1、北师大版六年级数学下册圆柱的体积想一想，怎样计算圆柱的体积呢？想一想，怎样计算圆柱的体积呢？hhhSSSV VshshV Vshsh长方体、正方体的体积长方体、正方体的体积都等于都等于“底面积高底面积高”会不会是会不会是用硬币竖直方向堆用硬币竖直方向堆成一堆，底面是固成一堆，底面是固定的，每增加一个定的，每增加一个 硬币高就增一些。硬币高就增一些。由此可见圆柱的体由此可见圆柱的体积积底面积高。底面积高。尝尝 试试 验验 证证 尝尝 试试 验验 证证 等分的份数越多越接近长方体。等分的份数越多越接近长方体。底面积底面积高高长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 ，高等于圆柱的高等于圆柱
2、的 。底面积底面积 高高拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系?底面积长方体体积圆柱体积VSh底面积 高圆柱的体积公式是怎样的？圆柱的体积公式是怎样的？尝试解决刚才的问题：尝试解决刚才的问题：一根柱子底面半径为是一根柱子底面半径为是0.40.4米，高为米，高为5 5米，这根米，这根柱子需要多少木材？柱子需要多少木材？3.143.140.40.42 25 53.143.140.160.165 53.143.140.80.82.5122.512（m3m3）答：需要答：需要2.512m32.512m3木材。木材。尝试解决刚才的问题：尝试解决刚才的问题：水杯底面直径是水杯
3、底面直径是6cm,6cm,高是高是16cm16cm，这只杯子，这只杯子能装多少毫升水？能装多少毫升水？3.143.14（6 62 2）2 216163.143.149 91616452.16452.16（cm3cm3）452.16452.16（毫升）（毫升）答：一个杯子能装答：一个杯子能装452.16452.16毫升水。毫升水。讨论：讨论：V V(d d2)2)2 2h hV V r r2 2h hV V(C C2)2)2 2h h（1 1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2 2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体
4、积？（3 3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？我会推导：我会推导：为了推导圆柱的体积为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为我们可以将圆柱转化为(),),长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的(),),长方体的高等于圆长方体的高等于圆柱的柱的(),),长方体的体积等于圆柱的长方体的体积等于圆柱的()。因为长方体的体积因为长方体的体积()(),),所以圆柱的体所以圆柱的体积积()()。长方体长方体底面积底面积高高体积体积底面积底面积高高底面积底面积高高1 1、分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图、分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体
5、积计算方法之间的联系。形体积计算方法之间的联系。4 43 38 89696（cmcm3 3）6 66 66 6216216（cmcm3 3）3.143.14（5 52 2）2 28 8157157（cmcm3 3）hSV 2 2、求下列圆柱的体积。求下列圆柱的体积。(单位单位:厘米厘米)60604 4240240（cmcm）3.14 3.141 12 25 5=3.14=3.145 5=15.7=15.7（cmcm）3.14 3.14（6 62 2）2 21010=3.14=3.149 910=282.6=282.6（dmdm）3.14 3.14（14142 2）2 22020=3.14=3.
6、14494920=3077.2=3077.2（cmcm）3077.2cm3077.2cm3=3=3077.2ml3077.2ml3000ml3000ml答：这个杯子能装下答：这个杯子能装下3000ml3000ml的牛奶。的牛奶。长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱圆柱体积体积 底面积底面积高高我们把圆柱转化成长方体我们把圆柱转化成长方体这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？（1 1）已知圆的半径和高，）已知圆的半径和高，V V r r2 2h h（2 2）已知圆的直径和高，）已知圆的直径和高，V V(d d2)2)2 2h h（3 3）已知圆的周长和高，）已知圆的周长和高
7、，V V(C C2)2)2 2h h这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？圆柱的体积圆柱的体积北师大版六年级下册北师大版六年级下册 第一单元第一单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥第二课时第二课时金箍棒底面周长是金箍棒底面周长是12.56cm12.56cm，长是，长是200cm200cm。这根金箍棒的体。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？积是多少立方厘米？底面半径：底面半径：12.5612.563.143.142 22 2（cmcm）底面积：底面积：3.143.142 22 212.5612.56（cmcm3 3）体积：体积：12.5612.5620020025122512（cmcm3
8、3）答：这根金箍棒的体积是答：这根金箍棒的体积是2512cm2512cm3 3。可以根据底面周长，先求半径，可以根据底面周长，先求半径，再求底面积。再求底面积。先算出底面的面积，先算出底面的面积，再求体积再求体积如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g7.9g，这根，这根金箍棒重多少千克？金箍棒重多少千克？7.97.92512251219844.819844.8（g g）19.844819.8448（kgkg）答：这根金箍棒重答：这根金箍棒重19.844819.8448千克。千克。V=2512cmV=2512cm3 34 4、光明村李大伯家挖一口
9、圆柱形的水井，底面周长、光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是是3.14m3.14m，深，深4m4m。挖出了多少立方米的土？。挖出了多少立方米的土？3.143.14（3.143.143.143.142 2）2 24 43.143.14（m m3 3）答：挖出了答：挖出了3.143.14立方米的土。立方米的土。答：这个粮囤存放的稻谷约重答：这个粮囤存放的稻谷约重960960千克。千克。80cm80cm0.8m0.8m2 20.80.8600600960960（kgkg）5 5、一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为、一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2m2 2，高为，高为80cm80c
10、m。每立方米稻谷约重每立方米稻谷约重600kg600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？克？6 6、下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法、下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法4 44 41616（dmdm2 2）3.14 3.142 22 212.5612.56（m m2 2）高相等的长方体和高相等的长方体和圆柱体，底面积大圆柱体，底面积大的体积就大。的体积就大。161612.5612.56答：长方体的体积大。答：长方体的体积大。7 7、求小铁块的体积、求小铁块的体积2cm2cm2cm2cm10cm10cm3.143.14（10102 2）2
11、 22 2157157（cmcm3 3）小石块体积底面小石块体积底面直径是直径是10cm10cm，高，高2cm2cm的圆柱的体积。的圆柱的体积。将将5050枚枚1 1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形。元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形。3.143.14（2.52.52 2）2 29.259.2550500.90.9（cmcm3 3）答：答：1 1枚枚1 1元硬币的体积大约是元硬币的体积大约是0.90.9立方厘米。立方厘米。8 8、请你设计一个方案，测量并算出、请你设计一个方案，测量并算出1 1枚枚1 1元硬币的体积。元硬币的体积。1.1.高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。2.2.在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化成另一个体积：如正方体溶铸成圆柱体；小石化成另一个体积：如正方体溶铸成圆柱体；小石子放入水中水面升高等等。子放入水中水面升高等等。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？
