1、,普通高中课程标准实验教科书数学必修(3),驻马店高中 唐耀平,3.1.1频率与概率,北师大版,你们中过奖吗？,射击比赛,你能考上吗？,必然事件,不可能事件,必然事件与不可能事件反映的都是在一定条件下的确定性现象，而随机事件反映的则是随机现象,事件的分类,例1 判断下列哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？,明天，地球还会转动,实心铁块丢入水中, 铁块浮起,必然事件,不可能事件,不可能事件,必然事件,在-10C下，这些雪融化,这两人各买1张彩票，她们中奖了,随机事件,随机事件,在一定条件下，一定不会发生的事件，叫做不可能事件.,必然事件与不可能事件统称为确定事件.,在一定条件
2、下，可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件.,确定事件与随机事件统称为事件， 一般用大写字母A,B,C,表示.,在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件.,请同学们举出生活中的例子,得到4号签,随机事件,从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张,手机在1分钟内收到2次呼叫,随机事件,知道随机事件发生的可能性大小是非常重要的，能为我们决策提供关键性依据。,如何才能确定随机事件发生的可能性大小呢？,最直接的方法就是试验。,要求：1 2人一组，每组抛20次 2 规定带数字1的为正面 3 记录正面向上的次数汇总给组长， 思考：请同学们找出抛硬币时“正面向上” 这个事件发生的规律性？概
3、率.xls,抛硬币试验,历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示,维 尼,当抛掷硬币的次数很多时，出现正面 的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在 它左右摆动,计算机模拟抛硬币实验,结论,在上面抛硬币的活动中，随着试验次数的增加，出现正面朝上的频率在这个常数0.5附近的摆动幅度是不是越来越小？,思考交流,1.在大量重复试验的情况下 ,出现“正面朝上”的频率会呈现出稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动，随着试验次数的增加，摆动的幅度具有越来越小的趋势。 2. 有时候试验也可能出现频率偏离“常数”较大的情形，但随着试验次数的增大，频率偏离“常数”的可能性会减小。,iphone5s手机
4、抽查合格率检验报告如下表所示,当抽查的iPhone5s手机越来越多时，手机合格率接近于常数0.95,0.96,0.94,手机合格率,手机合格数,手机抽查总数,0.98,0.95,0.97,0.95,姚明投篮命中率如下表所示,当姚明投篮很多次时，投篮命中频率趋于常数0.55,215,0.57,340,0.53,0.54,0.55,0.56,0.5,投篮命中率,422,110,56,25,投篮命中次数,800,600,400,200,100,50,投篮总次数,归纳概括,以上三个实例有什么共同特征？,随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会
5、逐渐稳定在区间 0，1中的某个常数上。,这个常数是什么呢？,结论:,概率的定义,在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，随机事件A发生的频率具有稳定性，这时，我们把这个常数叫做随机事件A的概率，记作P （A）,我们有0P （A）1 频率是否等同于概率呢？,（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；,（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；,（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；,（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；,（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0 因此 ,频率与概率的区别与联系,判
6、断下列说法对错,2.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛两次时，肯定有一次是正面向上。,3.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛12000次时，出现正面向上的次数可能为6000 。,随堂练习,1.抛一枚硬币有可能出现正面也有可能出现反面。,题型一 判断事件类型,在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ 如果a，b都是实数，那么abba； 从分别标有1，2，3，4，5，6的6张号签中任取一张，得到4号签； 没有水分，种子发芽； 某电话总机在60秒内接到至少15次传呼； 在标准大气压下，水的温度达到50 时沸腾； 同性电荷，相互排斥 是必然事件 是不可能事件
7、 是随机事件,【例1】,思路探索频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率,【例2】,题型二 随机事件概率的意义,规律方法 理解随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反映，概率是客观存在的，它与试验次数，哪一个具体的试验都没有关系，运用概率知识，可以帮助我们澄清日常生活中人们对一些现象的错误认识,下表是某批乒乓球产品质量检查结果： (1)在上表中填上优等品的频率(结果保留到小数点后两位)； (2)试估计该批乒乓球优等品的概率 (2)估计该批乒乓球优等品的概率为0.95.,例3,0.90,0.92,0.97,0.94,0.95,0
8、.95,把一枚质地均匀的硬币连续掷1 000次，其中有498次正面朝上，502次反面朝上，求掷一次硬币正面朝上的概率 所以掷一次硬币正面朝上的概率是0.498. 不要混淆了频率与概率的概念，事实上频率本身是随机的，做同样的试验得到的事件的频率是不同的，如本题中的0.498是1 000次试验中正面朝上的频率；而概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验无关,误区警示 因频率与概率的概念混肴而致错,【示例】,正解 通过做大量的试验可以发现，正面朝上的频率都在0.5附近摆动，故掷一次硬币，正面朝上的概率是0.5.,(1)频率与概率有本质的区别，不可混为一谈，频率随着试验次数的改变而变化，概率却是
9、一个常数，它是频率的科学抽象当试验次数越来越大时频率向概率靠近；(2)在实验中，只要次数足够大，所得频率就近似地当作随机事件的概率；(3)概率意义上的“可能性”是大量随机事件现象的客观规律,小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？,关键是比较A发生的可能性和B发 生的可能性的大小。,课后思考,通过本节课的学习，你有哪些收获？,课堂小结,课堂小结,道理,方法,知识,通过大量重复试验用频率估计概率,随机性中包含稳定性,不确定性中蕴含规律性,概率,随机事件,频率,估计,稳定于,欢迎点评指导！,谢谢！,
