1、新课标人教版六年级下册第五单元数学广角情境导入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的，你们相信吗？想相信想知道我是怎么猜到的吗？这就是我们这节课要学习的鸽巢问题。例例1 1：把：把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒中，不管个笔筒中，不管怎么放，怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少有有2 2支铅支铅笔，为什么？笔，为什么？组内动手摆一摆，组内动手摆一摆，放一放，看看有几放一放，看看有几种情况？种情况？第一种情况第一种情况4 4只铅笔全放到号笔筒里。只铅笔全放到号笔筒里。第二种情况第二种情况3 3只铅笔放到号笔筒
2、里，只铅笔放到号笔筒里，1 1支铅笔放支铅笔放到号笔筒里。到号笔筒里。第三种情况第三种情况2 2只铅笔全放到号笔筒里，只铅笔全放到号笔筒里，2 2支铅笔支铅笔放到号笔筒里。放到号笔筒里。第四种情况第四种情况2 2只铅笔全放到号笔筒里，只铅笔全放到号笔筒里，1 1只铅笔只铅笔放到号笔筒，放到号笔筒，1 1只铅笔放到号笔筒。只铅笔放到号笔筒。0 00 00 00 0像这样把所有情况都列举出来的方法像这样把所有情况都列举出来的方法叫叫列举法列举法。请同学们观察不同的摆法，能发现什么？请同学们观察不同的摆法，能发现什么？不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个文具盒里一个文具盒里至少至少放进放进2 2枝铅
3、笔。枝铅笔。0 00 00 00 043=11把4支笔平均放到3个盒子里剩下的1支笔不管放到哪个文具盒，总有总有一个文具盒里一个文具盒里至少至少有有2枝铅笔。枝铅笔。每个盒子里放1支笔 像这样的方法叫做假设法。1+1=2把这把这4 4支铅笔放进这支铅笔放进这3 3个笔筒中个笔筒中,不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2 2支铅笔。支铅笔。把把6 6支支铅笔放进铅笔放进5 5个笔筒里呢？个笔筒里呢？把把7 7支支铅笔放进铅笔放进6 6个笔筒里呢？个笔筒里呢？把把100100支支铅笔放进铅笔放进9999个笔筒里呢？个笔筒里呢？把把n+1n+1支支铅笔放进铅笔放进n
4、n个笔筒里呢？个笔筒里呢？小结：小结：像这样的问题就是像这样的问题就是“鸽巢鸽巢问题问题”，也叫也叫“抽屉问题抽屉问题”。它里面蕴含的数学原理，叫做它里面蕴含的数学原理，叫做“鸽巢原理鸽巢原理”或或“抽屉原理抽屉原理”。只要铅笔的支数比笔筒的数量只要铅笔的支数比笔筒的数量多多1 1，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少有有2 2支支铅笔。铅笔。“鸽巢问题鸽巢问题”最先是由最先是由1919世世纪的德国数学家狄利克雷提出纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称来的，所以又称“狄利克雷原狄利克雷原理理”。“鸽巢问题鸽巢问题”的应用是的应用是千变万化的，用它可以解决许千变万化的，用它可以解决许多有趣的
5、问题，并且常常能得多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。到一些令人惊异的结果。狄利克雷狄利克雷（18051859）为什么老师可以肯定地说：从为什么老师可以肯定地说：从5252张牌张牌中任意抽取中任意抽取5 5张牌，至少会有张牌，至少会有2 2张牌是同一张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？54=11 1+1=2如果如果4 4人选中了人选中了4 4种不同的花色，剩下的种不同的花色，剩下的1 1人不管选，总会和其他人不管选，总会和其他4 4人人中中的一人相同的一人相同，所以至少有所以至少有2 2张牌是同一花色的。张牌是同一花色的。5 5只鸽
6、子飞进了只鸽子飞进了4 4个鸽笼，总有一个个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了鸽笼至少飞进了2 2只鸽子，为什么？只鸽子，为什么？5 4 1（只）（只）1（只）（只）11 2（只）（只）尝试练习尝试练习例例2 2：把：把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉中，不管怎么放，总个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进有一个抽屉至少放进3 3本书？为什么？如果有本书？为什么？如果有8 8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？1010本呢？本呢？73=212+1=3合作探究合作探究把7本书平均放进3个抽屉里，每个抽屉里放2本书，剩下的1本书无论放进哪个抽屉里，总有1个抽屉里至少放了3本书。如果有如果有8 8本书会
7、怎么样呢本书会怎么样呢？1010本呢？本呢？8322 2+1=3 10331 3+1=4观察上面的式子你发现了什么规律吗？合作探究合作探究至少数平均数至少数平均数+1物体数物体数抽屉数抽屉数=平均数平均数余数余数至少数至少数=平均数平均数+1+1 解决解决“鸽巢问题鸽巢问题”关键是找准哪是物关键是找准哪是物体，哪是抽屉。体，哪是抽屉。归纳总结归纳总结至少数至少数=平均数平均数解决“鸽巢问题”的关键是找准什么？如果没有余数呢？11只鸽子飞回只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？114232133判断题判断题 1 1、1111
8、本书放进本书放进3 3个抽屉，至少有个抽屉，至少有5 5本书要本书要放进同一个抽屉里。放进同一个抽屉里。（）2 2、17 17 只鸽子飞回只鸽子飞回5 5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有5 5个鸽个鸽子要飞进同一个鸽舍。子要飞进同一个鸽舍。（）达标训练达标训练1 1、5 5个人坐个人坐4 4把椅子，总有一把椅子上至把椅子，总有一把椅子上至少坐（少坐（）人。为什么？）人。为什么？2 2、实验小学六（、实验小学六（1 1）班第一小组一共）班第一小组一共1313位同学，一定至少有（位同学，一定至少有（）名同学的生）名同学的生日在同一个月。为什么？日在同一个月。为什么？填空题填空题54=1 1 1+1=2
9、21312=1 1 1+1=223 3、张叔叔参加飞镖比赛，投了、张叔叔参加飞镖比赛，投了5 5镖，成绩是镖，成绩是4141环。张叔叔至少有一镖不低于（环。张叔叔至少有一镖不低于（）环。）环。为什么？为什么？415=8 1 8+1=99某学校有某学校有3131名学生是名学生是6 6月份出生的，那么，月份出生的，那么，其中至少有几名学生的生日是在同一天。其中至少有几名学生的生日是在同一天。为什么？为什么？因为6月份有30天，相当于30个抽屉，31名学生相当于31个物体，3130=11，1+1=2，所以至少有2名学生的生日是同一天。谢谢谢谢按特长评语1.优秀的成绩，娟秀的书法，逼真的绘画，优美的舞
10、姿，娓娓动听的播音，落落大方的小小主持人，博得师生的好评，是我们学校的骄傲。这都是你辛勤的汗水换来的，愿你获得新成绩。2.你是个受老师与同学们喜欢的好班长，也是一个德、智、体全面发展的学生。上课时你聚精会神的听讲，下课时你的眼睛总是关注着班集体。同学们遇到困难都找你，你总是乐意帮助解决。每次评选三好学生时，你总是全班同学全体举手通过。你的上进心很强，我曾经说你要是字再写的好一些就好了，你就暗下功夫练字很快就大有进步了。要是你发言讲话，声音再大一些，就更好了。3.如果我们班的每位同学都是夜空的繁星，那么你就是其中最璀璨的一颗。看着同学们异口同声地推举你当班长；看着你俨然一位小老师，热心地帮助每一
11、位需要帮助的同学；看着你犹如一匹活泼的小马驹，奔驰在操场上我真为你而感到高兴，但老师要提醒你山外有山，人外有人，谦虚谨慎永远是成功的法宝。4.你是个文静的女孩。默默地学习，作业本上那工整的字迹，是你文静开出的花朵。课间活动，体育场上，你文静有余而活动不足。愿你多一些活泼，多一些微笑。5.你是个关心集体，热爱劳动的女孩，每天都可以看到你为净化校园弯腰扫地的身影。桌椅歪了，你主动摆好，字纸篓满了，你主动到掉。世上无难事，只怕有心人，如果你不怕困难，勤奋学习，你也能把学习搞好。6.你是一个聪明漂亮、文静可爱的小姑娘。你能坚持培养自己健康的兴趣爱好，学画画能吃苦，多次为班为校争光；你能严格要求自己，学习、表现堪为同学表率，作为班干部你能积极主动搞好本职工作，得到同学的信任和支持，本学期被光荣地评为武昌区优秀少先队员。望你再接再厉更上一层楼。
