1、北师大版九年级数学上册：51、什么是投影现象？、什么是投影现象？上节回顾上节回顾2、什么是中心投影？、什么是中心投影？3、怎样确定光源？、怎样确定光源？4、怎样确定影长？、怎样确定影长？5、怎样确定物体高度、怎样确定物体高度6、物体的影长与什么有关？、物体的影长与什么有关？A AB B（1）如图（一），当小猫行至）如图（一），当小猫行至B处时，用线段表示出它在路灯处时，用线段表示出它在路灯A下的影子下的影子.（2）如图（二），当小猫行至）如图（二），当小猫行至B处时，根据它在路灯处时，根据它在路灯A下的影子，下的影子，判断其身高并用线段表示判断其身高并用线段表示.（3）如图（三），当小猫行至）
2、如图（三），当小猫行至B处时处时,小猫和它在路灯小猫和它在路灯A下的影子下的影子如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的？如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的？B BA A图（一）图（一）图（二）图（二）图（三）图（三）B BB BA AB B图（一）图（一）C C（1 1）如图（一），当小猫行至）如图（一），当小猫行至B B处时，用线段表示出它在路灯处时，用线段表示出它在路灯A A下的影子下的影子.B BA A图（二）图（二）（2）如图（二），当小猫行至）如图（二），当小猫行至B处时，根据它在路灯处时，根据它在路灯A下的影下的影子，判断其身高并用线段表示子，判
3、断其身高并用线段表示.C C图（三）图（三）B BC C（3 3）如图（三），当小猫行至）如图（三），当小猫行至B B处时处时,小猫和它在路灯小猫和它在路灯A A下的影子下的影子如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的？如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的？物体在太阳光下形成的影子与物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不在灯光下形成的影子有什么不同呢同呢?地平面地平面 做做 一一 做做知识源于生活，高于生活知识源于生活，高于生活太阳光的光线太阳光的光线因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像
4、这样的光线所形成的投影成为成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影平行投影 (parallel projection).(parallel projection).做做 一一 做做太阳光太阳光 取若干长短不等的小木棒取若干长短不等的小木棒,三角形和矩三角形和矩形纸片形纸片,观察它们在太阳光下的影子观察它们在太阳光下的影子.(1)(1)固定投影面固定投影面(即影子所在的平面即影子所在的平面),),改改变小木棒或纸片的位置和方向变小木棒或纸片的位置和方向,它们的影子它们的影子分别发生了什么变化分别发生了什么变化?(2)(2)固定小木棒或纸片固定小木棒或纸片,改变投影面的位改变投影面的位置和
5、方向它们的影子分别发生了什么变化置和方向它们的影子分别发生了什么变化?做做 一一 做做固定投影面与纸片，改变光线的投射方固定投影面与纸片，改变光线的投射方向向 做做 一一 做做固定投影面，改变纸片的位置与方向固定投影面，改变纸片的位置与方向 做做 一一 做做固定纸片，改变投影面的方向与位置固定纸片，改变投影面的方向与位置 做做 一一 做做 太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影平行投影图图4-4（1）（）（2）表示的都是平行投影，）表示的都是平行投影，其中图其中图4-4（2）中的平行光线与投影面垂直，这种投影称为）中的平行光
6、线与投影面垂直，这种投影称为正投影正投影基本地理知识：基本地理知识：1 1、地球是自西向东自转、地球是自西向东自转 2 2、太阳是东升西落、太阳是东升西落 3 3、东南西北是以你为中心顺时针排列的、东南西北是以你为中心顺时针排列的.根据上述知识，请按照时间的先后顺序排根据上述知识，请按照时间的先后顺序排列太阳光的照射状态列太阳光的照射状态.北北东东地平面地平面1234 做做 一一 做做 根据上述知识，请按照时间的先后顺序排根据上述知识，请按照时间的先后顺序排列太阳光的照射状态列太阳光的照射状态.北北东东地平面地平面1234 做做 一一 做做太阳升起太阳升起正东方正东方下午下午西南方向西南方向上
7、午上午东南方向东南方向太阳落下太阳落下正西方正西方太阳升起太阳升起上午上午下午下午太阳落下太阳落下北北东东从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东东南东南南南西南西南西西 做做 一一 做做 下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的一位置拍摄的.在三个不同的时刻在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同同一棵树的影子长度不同,请你将它们按请你将它们按拍摄的先后顺序进行排列拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由并说明你的理由.议议 一一 议议顺序为顺序为：3 3 2 2 1 1 在同一时刻在同一时刻,
8、大树和小树的影子与它们大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系的高度之间有什么关系?与同伴进行交流与同伴进行交流.在同一时刻在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例大树和小树的影子与它们的高度成比例 议议 一一 议议秦老师是面向哪个方向跑步的？秦老师是面向哪个方向跑步的？一天下午，秦老师先参加了校运动会一天下午，秦老师先参加了校运动会200女子米比赛，女子米比赛，然后又参加了然后又参加了400女子米比赛，摄影师在同一位置拍摄了女子米比赛，摄影师在同一位置拍摄了她两次比赛的照片，你认为秦老师参加她两次比赛的照片，你认为秦老师参加400米比赛的照片米比赛的照片是哪一张？为什么？是哪一张？为
9、什么？面向北面向北第一张第一张知识技能知识技能例：例：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为 1.5 m（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图4-6所示你能画出所示你能画出此时乙木杆的影子吗？此时乙木杆的影子吗？（2）在图）在图4-6中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？落在墙上？（3）在（）在（2）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.24 m 和和 1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗？，那么你能求出
10、甲木杆的高度吗？1.某一时刻某一时刻甲木杆在甲木杆在阳光下的阳光下的影子如图影子如图所示所示,你能你能画出此时画出此时乙木杆的乙木杆的影子吗影子吗?甲甲乙乙解：（解：（1）如图）如图 连接连接 DD，过点，过点 E 作作 DD 的平行线，交的平行线，交 AD 所在的直线于点所在的直线于点 EBE 就是乙木杆的影子就是乙木杆的影子E当乙杆移当乙杆移动到什么位置动到什么位置时时,其影子刚好其影子刚好不落在墙上不落在墙上?（2）平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图）平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形（即形（即BEE），直到乙木杆影子的顶端），直到乙木杆影子的顶端 E 抵达墙根
11、为止抵达墙根为止DADEBE甲甲乙乙例：例：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为 1.5 m（3）在（）在（2）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.24 m 和和 1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗？，那么你能求出甲木杆的高度吗？做一做做一做（1）图）图4-9是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同伴交树影的光线它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同伴交流流O由画图知两光线相交于一点，因此它们是灯
12、光的光线由画图知两光线相交于一点，因此它们是灯光的光线.做一做做一做（2）图）图4-10的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示），并与同伴的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示），并与同伴交流这样做的理由交流这样做的理由如图所示如图所示AB 就是旗杆的影子就是旗杆的影子.AB随堂练习随堂练习 甲、乙两根木杆竖直地立在平地上，其中甲木杆的高度为甲、乙两根木杆竖直地立在平地上，其中甲木杆的高度为3m，乙木杆的高度为，乙木杆的高度为2m,在某一时刻，甲木杆在阳光下的影子如在某一时刻，甲木杆在阳光下的影子如图所示，请你在图
13、中画出此时乙木杆在阳光下的影子。图所示，请你在图中画出此时乙木杆在阳光下的影子。甲甲乙乙a如图所示，线段如图所示，线段a就是乙木杆在阳光下的影子。就是乙木杆在阳光下的影子。(1)2.如图如图(1),中间是一盏路灯中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆周围有一圈栏杆,图图(2)是其两幅俯视是其两幅俯视图图(图中只画出了部分情形图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图哪个是其晚上的俯视图?晚上形成的晚上形成的白天形成的白天形成的数学理解数
14、学理解图（图（2）（）（3）表示的是这些栏杆的影子，但没有画完请你把）表示的是这些栏杆的影子，但没有画完请你把图（图（2）（）（3）补充完整）补充完整由物体及其影子去寻找光线：由物体及其影子去寻找光线：平行光线平行光线 太阳光线太阳光线非平行光线非平行光线灯光光线灯光光线回 味 无 穷回 味 无 穷小结小结 拓展拓展问题解决问题解决4 在太阳光下摆弄立方块，观察立在太阳光下摆弄立方块，观察立方块的影子，你得到的影子分别是几边方块的影子，你得到的影子分别是几边形？与同伴交流形？与同伴交流.四边形（正方形，长方形，平行四边形）和四边形（正方形，长方形，平行四边形）和 六边形六边形如果两棵小树的影子
15、方向相同，能判断它们是平行投影吗？如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？与同伴进行交流与同伴进行交流 如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流与同伴进行交流 如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？能判断它们是中心投影吗？中心投影与平行投影中心投影与平行投影 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳
16、光下形成的吗？是太阳光下形成的吗？两光线相交于一点，因两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的此它们是灯光下形成的.两条光线是平行，因此两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的它们是太阳光下形成的.我思我进步我思我进步中心投影与平行投影中心投影与平行投影 在下列各图中，两根木棒的影子是在在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？在下列各图中，两根木棒的影子是在在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？日晷日晷gu是我国古代利用日影测定时刻是我国古代利用日影测定时刻的仪器的
17、仪器,它由它由“晷面晷面”和和“晷针晷针”组成组成.当太阳光照在日晷上时当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会晷针的影子就会投向晷面投向晷面.随着时间的推移随着时间的推移,晷针的影子晷针的影子在晷面上慢慢地移动在晷面上慢慢地移动,以此来显示时刻以此来显示时刻.读一读读一读太和殿丹陛上日晷太和殿丹陛上日晷 我们的祖先对时间最早的我们的祖先对时间最早的认识，也许就是通过观察日出认识，也许就是通过观察日出和日落得到的和日落得到的.为了更加准确为了更加准确地了解太阳的变化，他们大约地了解太阳的变化，他们大约在公元前在公元前20002000年左右就开始制年左右就开始制造日晷，通过日晷的影子来了造日晷，通过
18、日晷的影子来了解时间这种神秘、抽象的东西解时间这种神秘、抽象的东西.每天从早到晚，日晷标杆的投每天从早到晚，日晷标杆的投影随着太阳在空中的位置变化影随着太阳在空中的位置变化而转动，人们通过总结这种运而转动，人们通过总结这种运动的规律，在日晷盘上加上刻动的规律，在日晷盘上加上刻度，更加准确地了解时间度，更加准确地了解时间.读一读读一读窗框的影子窗框的影子 一个矩形窗框被太阳光照射后，一个矩形窗框被太阳光照射后，留在地面上的影子是什么形状？它还留在地面上的影子是什么形状？它还是矩形吗？在不同时刻，它的形状一是矩形吗？在不同时刻，它的形状一样吗？如果窗框是圆形呢？假如影子样吗？如果窗框是圆形呢？假如
19、影子不是落在地面上，而是落在与窗户平不是落在地面上，而是落在与窗户平行的平面上，情况又会怎样？行的平面上，情况又会怎样？经过认真观察你会发现：在太阳经过认真观察你会发现：在太阳光照射下，矩形窗框在地面上的影子光照射下，矩形窗框在地面上的影子常常是平行四边形（如图常常是平行四边形（如图4-11），而且），而且在不同时刻，这些平行四边形的形状在不同时刻，这些平行四边形的形状一般也不一样；圆形窗框在地面上的一般也不一样；圆形窗框在地面上的影子一般是椭圆形如果影子落在与影子一般是椭圆形如果影子落在与窗户平行的平面上，那么窗框与其影窗户平行的平面上，那么窗框与其影子全等子全等 把太阳光换成灯把太阳光换成灯光，你又能发现什光，你又能发现什么？么？有兴趣的同学，有兴趣的同学，可以通过实际操作可以通过实际操作或查阅有关资料，或查阅有关资料，进行更深入的探究进行更深入的探究.2、在同一天，影子的走向是：、在同一天，影子的走向是：西西-西北西北-北北-东北东北-东东3、在一天，影子长短的变化规律是：、在一天，影子长短的变化规律是：长长-短短-长长4、在同一时刻，物体的高度比等于、在同一时刻，物体的高度比等于影长的比影长的比1、定义：平行投影，正投影、定义：平行投影，正投影。今天的收获今天的收获：
