种正方体盒状化妆品，它的外包装上标明净含量是220毫升，从化妆品盒的外面量边长是6厘米。你能从中发现什么问题吗？3、小明回家的路上发现粮场有一粮堆，叔叔告诉他底面周长约为18.84米，高约2米。如果每立方米的小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？
