1、课题：圆柱的侧面积、表面积公式解决问题课题：圆柱的侧面积、表面积公式解决问题难点名称：灵活运用所学公式解决生活中的实际问题。难点名称：灵活运用所学公式解决生活中的实际问题。1六年级六年级-下册下册/第三单元圆柱与圆锥第三单元圆柱与圆锥长宽 回顾圆柱的组成回顾圆柱的组成底面周长底面周长高高圆柱的侧面积圆柱的侧面积+两个底面的面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的表面积=S表面积表面积=2rh +2r2圆柱的表面由上、下圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面两个底面和一个侧面组成的立体图形。组成的立体图形。求下列圆柱形物体用料的面积，应计算哪些面的总面积？求下列圆柱形物体用料的面积，应计算哪些面的总面
2、积？铁片制成的糖果盒铁片制成的糖果盒玻璃杯玻璃杯铁皮油桶铁皮油桶侧面侧面2 2个底面个底面侧侧 面面侧面侧面1 1个底面个底面侧侧 面面侧面侧面2 2个底个底面面塑料制成的水管塑料制成的水管水泥烟囱水泥烟囱生活中的实际问题生活中的实际问题(1)侧面积：侧面积：2 3.14 2 4.5=56.52(c)(2)底面积：底面积：3.14 22=12.56(c)(3)表面积：表面积：56.52+12.56 2=81.64(c)圆柱的表面积侧面积底面面积圆柱的表面积侧面积底面面积类型一：表面积是类型一：表面积是3 3个面的情况个面的情况(单位：厘米单位：厘米)一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，一个没有盖的圆柱
3、形铁皮水桶，高是高是24厘米，底面直径是厘米，底面直径是20厘米，厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百得数保留整百)(1)(1)侧面积：侧面积：3.143.14202024=1507.2(24=1507.2(平方厘米平方厘米)(2)(2)底面积：底面积：3.143.14 =314(=314(平方厘米平方厘米)(3)(3)表面积：表面积：1507.21507.2314=1821.2314=1821.2答：做这个水桶要用铁皮约答：做这个水桶要用铁皮约19001900平方厘米。平方厘米。2 22)2)(20(20 1900(1900(平方厘米平方厘米)
4、类型二：表面积是类型二：表面积是2 2个面的情况个面的情况类型三：表面积是类型三：表面积是1 1个面的情况个面的情况一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m2m，直径，直径1.2m.1.2m.前轮转动一周，压路的面积是多少前轮转动一周，压路的面积是多少？3.143.141.21.22 2=3.768=3.7682 2=7.536=7.536（）（）答：至少需要答：至少需要7.536 7.536。把下面的圆柱形木料，截成两段，把下面的圆柱形木料，截成两段，它的表面积会有怎样的变化？它的表面积会有怎样的变化？类型三：表面积增加类型三：表面积增加几个几个面的情况面的情况如图：
5、一根长如图：一根长200厘米、底面直径是厘米、底面直径是4厘米的圆柱厘米的圆柱形木料，把它锯成同样长的形木料，把它锯成同样长的4段，表面积比原来段，表面积比原来增加了多少平方厘米。增加了多少平方厘米。增加的面积增加的面积:3.14226=75.36（平方厘米）（平方厘米）次数：次数：4-1=3（次）（次）增加：增加：32=6（个）（个）半径：半径：42=2（厘米）（厘米）此题增加的面积为圆柱此题增加的面积为圆柱6个底面圆个底面圆的面积。的面积。把一个底面直径为把一个底面直径为5厘米，高是厘米，高是8厘米的圆柱体沿底厘米的圆柱体沿底面直径切开，分成形状大小完全相同的两部分，它面直径切开，分成形状
6、大小完全相同的两部分，它们的表面积比原来增加多少平方厘米？们的表面积比原来增加多少平方厘米？852=80（平方厘米）（平方厘米）表面积增加了表面积增加了2个长方形的面积，个长方形的面积，长方形的长相当于圆柱的高，长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径长方形的宽相当于圆柱的底面直径此题增加的面积为此题增加的面积为2个长方形个长方形的面积。的面积。类型四：表面积减少类型四：表面积减少几个几个面的情况面的情况 将将3个大小完全相同，长个大小完全相同，长5厘米，底面半径厘米，底面半径3厘米的圆厘米的圆柱，拼成一个大的圆柱，表面积减少了多少平方厘米？柱，拼成一个大的圆柱，表面积减少了多
7、少平方厘米？次数：次数：3-1=2（次）（次）减少：减少：22=4（个）（个）减少的面积减少的面积:3.14334=113.04（平方厘米）（平方厘米）此题减少的面积为此题减少的面积为4个圆柱底面圆个圆柱底面圆的面积。的面积。如图，一段圆柱形木块截下如图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了分米后，表面积减少了31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米？米？205部分表面积部分表面积减少减少的情况的情况5 如图，一段圆柱形木块截下如图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了分米后，表面积减少了31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积
8、是多少平方分平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米？米？15减少的表面积就是截去部分的减少的表面积就是截去部分的 侧面积侧面积 如图，一段圆柱形木块截下如图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了分米后，表面积减少了31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米？米？23.14120+3.14122 =131.88（平方分米）（平方分米）答：原来圆柱形木块的表面积是答：原来圆柱形木块的表面积是131.88平方分米。平方分米。减少的表面积就是截去部分的侧面积31.453.142=1（分米）（分米）李师傅把一根高李师傅把一根高1 1米的
9、圆柱形木料，沿底面直径平米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.80.8平方平方米。求这根木料原来的表面积。米。求这根木料原来的表面积。(1)底面直径底面直径:0.8 2 1=0.4(米米)(2)圆柱的表面积圆柱的表面积:3.14（0.42）2+3.140.41=0.2512+1.256=1.5072（平方米）（平方米）答：这根木料原来的表面积是答：这根木料原来的表面积是1.50721.5072平方米。平方米。部分表面积部分表面积增加增加的情况的情况 分两种情况：分两种情况：1、以、以12.56厘米为厘米为底面周底面周长长，6.2
10、8厘米为厘米为高高。2、以、以6.28厘米为厘米为底面周底面周长长，12.56厘米为厘米为高高。12.566.2812.566.28用一张长用一张长12.56厘米，宽厘米，宽6.28厘米的长方形纸卷成圆柱，并厘米的长方形纸卷成圆柱，并配上两个底面，它的表面积可能是多少？侧面积的大小相配上两个底面，它的表面积可能是多少？侧面积的大小相等吗？等吗？半径：半径：12.5612.563.143.142=22=2（厘米）（厘米）S S侧侧=12.56=12.56 6.28=78.8768 6.28=78.8768（cmcm2 2)S S底底=3.14=3.14 2 22 2=12.56(=12.56(c
11、mcm2 2)S表表=S侧侧+2S底底=103.9968（cm2)半径：半径：6.283.142=1（厘米）（厘米）S侧侧=12.56 6.28=78.8768(cm2)S底底=3.14 12=3.14(cm2)S表表=S侧侧+2S底底=85.1568（cm2)类型五：类型五：卷成卷成的情况的情况一个长方形沿一条直线旋转，会形成一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？什么图形呢？类型六：类型六：旋转旋转的情况的情况以长为轴以长为轴 10厘米厘米6厘米厘米以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘米侧面积：侧面积：2 3.14 610=376.8（cm2)底面积：底面积：3.14
12、 66=113.04（cm2)表面积：表面积：376.8+113.042=602.88（cm2)侧面积：侧面积：2 3.14 106=376.8（cm2)底面积：底面积：3.14 1010=314（cm2)表面积：表面积：376.8+3142=1004.8（cm2)类型六：类型六：旋转旋转的情况的情况旋转也分为旋转也分为2种情况：种情况：一种是以长方形的长为轴旋转，一种是以长方形的长为轴旋转，另一种是以长方形的宽为轴旋转。另一种是以长方形的宽为轴旋转。用一个棱长是用一个棱长是6分米的正方体，削成一个最大分米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是多少？的圆柱体，这个圆柱的表面积是多少？表面积：表面积：113.0428.262=169.56（平方分米）（平方分米）正方体的棱长等于圆柱体的底面直径；正方体的棱长等于圆柱体的底面直径；正方体的棱长等于圆柱体的高。正方体的棱长等于圆柱体的高。答：圆柱的表面积是答：圆柱的表面积是169.56平方分米。平方分米。底面积：底面积：3.1433=28.26（平方分米）（平方分米）侧面积：侧面积：3.1466=113.04（平方分米）（平方分米）半径半径:62=3（分米）（分米）类型七：类型七：削成削成的情况的情况小结：小结：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。
