1、,一元二次不等式及其解法（第一课时）,汝州二高 李翔珠,人教A版高中数学必修五,（1）创设情境引入概念,问题来了,（一）一元二次不等式定义的建构,春天到了，熊猫饲养员计划在靠墙的位置为它们圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出20m栅栏的材料，要求使得活动室的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？,（1）创设情境引入概念,春天到了，熊猫饲养员计划在靠墙的位置为大熊猫圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出20m栅栏的材料，要求使得活动室的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？,（一）一元二次不等式定义的建构,（1）创设情境引入概念,春天到了，熊猫饲养员计划在靠
2、墙的位置为大熊猫圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出20m栅栏的材料，要求使得活动室的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？,设与墙平行的栅栏长度为x（0x20),（一）一元二次不等式定义的建构,42,0,（2）观察归纳形成概念,（1）该式子是等式还是不等式？ （2）该式中含有几个未知数？ （3）未知数的最高次数是几次？,二次,一个,不等式,（一）一元二次不等式定义的建构,x2-20x+840,（2）观察归纳形成概念,我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。,一元二次不等式的定义：,其一般形式有哪几种：,ax2+bx+c0(a0),ax
3、2+bx+c0(a0),ax2+bx+c0(a0),ax2+bx+c0(a0),（一）一元二次不等式定义的建构,（3）辨析讨论深化概念,判断下列式子是不是一元二次不等式？,（一）一元二次不等式定义的建构,x2-20x+840,温故而知新,（1）回忆旧知寻找方案,观察一元二次不等式 x2-20x+840左边 的形式，在学过的哪些知识中出现过？,利用三者之间的关系来解一元二次 不等式x2-20x+840,猜想：,（二）一元二次不等式解法的探究,三者之间的关系,（2）探究新知从形到数,画一画,画出二次函数 的图象？,（二）一元二次不等式解法的探究,画出二次函数 的图象？,画一画,看一看,（2）探究新
4、知从形到数,（二）一元二次不等式解法的探究,动画,说一说,（2）探究新知从形到数,（二）一元二次不等式解法的探究,（1）方程x2-20x+84=0的根是 （2）不等式x2-20x+840的解集是 （3）不等式x2-20x+840的解集是,x1=6,x2=14,x|x6或x14,x|6x14,数形结合,解决问题,变一变,说一说,（2）探究新知从形到数,（二）一元二次不等式解法的探究,如果把函数y=x2-20x+84变为y=ax2+bx+c(a0),（3）类比讨论获得解法,0,=0,0,有两相异实根 x1, x2 (x1x2),有两相等实根 x1=x2=,x|xx2,x|x1 x x2 ,x|x
5、,没有实根,R,分类讨论,（二）一元二次不等式解法的探究,自主探究,例2.求不等式 4x24x1 0 的解集.,例3.求不等式 x2 2x3 0 的解集.,例1.求不等式 x25x0 的解集.,（三）一元二次不等式解法的应用,（4）根据一元二次方程的根，结合图象， 写出不等式的解集,（3）解对应的一元二次方程,（1）把二次项的系数化为正数,自主探究,例3.求不等式 x2 2x3 0 的解集,因为=-80，,解：不等式可化为x2-2x+30,所以方程x2-2x+3=0无实数根,（2）计算判别式,（三）一元二次不等式解法的应用,(1)把二次项的系数化为正数； (2)计算判别式； (3)解对应的一元
6、二次方程； (4)根据一元二次方程的根，结合图象， 写出不等式的解集。,（三）一元二次不等式解法的应用,演练反馈,（三）一元二次不等式解法的应用,演板,演练反馈,1.-2x2+x-50 3.log2x2log2(3x+4) -1,0)(0,4 4.求函数y= 的定义域 x|x-2或x2,R,x|x2,（三）一元二次不等式解法的应用,（四）总结反思,收获,同学们 将规范修炼成一个习惯 把认真内化成一种性格 用恒心转化为一种动力 那么 迎接你的 不只有成功的学业 还会有幸福的人生,稳操胜券,（五）作业探究,书面作业：,1.习题3.2 A组：2题 2.完成课本78页的程序框图,（五）作业探究,探究作业：,为迎接“五一”黄金节的到来，动物园熊猫馆准备了精美的大熊猫模型玩具,若按每只15元的价格销售，每天能卖出30只。若售价每提高1元，日销量将减少2只，为了使这批玩具每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定价格呢？,动 物 园 熊 猫 馆,谢谢大家！,
