1、,正弦定理,南阳市二中 廖宁,教材分析,学情分析,教法学法分析,教学过程设计,课后反思,说课,解三角形是解直角三角形的拓展。与三角函数和平面向量等知识结合紧密。在生产生活中运用他们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。是高考考察的重点。正弦定理是解三角形的理论基础，是本章的重点内容。,2、教学目标：,知识目标：1。使学生掌握正弦定理，并能运用正弦定理解决简单的解三角形问题。 2。通过使学生经历正弦定理的发展过程，渗透分类讨论、等价转化思想。 能力目标：培养学生观察，发现规律，建立数学模型，解决 实际问题的能力。 情感目标：培养学生乐于探索，勤于思考的学习习惯，激发 学生的学习兴趣。,3、
2、重点、难点:,重点：正弦定理的发现、证明和应用 难点：正弦定理的证明,教材分析,学情分析,教法学法分析,教学过程设计,课后反思,说课,知识储备:学生已经掌握了三角形全等， 三角函数和解直角三角形等相关知识。 了解平面向量的概念但灵活应用能力较弱。,能力储备：学生有较好的合作探究习惯。,教材分析,学情分析,教法学法分析,教学过程设计,课后反思,说课,教法：采用多媒体辅助教学手段，按照从特殊到一般，从具体到抽象，利用“旧知识”解决“新问题”的思维发展规律来设置问题，采用问题串的形式来引导学生学习知识！,学法：主要采取自主学习，合作探究的模式。通过生生间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，使学生通过
3、自己的观察、类比、思考、探究。增强理性思维能力，形成实事求是的学习态度！,教材分析,学情分析,教法学法分析,教学过程设计,课后反思,说课,四、过程设计：,设置问题、引入新课 运用特例、发现定理 举例验证、证明猜想 归纳总结、应用提高,给大家一个测角仪和卷尺，请同学们设计 一个方案,测量我们教学楼的高度。,引入：,A,B,C,D,A,B,C,D,可测量:,直角三角形的边与角之间有什么数量关系?,设计意图：让学生体会数学知识由特殊到一般的发展 规律，掌握类比的数学思想，为发现正弦定理找到一个突破口。,发现：,2、逻辑证明,1、数据验证,这么优美的等式在斜三角形中成立吗？,“向量法”证明正弦定理,D
4、,已知三角形中的哪些元素，可以利用正弦定理解三角形：,2、 已知两角和一边，解三角形,1、已知两边和其中一边的对角，解三角形,三、应用,B,C,D,20m,例1,B=60或120,例2,A,变式：,B=30,B=90,无解,正弦定理 主要应用,(1) 已知两角及任意一边，可以求出其他两边和另 一角； (2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。(此时可能有一解、二解、无解）,小结:,直角三角形中发现定理,数据验证,逻辑推理,定理应用,课后探究:,（1）解三角形什么时候一解， 两解，无解,（2）,那么这个k值是什么呢?你能用一个和三角形有 关的量来表示吗?,教材分析,学情分析,教法学法分析,教学过程设计,课后反思,说课,在本节课中，以“正弦定理的发生发展”为主线，用问题串的形式引导学生探究，培养了学生的理性思维能力；合作探究，激发了学生的学习兴趣；自主训练使定理得到了充分的应用。数学的教学是问题的教学，数学的活动是思维的活动。在新课堂中对问题的设计和对教学的掌控是科学性加艺术性的创造性劳动，在今后的教学实践中，我会更加注重研究、探究，使自己的课堂教学更进一步。,敬请各位专家老师指导！,
